如圖,在正方形ABCD中,如果AF=BE,求角AOD的度數(shù)

由于ABCD為正方形，則∠ABE=∠DAF=90，AB=AD而 AF=BE，則△ABE與△DAF全等，則∠BAE=∠ADF,而∠BAE+OAD=∠BAE=90，，那么，∠ADF+OAD=90，在三角形AOD,三角形內(nèi)角和為180，則AOD=90 你的采納是我繼續(xù)回答的動(dòng)力，有問(wèn)題繼續(xù)問(wèn)，記得采納。

如圖，在正方形ABCD中，EF分別為BC、AB的中點(diǎn)

證明： 延長(zhǎng)CF，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P ∵F是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn) ∴BF=CE ∵BC=CD，∠B=∠DCE=90° ∴△BCF≌△CDE ∴∠BCF=∠CDE ∴∠CMD=90° ∵∠P=∠BCF ∴△APF≌△CBF ∴AP=BC=AD ∴AM=AD（直角三角形斜邊中線等于斜邊一半） ∴AM一定等于正方形的邊長(zhǎng)

如圖正方形abcd中ef分別是邊ad，cd上的點(diǎn)，cf等于de，af與be相交于o，dg垂直af

（1）由DE=CF及正方形的性質(zhì)，得出AE=DF，AB=AD，∠BAE=∠ADF=90°，證明△ABE≌△DAF，得出∠ABE=∠DAF，而∠ABE+∠AEB=90°，利用互余關(guān)系得出∠AOE=90°即可； （2）由（1）的結(jié)論可證△ABO≌△DAG，得BO=AG=AO+OG； （3）過(guò)E點(diǎn)作EH⊥DG，垂足為H，則EH=OG，由DE=CF，GO：CF=4：5，得EH：ED=4：5，而AF⊥BE，AF⊥DG，則OE∥DG，∠AEB=∠EDH，△ABE∽△HED，利用相似比得出AB：BE，由勾股定理得出AE：AB，從而得出AE：AD． 解 答（1）證明：∵ABCD為正方形，且DE=CF， ∴AE

如圖,在正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，且AF=1/4AD，試判斷△FEC的形狀，并說(shuō)明理由.

解答：

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)=4。

則AF=1，DF=3，AE=BE=2。

∴由勾股定理得：

CF2=25，F(xiàn)E2=5，CE2=20。

∴FE2＋CE2=CF2。

∴由勾股定理逆定理得：

△FEC是直角△，且∠FEC=90°。

判定定理

1：對(duì)角線相等的菱形是正方形。

2：有一個(gè)角為直角的菱形是正方形。

3：對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。

4：一組鄰邊相等的矩形是正方形。

5：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。

如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上的一點(diǎn)，且EC=四分之一BC，求證∠EFA=90

證明：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4K。

∵正方形ABCD

∴AB＝AD＝BC＝CD＝4K，∠B＝∠C＝∠D＝90

∵F是CD的中點(diǎn)

∴CF＝DF＝2K

∴AF2＝AD2+DF2＝16K2+4K2＝20K2

∵CE＝BC/4

∴CE＝K

∴BE＝BC-CE＝3K

∴EF2＝CF2+CE2＝4K2+K2＝5K2

AF2＝AB2+BE2＝16K2+9K2＝25K2

∴AE2＝AF2+EF2＝25K2

∴∠EFA=90

正方形的面積公式是：

面積=邊長(zhǎng)2，用字母表示就是：S=a2（S指正方形面積，a指正方形邊長(zhǎng)）。

正方形是特殊的矩形，特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形面積=矩形面積=長(zhǎng)×寬。

用字母表示就是：S=ab（S表示長(zhǎng)方形面積，a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，b表示長(zhǎng)方形的寬）。