數(shù)學(xué)演繹推理，為什么推理形式錯(cuò)誤？

演繹推理是嚴(yán)格的邏輯推理，一般表現(xiàn)為大前提、小前提、結(jié)論的三段論模式：即從兩個(gè)反映客觀世界對(duì)象的聯(lián)系和關(guān)系的判斷中得出新的判斷的推理形式。如：“自然界一切物質(zhì)都是可分的，基本粒子是自然界的物質(zhì)，因此，基本粒子是可分的?！毖堇[推理的基本要求是：一是大、小前提的判斷必須是真實(shí)的；二是推理過(guò)程必須符合正確的邏輯形式和規(guī)則。演繹推理的正確與否首先取決于大前提的正確與否，如果大前提錯(cuò)了，結(jié)論自然不會(huì)正確。 是由兩個(gè)含有一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷作前提，得出一個(gè)新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理。 三段論是演繹推理的一般模式，包含三個(gè)部分：大前提——已知的一般原理，小前提——所研究的特殊情況，結(jié)論——根據(jù)一般原理，

為什么人們?cè)谕评磉^(guò)程中，總會(huì)出現(xiàn)一些推理錯(cuò)誤？

推理是根據(jù)已有線索來(lái)進(jìn)行辯證分析的，固由于線索的復(fù)雜性，和人們思想的各異性，導(dǎo)致對(duì)于最后的結(jié)果所得出的結(jié)論不一致，會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的推理。

什么是演繹推理？（具體點(diǎn)，不要百度的概念，要結(jié)合實(shí)際結(jié)合一些偵探故事的例子）

釋義：所謂演繹推理，就是從一般性的前提出發(fā)，通過(guò)推導(dǎo)即“演繹”，得出具體陳述或個(gè)別結(jié)論的過(guò)程。演繹推理的最典型、最重要的應(yīng)用，通常存在于邏輯和數(shù)學(xué)證明中。

例子：

1、一個(gè)詞，要么是褒義的、要么是貶義的，要么是中性的?！敖Y(jié)果”是個(gè)中性詞，所以，“結(jié)果”不是褒義詞，也不是貶義詞。

2、育種時(shí)，只有達(dá)到一定的溫度，種子才能發(fā)芽。這次育種沒(méi)有達(dá)到一定的溫度，所以種子沒(méi)有發(fā)芽。

3、如果一個(gè)圖形是正方形，那么它的四邊相等；這個(gè)圖形四邊不相等，所以，它不是正方形。

擴(kuò)展資料

演繹推理的方法：

1、三段演繹法：由一個(gè)共同概念聯(lián)系著的兩個(gè)性質(zhì)判斷作前提，推出另一個(gè)性質(zhì)判斷作結(jié)論的推理方法。

2、聯(lián)言分解法：由聯(lián)言判斷的真值，推出一個(gè)支判斷真值的聯(lián)言推理形式的一種思維推理方法。

3、連鎖推導(dǎo)法：在一個(gè)證明過(guò)程中，或一個(gè)比較復(fù)雜的推理過(guò)程中，將前一個(gè)推理的結(jié)論作為后一個(gè)推理的前提，一步接一步地推導(dǎo)，直到把需要的結(jié)論推出來(lái)。

4、綜合歸納法：以大量個(gè)別知識(shí)為前提概括出一個(gè)一般性結(jié)論的推理方法。

參考資料來(lái)源：百度百科-演繹推理

歸納推理和演繹推理

歸納推理是一種由個(gè)別到一般的推理。由一定程度的關(guān)于個(gè)別事物的觀點(diǎn)過(guò)渡到范圍較大的觀點(diǎn)，由特殊具體的事例推導(dǎo)出一般原理、原則的解釋方法。

演繹推理（Deductive Reasoning）是由一般到特殊的推理方法。與“歸納法”相對(duì)。推論前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是必然的，是一種確實(shí)性推理。運(yùn)用此法研究問(wèn)題，首先要正確掌握作為指導(dǎo)思想或依據(jù)的一般原理、原則；

其次要全面了解所要研究的課題、問(wèn)題的實(shí)際情況和特殊性；然后才能推導(dǎo)出一般原理用于特定事物的結(jié)論。

擴(kuò)展資料：

歸納推理和演繹推理既有區(qū)別、又有聯(lián)系。

區(qū)別

1，思維進(jìn)程不同。歸納推理的思維進(jìn)程是從個(gè)別到一般，而演繹推理的思維進(jìn)程不是從個(gè)別到一般，是一個(gè)必然地得出的思維進(jìn)程。

