（5-4cosx）/sinx的最小值怎么求
- 教育綜合
- 2023-04-17 17:44:08
∫(0~π) sinx/(5 - 4cosx) dx怎么求？
∫(0~π) sinx/(5 - 4cosx) dx=- ∫(0~π) 1/(5 - 4cosx) dcosx =(1/4)∫(0~π) 1/(5 - 4cosx) d(5-4cosx) =(1/4)ln(5-4cosx)|(0~π) =(1/4)[ln9- ln1] =(1/4)ln9 =(1/2)ln3y=sinx/(5-4cosx)的最大值導(dǎo)數(shù)求法,x在[0,帕], 令有y'=(5cosx-4)/(5-4cosx)^2=0得到cosx=4/5.當(dāng)cosx在
y=sinx/(5-4cosx)的最大值導(dǎo)數(shù)求法,x在[0,π], 令有y'=(5cosx-4)/(5-4cosx)^2=0得到cosx=4/5.當(dāng)cosx在(-1,4/5),y'<0,y減，當(dāng)cosx在（4/5,1),y'>0,y增，所以在cosx=4/5時(shí)取得最大值啊，問題在哪里？ 答：由y′=0得駐點(diǎn)x=arccos(4/5)；在[0，π]內(nèi)，cosx是減函數(shù)。當(dāng)cosx>4/5，即x高一數(shù)學(xué)的正弦余弦函數(shù)的最值怎么求?
1.正弦。角為2k兀+兀/2時(shí)，最大Sinx=1；2k兀+3兀/2最小值Sinx=-1。2.aSinx+bCosx型的，化為cSin（x+A)，其中c>0，C2=a2+b2；SinA=a/c。x+A=2k兀+兀/2時(shí)最大值c；x+A=2k兀+3兀/2時(shí)最小值-c。3.SinxCony+CosxSiny化為Sin(x+y)求解。4.余弦。角為2k兀時(shí)，最大Cosx=1；2k兀+兀時(shí)，最小Cosx=-1。5.CosxCosy-SinxSiny化為C(x+y)求解。如何求函數(shù)的最小值？
因?yàn)?sinxcosx =sinxcosx +cosxsinx=sin(x+x)=sin2x
根據(jù)以下公式：
運(yùn)用兩角和與差公式即可證明，具體公式介紹如下：
1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；
2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA；
3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；
4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；
5、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；
6、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；
7、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)；
擴(kuò)展資料
三角函數(shù)的最值問題是對三角函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)以及誘導(dǎo)公式、同角間的基本關(guān)系、兩角的和與差公式的綜合考查，也是函數(shù)思想的具體體現(xiàn)。
解決三角函數(shù)的最值問題可通過適當(dāng)?shù)娜亲儞Q或代數(shù)換元，化歸為某種三角函數(shù)或代數(shù)函數(shù)，再利用三角函數(shù)的有界性或常用的求函數(shù)最值的方法去處理。
極值與最值的關(guān)系：
1、定義域端點(diǎn)一定不是極值點(diǎn)，端點(diǎn)的函數(shù)值一定不是極值；
2、極值是函數(shù)局部性質(zhì)，是在定義域某一局部范圍內(nèi)的最大值或最小值；
3、函數(shù)的最大值為MAX{極值、邊界函數(shù)值}；最小值為MIN{極值、邊界函數(shù)值}。
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