行列式如何計算？

1、利用行列式定義直接計算。

2、利用行列式的七大du性質計算。

3、化為三角形zhi行列式：若能把一個行列式經過適當變dao換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。

4、降階法：按某一行（或一列）展開行列式，這樣可以降低一階，更一般地是用拉普拉斯定理，這樣可以降低多階，為了使運算更加簡便，往往是先利用列式的性質化簡，使行列式中有較多的零出現，然后再展開。?

擴展資料：

矩陣行列式的相關性質：

1、行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等于kA。

2、行列式A等于其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

4、行列式A中兩行（或列）互換,其結果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數后加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

行列式的計算方法總結

第一、行列式的計算利用的是行列式的性質，而行列式的本質是一個數字，所以行列式的變化都是建立在已有性質的基礎上的等量變化，改變的是行列式的“外觀”。

第二、行列式的計算的一個基本思路就是通過行列式的性質把一個普通的行列式變化成為一個我們可以口算的行列式（比如，上三角，下三角，對角型，反對角，兩行成比例等）。

第三、行列式的計算最重要的兩個性質：

1、對換行列式中兩行（列）位置，行列式反號。

2、把行列式的某一行（列）的倍數加到另一行（列），行列式不變。

行列式的性質

1、行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等于kA。

2、行列式A等于其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

4、行列式A中兩行（或列）互換,其結果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數后加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

行列式的計算方法

行列式的計算方法如下：

1、逆推法：逆推法主要是建立起來兩個行列式之間的一個遞推關系式，將整個式子逐步的推下去，從而可以求出來一個具體的值。

2、范德蒙行列式：范德蒙行列式的用法主要是將一些行列式的特點找到變形的一些地方，將我們需要求的一個行列式化成一個已知的或者是簡單的形式，而這一種解題方法我們就叫做范德蒙行列式，這也是一種最為常見最為常用到的解題方法。

行列式的性質：

1、單位矩陣的行列式為 1 ，與之對應的是單位立方體的體積是 1。

2、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等于用數k乘此行列式。

3、在消元的過程中，行列式不會改變，如果有行交換的話，符號不同。

行列式怎么算?

4x4行列式計算基本公式是：兩個乘數末位對齊，分別將第二個乘數從末位起每一位數依次乘上一乘數，將所以步驟計算的結果相加。

所以4x4行列式＝10* (-4)*(-4) = 160。

行列式的計算技巧：

1、直接計算——對角線法。標準方法是在已給行列式的右邊添加已給行列式的第一列、第二列。我們把行列式的左上角到右下角的對角線稱為主對角線，把右上角到左下角的對角線稱為次對角線。

這時，三階行列式的值等于主對角線的三個數的積與和主對角線平行的對角線上的三個數的積的和減去次對角線的三個數的積與和次對角線平行的對角線上三個數的積的和的差。

2、任何一行或一列展開——代數余子式。行列式某元素的余子式：行列式劃去該元素所在的行與列的各元素,剩下的元素按原樣排列,得到的新行列式。

3、行列式某元素的代數余子式：行列式某元素的余子式與該元素對應的正負符號的乘積.即行列式可以按某一行或某一列展開成元素與其對應的代數余子式的乘積之和。

行列式怎么計算

行列式計算基本公式是：D=A＝detA=det（aij）。

行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或| A |。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。

公式性質：

1、行列式A中某行（或列）用同一數k乘，其結果等于kA。

2、行列式A等于其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列）。

3、行列式A中兩行（或列）互換，其結果等于－A。

4、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數后加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。