函數(shù)f(x)=1/(1-x)展開形成x-2的冪級數(shù)

f(x)=1/(1-x) =>f(2)= -1 f'(x)=1/(1-x)^2 =>f'(2)/1!= 1 f''(x)=2/(1-x)^3 =>f''(2)/2!= -1 ... f^(n)(x) = n!/(1-x)^(n+1) =>f^(n)(x)/n!= (-1)^(n+1) 1/(1-x) =f(x) =f(2) +[f'(2)/1!](x-2) +[f''(2)/2!](x-2)^2+...+[f^(n)(2)/n!](x-2)^n+... =-1 +(x-2) -(x-2)^2+...+(-1)^(n+1).(x-2)^n+...

常用的全面的冪級數(shù)展開公式

常用的全面的冪級數(shù)展開公式：f(x)=1/(2+x-x的平方)

因式分解

={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3

展開成x的冪級數(shù)

=(n=0到∞)∑[(-x)^n+

(x/2)^n/2]

收斂域-1

絕對收斂級數(shù)：

一個(gè)絕對收斂級數(shù)的正數(shù)項(xiàng)與負(fù)數(shù)項(xiàng)所組成的級數(shù)都是收斂的。一個(gè)條件收斂級數(shù)的正數(shù)項(xiàng)與負(fù)數(shù)項(xiàng)所組成的級數(shù)都是發(fā)散的。

對于任意給定的正數(shù)tol，可以找到合適的區(qū)間(譬如坐標(biāo)絕對值充分小)，使得這個(gè)區(qū)間內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)組成的三角形面積都小于tol。

怎么將函數(shù)f（X）=1/X展開成X的冪級數(shù)

f(x)=1/(2+x) =1/2*1/(1+x/2), 利用公式1/(1-x)=1+x+x2+x3+.., 將-x/2代入得： f(x)=1/2*[1-x/2+(x/2)2-(x/2)3+..] =1/2-x/22+x2/23-x3/2?+.. 收斂域?yàn)閨x|<2

函數(shù)f(x)=1/1-x展開成x的冪級數(shù) 結(jié)果是什么？

∑（n：0→∞）x^n

將函數(shù)f(x)=x/[(1-x)(1-x^2)]展開成關(guān)于x的冪級數(shù)

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