如圖，AD是三角形ABC的角平分線，AE是BC邊上的高，角B等于20讀，角C等于40度。求DAE的

∵∠B=20°,∠C=40°所以 ∠BAC=180-20-40=120° AD是三角形ABC的角平分線 ∴ ∠CAD=1/2*∠BAC=60° ∵∠AEB=90°∴∠C+∠CAE=90d°,∠C=40 ∴ ∠CAE=50° ∴∠EAD=∠CAD-∠CAE=60-50=10°

已知AD是△ABC的高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，求∠BAC的度數(shù)。

1，當(dāng)高AD在△ABC的內(nèi)部時(shí)，

∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°；

2，當(dāng)高AD在△ABC的外部時(shí)，

∠BAC=∠BAD-∠CAD=70°-20°=50°，

綜上所述，∠BAC的度數(shù)為90°或50°．

擴(kuò)展資料

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。

由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。

如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,∠ABD=2∠CAD,∠B比∠C小20°,則∠BAC的度數(shù)為

解，設(shè)∠B=x 所以∠C=X+20 所以此時(shí)∠CAD=90-∠C=90-X-20=70-X 又因?yàn)椤螧AD=2∠CAD，所以∠BAC=3（70-X）=210-3X 且∠BAC=180-∠B-∠C=150-2X 所以210-3X=150-2X 所以X=60=∠B，所以∠C=80 所以∠BAC=180-60-80=40 （望采納！）

如圖1，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AE是BC邊上的高線，（1）若∠ABC=40°∠ACB=80°，求∠DAE的度

（1）∵∠B=40°，∠C=80°，
∴∠BAC=60°．
又∵AD是∠BAC的角平分線，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=30°，
∴∠ADC=70°，
又∵AD是BC邊上的高，
∴∠EAD=20°；

（2）∵∠ACB-∠ABC=m，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-m-2∠C，
而AD為∠BAC的角平分線，
∴∠DAC=

1

2

∠BAC=90°-

m

2

-∠C，
又∵AE⊥BC，
∴∠DAC-∠DAE=90°-∠C，
∴∠DAE=

m

2

．

（3）成立．
∵∠ACB-∠ABC=m，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-m-2∠C，
而AD為∠BAC的角平分線，
∴∠DAC=

1

2

∠BAC=90°-

m

2

-∠C，
∴∠ADC=180°-∠ACD-∠CAD=90°-

m

2

，
∵AE是BC邊上的高線，
∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=

m

2

．

如圖,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平分線,∠B=42°,∠C=70°,求∠AEC和∠DAE的度數(shù)。

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