以AB為直徑的圓O 與弦CD相交與點E 且AC等于2 AE等于根號3 CE等于1 則弧BD的長是

解：

∵AC=2，AE=√3，CE=1

∴AC^2=AE^2+CE^2

∴∠AEC=90°

∵AB是⊙O的直徑

∴DE=CE=1（垂徑定理）

∵CE=1/2AC

∴∠CAE=30°，則∠C=60°

∴∠B=∠C=60°（同弧所對的圓周角相等）

連接OD

∵OB=OD

∴△OBD是等邊三角形

∴∠BOD=60°

∵AE×BE=CE×DE（相交弦定理）

√3×BE=1

BE=√3/3

直徑AB=AE+BE=4√3/3

弧BD=π×4√3/3×（60°/360°）=2√3π/9

求證:AE=CE

由B向CE作垂直線，設(shè)垂足為F， 則∠BCF=∠CDE，∠BFC=∠CED，∠CBF=∠DCE，而且BC=CD 所以△BFC≌△CED， 所以BF=CE 而ABFE是矩形，所以AE=BF 所以AE=CE

如圖，已知△ABC中，∠A=60°，BE、CD分別平分∠ABC、∠ACB,P為BE、CD的交點。 求證：AD+AE=根號三倍AP

在BC上截取BF=BD，連接PF，易證明三角形BDP≌BFP；CEP≌CFP從而得到DP=EP；過P作PM⊥AB；PN⊥AC；證明DPM≌EPN得到DM=EN，從而得到AD+AE=2AM=2AN，再在直角三角形中用30°角即得到結(jié)論。

初一幾何題證明題求證AE=CE

AB//DE，所以角1=角3 ，又因為AD平分角BAC，所以角1=角2，所以角2=角3，所以AE=ED，又因為CD垂直AD于D，所以角DCA=90度-角2，且角4=90度-角3，所以角DCA=角4，所以DE=CE，所以AE=CE

怎么令A(yù)E=CE？要有過程

abcd為菱形，ad等于dc，bd為對角線，所以角adc等于角cdb，所以角ade等于角cde 因為da等于dc，de等于de，角ade等于角cde，所以三角形ade全等于三角形cde，所以ae等于ce