在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c

解：1. cosA=2(cosA/2)^2-1,cosA/2 =2√ 5/5, => cosA=3/5, 對(duì)于三角形內(nèi)角A而言，sinA>0, =>sinA=[1-(cosA)^2]^(1/2)=4/5, 從作BD垂直于AC于D點(diǎn)，則BD=AB×sinA=4AB/5, => 三角形ABC的面積=BD×AC/2=4AB/5*AC/2=4*AB*AC/10=6/5. 2. AB*AC=3, => c×b=3, b+c=6, b^2+c^2-2bccosA=a^2, => a^2=(b+c)^2-2bc-2bccosA=6^2-2×3-2×3×3/5=132/5, => a=2√165/5。

在三角形abc中,角a,b,c的對(duì)邊分別為a,b,c,其中b=1,b+c=2acos∠B,當(dāng)三角形面積最大時(shí),求COS∠A的值。

簡(jiǎn)單分析一下，答案如圖所示

在三角形ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+co

解：在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c， ∵已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1， ∴sinAsinB+sinBsinC=2 sin2B． 再由正弦定理可得 ab+bc=2b2， 即 a+c=2b ∵C=2π/3可得c=2b-a， 由余弦定理可得 （2b-a）2=a2+b2-2ab?cosC=a2+b2+ab． 化簡(jiǎn)可得 5ab=3b2， ∴a/b=3/5

在三角形ABC中，角A.B.C的對(duì)邊分別為a.b.c

由正弦定理，得asinB=bsinA， 又由條件4bsinA=√7a， 從而 asinB=(√7/4)a， 即 sinB=√7/4 由于 a,b,c成等差數(shù)列，所以2b=a+c 由正弦定理，易得 2sinB=sinA+sinC 即 sinA+sinC=√7/2 (1) 設(shè)cosA-cosC=x （2） (1)2+(2)2，得 2+2(sinAsinC-cosAcosC)=7/4 +x2 所以 x2=-2cos(A+C) +1/4 即 x2=2cosB+1/4 因?yàn)楣顬檎?，從而B為銳角，且A在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且ABC成等差數(shù)列若三角形的面積為根號(hào)3,b=2求a,c解：A+B+C=3B=180° 則B=60° 有余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 又s=1/2*ac*sinB 代入解得 a、c