如何證明1+1-1+1-1+1-1......=1/2

證明過程如下：

設(shè)x=1-1+1-1+1-1+……

則1-x=1-（1-1+1-1+1-1+……）

化簡(jiǎn)得1-x=1-1+1-1+1-1+……

∵x=1-1+1-1+1-1+……

∴1-x=x（這里把1-1+1-1+1-1+……看成一個(gè)整體）

解得x=1/2（證明完畢）

擴(kuò)展資料：

一些常用的數(shù)學(xué)證明方法：

（1）綜合法是一種從題設(shè)到結(jié)論的邏輯推理方法，也就是由因?qū)Ч淖C明方法。

（2）分析法是一種從結(jié)論到題設(shè)的邏輯推理方法，也就是執(zhí)果索因法的證明方法。分析法的證明路徑與綜合法恰恰相反。

（3）反證法，由于原命題與逆否命題等效，所以當(dāng)證明原命題有困難或者無法證明時(shí)，可以考慮證明它的逆否命題，通過正確推理如果逆否命題正確或者推出與原命題題設(shè)、公理、定理等不相容的結(jié)論，從而判定結(jié)論的反面不成立，也就證明了原命題的結(jié)論是正確的。

1-1+1-1+1-1……=0是什么悖論？

證明： 假設(shè)(1-1+1-1+1-1......)=0是正確的 那么1-（1-1+1-1+1-1......）=1-0=1 <1> 而1-（1-1+1-1+1-1......）=1-1+1-1+1-1......由假設(shè)知值為0 <2> <1><2>是矛盾的 所以根據(jù)反證法原理， 假設(shè)是不成立的 所以1-1+1-1+1-1……不恒等于0 （特別提醒：1-1+1-1+1-1……=0（恒等于1）不成立的反面是1-1+1-1+1-1……=0不恒成立，不是1-1+1-1+1-1……≠0（恒不等于1），而且易于證明1-1+1-1+1-1……≠0也是不成立的） 至于悖論是什么，其實(shí)數(shù)學(xué)中常用的反證法就是利用

究竟1-1+1-1+1-1+1......=?

哈哈``很搞笑的問題 我也搞笑的回答吧 1+1可以等于田呀 你想想看 左邊1個(gè)1右邊1個(gè)1 中間一個(gè)加號(hào) 你再把=號(hào)分開放在上下 就是田咯 1+1還可以等于0呀 一共2個(gè)蘋果 你吃了一個(gè)蘋果 你又吃了一個(gè)蘋果 吃一個(gè)+吃一個(gè)=沒有了 西西 還有就是1+1=2了 正常就等于2 呵呵

1-1-1-1-11=1 只挪動(dòng)一個(gè)火柴棍，讓這個(gè)等式成立？

1-1-1-1+1=1也就是把11變成1，多余的一根火柴放到任何一個(gè)減號(hào)上面，變成加號(hào)就可以 了

為什么1+1-1+1-1+1-1=1

1+1=？ 這是一個(gè)答案開放的題目。 看單位，1個(gè)0+1個(gè)0=2個(gè)0=0，1個(gè)+1個(gè)=2個(gè)，1個(gè)+1對(duì)=3個(gè)，1對(duì)+1對(duì)=4個(gè)，1個(gè)指頭+1只手=6個(gè)指頭，1天+1周=8天，1打+1個(gè)=13個(gè)，…… 當(dāng)單位統(tǒng)一時(shí)，人們約定：1+1=2. 還可能=二，=十，=11，=王，=田，=舊，=豐，=貳……生活中，1堆土+1堆土=1堆土，1堆土+1桶水=1堆泥…… 邏輯運(yùn)算中，1+1=1 二進(jìn)制中，1+1=10 哥德巴赫猜想：每個(gè)不小于 6 的偶數(shù)都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和,即“1+1=2”。 …… 答案還有很多。