為什么0不是自然數(shù)最小的計(jì)數(shù)單位
- 教育綜合
- 2024-04-20 12:59:47
自然數(shù)最小的計(jì)數(shù)單位是0?
自然數(shù)的計(jì)數(shù)單位是1 ,最小的是1,最大的是正無(wú)窮,或者可以說(shuō)沒有最大。 自然數(shù)(natural number),是非負(fù)整數(shù)(0, 1, 2, 3, 4……)。認(rèn)為自然數(shù)不包含零的其中一個(gè)理由是因?yàn)槿藗冊(cè)陂_始學(xué)習(xí)數(shù)字的時(shí)候是由“一、二、三...”開始,而不是由“零、一、二、三...”開始, 因?yàn)檫@樣是非常不自然的。 自然數(shù)通常有兩個(gè)作用:可以被用來(lái)計(jì)數(shù)(如“有七個(gè)蘋果”),參閱基數(shù);也可用于排序(如“這是國(guó)內(nèi)第三大城市”),參閱序數(shù)。 自然數(shù)組成的集合是一個(gè)可數(shù)的,無(wú)上界的無(wú)窮集合。數(shù)學(xué)家一般以N來(lái)表示它。自然數(shù)集上有加法和乘法運(yùn)算,兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)。也可以作減法或除法,但自然數(shù)最小的記數(shù)單位是0,這是句話錯(cuò)在哪里
自然數(shù)的最小計(jì)數(shù)單位是0這句話不對(duì)。 最小計(jì)數(shù)單位就是相鄰兩數(shù)的間隔大小,自然數(shù)中,相鄰兩數(shù)的間隔是1,自然數(shù)的最小計(jì)數(shù)單位是1。“0”為什么不屬于自然數(shù)?
因?yàn)樽匀粩?shù)是從表示“有”多少的需要中產(chǎn)生的,用來(lái)表示物體的個(gè)數(shù)的數(shù),因此,自然數(shù)的計(jì)數(shù)單位是1。每當(dāng)有實(shí)物存在而又需要計(jì)數(shù)時(shí),才有數(shù)的意義。如果表示沒有物體存在,當(dāng)然也就談不上數(shù)了,這時(shí)就產(chǎn)生了一個(gè)新的數(shù)——零,用符號(hào)“0”來(lái)表示。所以“0”不是自然數(shù),它比自然數(shù)都小。0是最小的自然數(shù)嗎,什么情況下它不是最小的自然數(shù)?
最小一位數(shù)0 思考之一:為什么要把0劃歸自然數(shù)。 從歷史上看,國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)界對(duì)于0是不是自然數(shù)歷來(lái)有兩種觀點(diǎn):一種認(rèn)為0是自然數(shù),另一種認(rèn)為0不是自然數(shù)。建國(guó)以來(lái),我國(guó)的中小學(xué)教材一直規(guī)定自然數(shù)不包括0。目前,國(guó)外的數(shù)學(xué)界大部分都規(guī)定0是自然數(shù)。為了方便于國(guó)際交流,1993年頒布的《中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)》(GB3100-3102-93)《量和單位》(11-2.9)第311頁(yè),規(guī)定自然數(shù)包括0。所以在近幾年進(jìn)行的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材修訂中,教材研究編寫人員根據(jù)上述國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修改。即一個(gè)物體也沒有,用0表示。0也是自然數(shù)。 思考之二:最小的一位數(shù)是“1”還是“0”? 0是最小的自然數(shù),那么最小的一位自然數(shù)最小單位是什么?
自然數(shù)最小單位是1。自然數(shù)是不小于0的整數(shù)(也就是0和正整數(shù)),通常用n表示,單位就是1。
整數(shù)包括自然數(shù),所以自然數(shù)一定是整數(shù),且一定是非負(fù)整數(shù)。
但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù),所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不總是成立的。用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。 即用數(shù)碼0,1,2,3,4,……所表示的數(shù) 。
表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù),自然數(shù)由0開始(包括0), 一個(gè)接一個(gè),組成一個(gè)無(wú)窮集體。自然數(shù)集有加法和乘法運(yùn)算,兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù),也可以作減法或除法,但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù),所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。
自然數(shù)是人們認(rèn)識(shí)的所有數(shù)中最基本的一類,為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ),19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了自然數(shù)的兩種等價(jià)的理論棗自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論,使自然數(shù)的概念、運(yùn)算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述。
擴(kuò)展資料
基數(shù)理論則把自然數(shù)定義為有限集的基數(shù),這種理論提出,兩個(gè)可以在元素之間建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的有限集具有共同的數(shù)量特征,這一特征叫做基數(shù) 。
這樣 ,所有單元素集{x},{y},{a},等具有同一基數(shù) , 記作1 。類似,凡能與兩個(gè)手指頭建立一一對(duì)應(yīng)的集合,它們的基數(shù)相同,記作2,等等 。自然數(shù)的加法 、乘法運(yùn)算可以在序數(shù)或基數(shù)理論中給出定義,并且兩種理論下的運(yùn)算是一致的。
自然數(shù)在日常生活中起了很大的作用,人們廣泛使用自然數(shù)。自然數(shù)是人類歷史上最早出現(xiàn)的數(shù),自然數(shù)在計(jì)數(shù)和測(cè)量中有著廣泛的應(yīng)用。人們還常常用自然數(shù)來(lái)給事物標(biāo)號(hào)或排序,如城市的公共汽車路線,門牌號(hào)碼,郵政編碼等。
自然數(shù)是整數(shù)(自然數(shù)包括正整數(shù)和零),但整數(shù)不全是自然數(shù),例如:-1 -2 -3......是整數(shù) 而不是自然數(shù)。自然數(shù)是無(wú)限的。
參考資料來(lái)源:百度百科-自然數(shù)
上一篇
順理成章是什么意思?
下一篇
返回列表