在三角形ABC中，AB=AC,AC邊上的中線BD把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，求三角

設(shè)三角形的腰為x，

△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是AC邊上的中線，

則有AB+AD=12或AB+AD=15，分下面兩種情況解．

（1）x+0.5x=12，∴x=8，∵三角形的周長為12+15=27cm，

∴三邊長分別為8，8，11

（2）x+0.5x=15，∴x=10，∵三角形的周長為12+15=27cm，

∴三邊長分別為10,10,7；

擴(kuò)展資料

三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學(xué)、建筑學(xué)有應(yīng)用。

常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。

在三角形ABC中,AB=AC,AC上中線BD把三角形ABC周長分為12厘米和15厘米兩部分,求三角形各邊長?

“AC上的中線BD把三角形的周長分為12厘米和15厘米兩部分”由此話得知該三角形的周長為27cm，AD=CD。

由題意得：該三角形為等腰三角形。

1.三角形的底比腰大（15-12）=3cm

則三角形的腰長：AB=AC=（27-3）/3=8cm

則三角形的底長：BC=8+3=11cm

2.三角形的腰比底大（15-12）cm。

則三角形的腰長：AB=AC=（27+3）/3=10cm

則三角形的底長：BC=10-3=7cm。

三角形角的性質(zhì)：

1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和。

4、一個三角形的三個內(nèi)角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。

6、 在一個直角三角形中，若一個角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

在△ABC中，AB等于ACAC上的中線BD把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，求此三角形各邊的長。

在△ABC中，AB等于ACAC上的中線BD把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，此三角形各邊的長是8、11，或者是10、7。

設(shè)AB=AC=X

第一種情況：AB+AD=12,BC+CD=15 ,

即X+X/2=12

解得X=8,代入BC+CD=15中，得：BC+4=15 所以BC=11

所以AB=AC=8,BC=11

第二種情況：AB+AD=15,BC+CD=12 ,

即X+X/2=15,

解得X=10,代入BC+CD=12中 得BC+5=12 所以BC=7

所以AB=AC=10，BC=7

擴(kuò)展資料

三角形三邊關(guān)系是三角形三條邊關(guān)系的定則，具體內(nèi)容是在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

如圖，任意△ABC，求證AB+AC>BC。

證明：在BA的延長線上取AD=AC

則∠D=∠ACD（等邊對等角）

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC（大角對大邊）

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

參考資料：百度百科-三角形三邊關(guān)系

在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中線BD把三角形的周長分為12厘米和15厘米兩部分，求此三角形各邊的長。

“AC上的中線BD把三角形的周長分為12厘米和15厘米兩部分”由此話得知該三角形的周長為27cm，AD=CD。

由題意得：該三角形為等腰三角形。

1.三角形的底比腰大（15-12）=3cm

則三角形的腰長：AB=AC=（27-3）/3=8cm

則三角形的底長：BC=8+3=11cm

2.三角形的腰比底大（15-12）cm。

則三角形的腰長：AB=AC=（27+3）/3=10cm

則三角形的底長：BC=10-3=7cm。

按角分

判定法一：

1、銳角三角形：三角形的三個內(nèi)角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三個內(nèi)角中一個角等于90度，可記作Rt△。

3、鈍角三角形：三角形的三個內(nèi)角中有一個角大于90度。

判定法二：

1、銳角三角形：三角形的三個內(nèi)角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三個內(nèi)角中最大角等于90度。

3、鈍角三角形：三角形的三個內(nèi)角中最大角大于90度，小于180度。

其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。

在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長分為12cm和15cm兩部分，求三角形ABC的各邊長。

考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高．專題：計算題．分析：根據(jù)中線的定義得到AD=CD，設(shè)AD=CD=x，則AB=2x，分類討論：當(dāng)x+2x=12，BC+x=15；當(dāng)x+2x=15，BC+x=12，然后分別求出x和BC，即可得到三角形三邊的長．解答：解：如圖，∵DB為△ABC的中線 ∴AD=CD， 設(shè)AD=CD=x，則AB=2x， 當(dāng)x+2x=12，解得x=4， BC+x=15，解得BC=11， 此時△ABC的三邊長為：AB=AC=8，BC=11； 當(dāng)x+2x=15，BC+x=12，解得x=5，BC=7， 此時△ABC的三邊長為：AB=AC=10，BC=7．點(diǎn)評：本題考查了三角形的角平分線、中線和