二元函數(shù)怎么求偏導數(shù)？

自變量為x，y的二元函數(shù)對x求偏導數(shù)。

x方向的偏導

設有二元函數(shù) z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域D 內(nèi)一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0有增量 △x ，相應地函數(shù) z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那么此極限值稱為函數(shù) z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數(shù)，記作 f'x(x0,y0)或函數(shù) z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數(shù)，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數(shù)后，一元函數(shù)z=f(x,y0)在 x0處的導數(shù)。

y方向的偏導

同樣，把 x 固定在 x0，讓 y 有增量 △y ，如果極限存在那么此極限稱為函數(shù) z=(x,y) 在 (x0,y0)處對 y 的偏導數(shù)。記作f'y(x0,y0)。

擴展資料

偏導數(shù)的幾何意義

表示固定面上一點的切線斜率。

偏導數(shù) f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數(shù) f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。

高階偏導數(shù)：如果二元函數(shù) z=f(x,y) 的偏導數(shù) f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那么這兩個偏導函數(shù)的偏導數(shù)稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數(shù)。二元函數(shù)的二階偏導數(shù)有四個：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

如何求二元函數(shù)的偏導數(shù)

一般來說求偏導數(shù)可以對每種自變量的倒是單獨來求,如果出現(xiàn)Fxy或者Fyx的情況,都是先對x求偏導數(shù)然后再將求過x導數(shù)之后的函數(shù)看作是y的函數(shù)再對y進行,反過來一樣. 最好是利用例子進行： F（x,y）=x^2y+xy^2 Fx=2xy+y^2 Fxy=2x+2y Fxx=2y Fy=2xy+x^2 Fxy=2x+2y Fyy=2x Fxx+Fyy=2x+2y . 將上面的組合相加即可.

二元函數(shù)求偏導問題

二者當然是一回事 二元函數(shù)即z=f(x，y) 在求偏導數(shù)的時候 ez/ex與ef/ex都是一樣的 只要函數(shù)之間關系正確即可

隱函數(shù)，二元函數(shù)怎么求偏導。

二元隱函數(shù) z=f(x,y) "求一階時,能把Z看作常數(shù)對X求偏導" 是指： 令 F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=?f/?x,F'=?f/?y,F'=-1,則 ?z/?x=-F'/F'=?f/?x,?z/?y=-F'/F'=?f/?y, 注意,這里是 F(x,y,z) 求一階偏導數(shù)時,是把Z看作常數(shù),將 F(x,y,z) 分別對X,y求偏導! 而不是 z=f(x,y) 求一階偏導數(shù)時,把Z看作常數(shù),z 本來就是x,y的函數(shù)! 若對 z(x,y) 求二階偏導時,即把 ?z/?x,?z/?y 再分別對x,y求偏導時, 因 ?z/?x,?z/?y 都是 x,y的函數(shù),自然要把Z,?z/?x

求二元函偏導的原理

偏導數(shù)的定義 設有二元函數(shù)z=f(x,y)，點(x0,y0)是其定義域D內(nèi)一點.把y固定在y0而讓x在x0有增量△x，相應地函數(shù) z=f(x,y)有增量(稱為對x的偏增量) △xz=f(x0+△x)-f(x0,y0). 如果△xz與△x之比當△x→0時的極限 存在， 那末此極限值稱為函數(shù)z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數(shù)。 記作：f'x(x0,y0)或 關于對x的偏導數(shù)的問題 函數(shù)z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數(shù)，實際上就是把y固定在y0看成常數(shù)后，一元函數(shù)z=f(x,y0)在x0處的導數(shù) 同樣，把x固定在x0,讓y有增量△y,如果極限 存在， 那末此極限稱為函數(shù)z=