急！數(shù)學(xué)等差數(shù)列已知sn怎么求an 等到的式子怎么化簡？

an=sn-s（n-1），這個對任意數(shù)列都是可以用的，當(dāng)然要討論n=1和n>=2

數(shù)列已知Sn，怎么求an？

通過Sn求an.已知數(shù)列{an}前n項和和Sn.

則當(dāng)n=1時 a1=S1

n≥2時 an=Sn-S(n-1)
例子 已知數(shù)列{an}的前n項和 Sn=n2-1 求{an}的通項公式

解 S(n-1)=（n-1）2-1

當(dāng)n≥2時 an=Sn-S(n-1)

=n2-1-（n-1）2+1

=2n-1

當(dāng)n=1時 a1=S1=12-1=0

∴an=0 n=1

an=2n-1 n≥2

擴展資料：

概念

函數(shù)解釋

數(shù)列的函數(shù)理解：

①數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個定義域為正整數(shù)集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函數(shù)的觀點認(rèn)識數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法；b。圖像法；c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。

③函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項公式。

一般形式

數(shù)列的一般形式可以寫成簡記為{an}。項數(shù)列中的項必須是數(shù)，它可以是實數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)。

用符號{an}表示數(shù)列，只不過是“借用”集合的符號，它們之間有本質(zhì)上的區(qū)別：1.集合中的元素是互異的，而數(shù)列中的項可以是相同的。2.集合中的元素是無序的，而數(shù)列中的項必須按一定順序排列，也就是必須是有序的。

參考資料：百度百科——數(shù)列

已知a1=1，Sn=an+1/an，求an.數(shù)學(xué)帝進

2Sn=an+1/an 1. n=1時 2S1=a1+1/a1 a12=1 取a1=1 2. n>1時 因an=Sn-S(n-1) 代入2Sn=[Sn-S(n-1)]+1/[Sn-S(n-1)] Sn+S(n-1)=1/[Sn-S(n-1)] Sn2-S(n-1)2=1 所以{Sn2}是公差為1的等差數(shù)列 首項S12=a12=1 所以Sn2=1+(n-1)=n 故Sn=√n 代入2√n=an+1/an an2-2√nan+1=0 an=[2√n±√(4n-4)]/2 =√n±√(n-1) 因anSn=a/a-1(An-1) ,a為什么等于a1?當(dāng)n=1時，S1=a1=a/(a-1)(a1-1),a1=a 當(dāng)n≥2時，an=Sn-S(n-1)=a/（a-1)（an-a(n-1)）移項得 an=a*a(n-1)，即an/a(n-1)=a 因此{(lán)an}是公比為a的等比數(shù)列 所以{an}的通項公式為an=a^n 2) 由1）可得Sn=a(a^n-1)/(a-1) 于是bn=（2Sn）/an+1=2a(a^n-1)/(a^n(a-1))+1 =2a/(a-1)-2a/(a^n(a-1))+1 若{bn}為等比數(shù)列，則由bn/b(n-1)=b(n+1)/bn 可得2a/(a-1)+1=0 a=1/3 3）CN=1/(1+(1/3)^n)+1/（

代數(shù)中an=sn-sn-1是怎么換算的

Sn = a1+a2+..+an (1)

S(n-1) = a1+a2+..+a(n-1) (2)

(1) -(2)

an = Sn-S(n-1)

擴展資料

驗證s1=a1，因為這是a1的真正公式。

an=sn-s（n-1）這個公式，只有在n≥2的時候，才是成立的。

根據(jù)sn的定義，數(shù)列an的前n項和，可知，當(dāng)n=1的時候，s1是前1項的和，而前1項的和，就是a1本身

所以當(dāng)n=1的時候，a1=s1，而不是a1=s1-s0，數(shù)列中，不存在前0項和的定義，所以也就不存在s0這個玩意。

因此從sn的式子，求得an的通項公式的時候，必須分段計算

當(dāng)n≥2的時候，an=sn-s（n-1）

當(dāng)n=1的時候，a1=s1

不存在a1≠s1的情況

但是a1有可能不符合an=sn-s（n-1）計算出來的通項公式，這時候，an的通項公式必須分段寫，將a1單獨列出來。

從上面的分析也可以看出來，如果將n=0代入sn的公式，形式上計算出一個s0來，如果這個s0=0，則a1符合n≥2之后的an的通項公式；

如果這個s0≠0，那么a1將不符合n≥2之后的an的通項公式。