一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3,這個(gè)三角形是( )三角形。
- 教育綜合
- 2023-12-04 12:59:51
一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3,這個(gè)三角形是什么三角形?
1.因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180度,三個(gè)角的度數(shù)比為1:2:3,設(shè)最小角為X°,則另外兩角為2X,3X。由內(nèi)角和關(guān)系得x+2x+3x=180°,解之得三角為30度,60度,90度。則此三角形為直角三角形 2..三角形的內(nèi)角和是180度 180×2/(2+3+1)=60度 180×3/(2+3+1)=90度 180×1/(2+3+1)=30度 這三個(gè)角的度數(shù)是30度,60度,90度 3.解:三角形內(nèi)角和是180°,∠1+∠2+∠3=180°, ∠1:∠2:∠3=1:2:3, 也就是∠1:∠3=1:3,∠1:∠2=1:2, 所以3∠3+2∠3+∠3=180°, 因此∠3=30°,∠1=90°,∠2=6一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3,這個(gè)三角形是什么三角形
所謂“一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3”,就是把這個(gè)三角形內(nèi)角的180度分成(1+2+3)分,三個(gè)角分別占1/2/3份。 180÷(1+2+3)=30 三個(gè)角分別是30度。30x2=60度 30x3=90度 因此,這個(gè)三角形是兩個(gè)銳角分別為30度和60度的直角三角形。一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3,這個(gè)三角形是什么三角形
三角形內(nèi)角和為180度,它們的比是1:2:3,1+2+3=6份,180*1/6=30度,180*2/6=60度,180*3/6=90度。有一個(gè)角是90度的三角形是直角三角形。一個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1比2比3這3個(gè)數(shù)三角形,是什么三角形
直角三角形。
分析過程如下:
一個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1比2比3,可以分別設(shè)這三個(gè)角為a,2a,3a。
再跟三角形的內(nèi)角和定理,可得:a+2a+3a=180,合并同類項(xiàng)得6a=180,解得a=30。
于是可得:a=30°,2a=60°,3a=90°,由此可得這個(gè)三角形是直角三角形。
擴(kuò)展資料:
三角形的性質(zhì):
1 、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°(內(nèi)角和定理)。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。
4、 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。
5、 在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度,也至少有一個(gè)角小于等于60度。
6 、三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。
7、 在一個(gè)直角三角形中,若一個(gè)角等于30度,則30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。
一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3,它是一個(gè)什么三角形
由題意可得出三個(gè)角的度數(shù)分別為: 180*1/6=30° 180*2/6=60° 180*3/6=90° 由此可知,此三角形為直角三角形 不懂可繼續(xù)追問!祝好~~展開全文閱讀
下一篇
返回列表