計(jì)算：1/2乘2/3乘3/4乘...乘98/99乘99/100（需要詳細(xì)過程）

分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算法則：

1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘做積的分子，分母相乘做積的分母,能約分的先約分。

2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘做積的分子，分母不變。能約分的先約分。

依據(jù)法則，步驟如下圖:

相乘時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母能與后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子約分，因?yàn)槠鋽?shù)值剛好相同，所以可以直接消除掉。

通過總結(jié)其消除規(guī)律，可以得出：該式子不論相乘到哪一步，最后算出來的結(jié)果的分母均為最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，而其分子始終為1。

所以其最終結(jié)果為百分之一。

擴(kuò)展資料：

分?jǐn)?shù)乘法的法則：

1、兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，將分子相乘的積作積的分子，將分母相乘的積作積的分母。

2、整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子的積作積的分子，分母不變。

3、對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法，可以先約再乘，或者先乘再約。但先約再乘要看清哪個(gè)數(shù)與哪個(gè)數(shù)約。

分?jǐn)?shù)除法法則：

1、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

分?jǐn)?shù)倒數(shù)概念

1、兩個(gè)數(shù)的乘積為1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1。

2、a的倒數(shù)是a分之一（a不為0）。

3、1的倒數(shù)是1。

4、0沒有倒數(shù)。

參考資料：

百度百科-分?jǐn)?shù)算法

百度百科-分?jǐn)?shù)概念歸納

1/2*2/3*3/4*.............99/100,怎么算，這是小學(xué)生5,6年級(jí)的智力題，求結(jié)果和過程！

結(jié)果是1/100 計(jì)算過程：仔細(xì)觀察研究給出的算是，可以總結(jié)出這樣一個(gè)計(jì)算公式： 1/2*2/3*3/4.......n-3/n-2*n-2/n-1*n-1/n(n不等于0) 分子分母交叉抵消，最后公式剩下1/n 再把100代入公式，得出結(jié)果就是1/100

1/2!+2/3!+3/4!+...+99/100!= ?

編程計(jì)算！ 當(dāng)然，還是可以簡化的， (n-1)/n!+n/(n+1)!通分化簡 =1/(n-1!)-1/(n+1)! 那么寫兩排計(jì)算式，讓第一排的第一個(gè)加第二排的第二個(gè)，以此類推，就能找到規(guī)律了，即(n=99) 2*和式=1/2!+[(1/1!+1/2!+...+1/(n-1)!)-(1/3!+1/4!+...+1/(n+1)!)]+n/(n+1)! =1/2+[1+1/2-1/n!-1/(n+1)!]+n/(n+1)! =2-2/(n+1)! =2-2/100! 所以和式=1-1/100！ 丟人了，看沒人答才發(fā)的，寫完發(fā)現(xiàn)有人簡單的做出來了，老了

1/2×2/3再乘以3/4……乘以一百分之99

結(jié)果為1/100。

觀察規(guī)律，1/2*2/3*3/4……*99/100，可以看到下一個(gè)數(shù)的分子正好是上一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，那么他們相乘可以不斷約去，約到最后可得結(jié)果為1/100。

擴(kuò)展資料：

把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)的過程就叫約分。

約分是分式約分，把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。約分的依據(jù)為分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。約分時(shí)，如果能很快看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公約數(shù)去除比較簡便。

1/2+2/3+3/4...+99/100=

原式 ＝1-1/2+1-1/3+1-1/4……+1-1/100 ＝99-（1/2+1/3+1/4+……+1/100） ＝100-（1+1/2+1/3+1/4+……+1/100） ≈100-6 百度百科：調(diào)和級(jí)數(shù) ≈94 去尾法