大一線代向量題！求詳細(xì)過程和原理！跪求?。ㄓ袌D）
- 教育綜合
- 2023-05-22 12:59:51
七道有關(guān)矩陣向量的線代題怎么做？
現(xiàn)在是周三下午14：00
沒有晚吧，^_^
1、化為線性方程組
討論解的情況
2、利用線性無關(guān)的定義證明
3、化為矩陣，變?yōu)樽詈喚仃?/p>
4、分別討論A、B的秩
5、討論系數(shù)矩陣和增廣矩陣的秩
6、（1）反證法
（2）定義證明
7、根據(jù)k的取值，得到r(B)
由r(A)與r(B)的關(guān)系得到r(A)
進(jìn)而得到齊次方程組通解的解向量個數(shù)
線代題目,把詳細(xì)過程寫下謝謝
1.根據(jù)A^2-2A-E=0有:(A+3E)(A-5)=-14E即(A+3E)(-1/14*A+5/14)=E (A+3E)^(-1)=-1/14*A+5/14 2.由R(A)=n-1
如圖所示，要證明3個向量是線性空間R3的基，只需證明3個向量是線性無關(guān)的，即可以表示出R3里的所有向量，就能說明是R3的基。
線代科向量與線性方程組的題目解答
因為 r(A)=2, 所以 Ax=0 的基礎(chǔ)解系含 4-2 = 2 個解向量. 因為 (p1+p2)-(p2+p3) = (-1,2,-1,2)^T (p1+p2)-(p3+p4) = (0,1,0,3)^T 是Ax=0 的線性無關(guān)的解, 故是其基礎(chǔ)解系 而 (1/2)(p1+p2) = (1,1,0,2)^T 是 Ax=b 的解 所以方程組的通解為 (1,1,0,2)^T + c1 (-1,2,-1,2)^T + c2(0,1,0,3)^T線代題，求具體計算過程。關(guān)于特征向量，特征值，逆矩陣。
第二個空利用反相似對角化就可以 因為A是實對稱矩陣，所以滿足D=P^TAP，P是正交矩陣，P^T=P^-1 P為歸一化特征向量組成的矩陣，D為特征值組成的對角矩陣 A=PDP^T展開全文閱讀
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