演繹推理不是從個(gè)別到一般的推理，但也不僅僅是從一般到個(gè)別的推理：演繹推理可以從一般到一般，比如從“一切非正義戰(zhàn)爭(zhēng)都是不得人心的“推出“一切非正義戰(zhàn)爭(zhēng)都不是得人心的“；

可以從個(gè)別到個(gè)別，比如從“羅吉爾·培根不是那個(gè)建立新的歸納邏輯學(xué)說(shuō)的培根“推出“那個(gè)建立新的歸納邏輯學(xué)說(shuō)的培根不是羅吉爾·培根“；

可以從個(gè)別和一般到個(gè)別，比如從“這個(gè)物體不導(dǎo)電“和“所有的金屬都導(dǎo)電“推出“這個(gè)物體不是金屬“；

還可以從個(gè)別和一般到一般，比如從“你能夠勝任這項(xiàng)工作“和“有志者事竟成或者你不能夠勝任這項(xiàng)工作“推出“有志者事竟成“。

在這里，應(yīng)當(dāng)特別注意的是，歸納推理中的完全歸納推理其思維進(jìn)程既是從個(gè)別到一般，又是必然地得出。

2，對(duì)前提真實(shí)性的要求不同。演繹推理要求大前提，小前提必須為真。歸納推理則沒(méi)有這個(gè)要求。

3，結(jié)論所斷定的知識(shí)范圍不同。演繹推理的結(jié)論沒(méi)有超出前提所斷定的知識(shí)范圍。歸納推理除了完全歸納推理，結(jié)論都超出了前提所斷定的知識(shí)范圍。

4，前提與結(jié)論間的聯(lián)系程度不同。演繹推理的前提與結(jié)論間的聯(lián)系是必然的，也就是說(shuō)，前提真實(shí)，推理形式正確，結(jié)論就必然是真的。

歸納推理除了完全歸納推理前提與結(jié)論間的聯(lián)系是必然的外，前提和結(jié)論間的聯(lián)系都是或然的，也就是說(shuō)，前提真實(shí)，推理形式也正確，但不能必然推出真實(shí)的結(jié)論。

聯(lián)系

1，演繹推理如果要以一般性知識(shí)為前提，（演繹推理未必都要以一般性知識(shí)為前提）則通常要依賴歸納推理來(lái)提供一般性知識(shí)。

2，歸納推理離不開(kāi)演繹推理。其一，為了提高歸納推理的可靠程度，需要運(yùn)用已有的理論知識(shí)，對(duì)歸納推理的個(gè)別性前提進(jìn)行分析，把握其中的因果性，必然性，這就要用到演繹推理。

其二，歸納推理依靠演繹推理來(lái)驗(yàn)證自己的結(jié)論。例如，俄國(guó)化學(xué)家門捷列夫通過(guò)歸納發(fā)現(xiàn)元素周期律，指出，元素的性質(zhì)隨元素原子量的增加而呈周期性變化。

后用演繹推理發(fā)現(xiàn)，原來(lái)測(cè)量的一些元素的原子量是錯(cuò)的。于是，他重新安排了它們?cè)谥芷诒碇械奈恢茫㈩A(yù)言了一些尚未發(fā)現(xiàn)的元素，指出周期表中應(yīng)留出空白位置給未發(fā)現(xiàn)的新元素。

邏輯史上曾出現(xiàn)兩個(gè)相互對(duì)立的派別——全歸納派和全演繹派。全歸納派把歸納說(shuō)成唯一科學(xué)的思維方法，否認(rèn)演繹在認(rèn)識(shí)中的作用。

全演繹派把演繹說(shuō)成是唯一科學(xué)的思維方法，否認(rèn)歸納的意義。這兩種觀點(diǎn)都是片面的。正如恩格斯所說(shuō)：“歸納和演繹，正如分析和綜合一樣，是必然相互聯(lián)系著的。

不應(yīng)當(dāng)犧牲一個(gè)而把另一個(gè)捧到天上去，應(yīng)當(dāng)把每一個(gè)都用到該用的地方，而要做到這一點(diǎn)，就只有注意它們的相互聯(lián)系，它們的相互補(bǔ)充。“

參考資料:百度百科----演繹推理 百度百科---歸納推理