應(yīng)用時(shí)間序列分析

應(yīng)用時(shí)間序列分析如下：

是2017年清華大學(xué)出版社出版的圖書，作者是白曉東。結(jié)合實(shí)際例子講述時(shí)間序列分析的原理、方法和實(shí)現(xiàn)。

本書主要介紹了時(shí)間序列的時(shí)域分析方法，內(nèi)容包括時(shí)間序列的基本概念、時(shí)序數(shù)據(jù)的預(yù)處理方式、時(shí)序數(shù)據(jù)的分解和平滑、趨勢的消除、單位根檢驗(yàn)和協(xié)整、平穩(wěn)時(shí)間序列模型、非平穩(wěn)時(shí)間序列模型。

書通俗易懂，理論與應(yīng)用并重，可作為高等院校統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)、商科、工程以及定量社會(huì)科學(xué)等相關(guān)專業(yè)的高年級本科生學(xué)習(xí)時(shí)間序列分析的教材或教學(xué)參考書，也可作為碩士研究生使用R軟件學(xué)習(xí)時(shí)間序列分析的入門書。

應(yīng)用時(shí)間序列分析有哪幾種方法？

時(shí)間序列分析常用的方法：趨勢擬合法和平滑法。

1、趨勢擬合法就是把時(shí)間作為自變量，相應(yīng)的序列觀察值作為因變量，建立序列值隨時(shí)間變化的回歸模型的方法。包括線性擬合和非線性擬合。

線性擬合的使用場合為長期趨勢呈現(xiàn)出線形特征的場合。參數(shù)估計(jì)方法為最小二乘估計(jì)。

非線性擬合的使用場合為長期趨勢呈現(xiàn)出非線形特征的場合。其參數(shù)估計(jì)的思想是把能轉(zhuǎn)換成線性模型的都轉(zhuǎn)換成線性模型，用線性最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。實(shí)在不能轉(zhuǎn)換成線性的，就用迭代法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

2、平滑法是進(jìn)行趨勢分析和預(yù)測時(shí)常用的一種方法。它是利用修勻技術(shù)，削弱短期隨機(jī)波動(dòng)對序列的影響，使序列平滑化，從而顯示出長期趨勢變化的規(guī)律 。

擴(kuò)展資料

時(shí)間序列分析的主要用途：

1、系統(tǒng)描述

根據(jù)對系統(tǒng)進(jìn)行觀測得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，用曲線擬合方法對系統(tǒng)進(jìn)行客觀的描述。

2、系統(tǒng)分析

當(dāng)觀測值取自兩個(gè)以上變量時(shí)，可用一個(gè)時(shí)間序列中的變化去說明另一個(gè)時(shí)間序列中的變化，從而深入了解給定時(shí)間序列產(chǎn)生的機(jī)理。

3、預(yù)測未來

一般用ARMA模型擬合時(shí)間序列，預(yù)測該時(shí)間序列未來值。

4、決策和控制

根據(jù)時(shí)間序列模型可調(diào)整輸入變量使系統(tǒng)發(fā)展過程保持在目標(biāo)值上，即預(yù)測到過程要偏離目標(biāo)時(shí)便可進(jìn)行必要的控制。

參考資料來源：百度百科-時(shí)間序列分析

應(yīng)用時(shí)間序列分析題

看圖片吧，我沒學(xué)過應(yīng)用時(shí)間序列，我是叫我的學(xué)姐幫做的，你看看對不？

時(shí)間序列分析的具體算法

用隨機(jī)過程理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列所遵從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以用于解決實(shí)際問題。由于在多數(shù)問題中，隨機(jī)數(shù)據(jù)是依時(shí)間先后排成序列的，故稱為時(shí)間序列。它包括一般統(tǒng)計(jì)分析（如自相關(guān)分析、譜分析等），統(tǒng)計(jì)模型的建立與推斷，以及關(guān)于隨機(jī)序列的最優(yōu)預(yù)測、控制和濾波等內(nèi)容。經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)分析都假定數(shù)據(jù)序列具有獨(dú)立性，而時(shí)間序列分析則著重研究數(shù)據(jù)序列的相互依賴關(guān)系。后者實(shí)際上是對離散指標(biāo)的隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)分析，所以又可看作是隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)的一個(gè)組成部分。例如,用x(t)表示某地區(qū)第t個(gè)月的降雨量，{x(t)，t=1，2，…}是一時(shí)間序列。對t=1，2，…，T，記錄到逐月的降雨量數(shù)據(jù)x(1)，x(2)，…，x(T)，稱為長度為T的樣本序列。依此即可使用時(shí)間序列分析方法，對未來各月的雨量x(T+l)(l=1,2,…)進(jìn)行預(yù)報(bào)。時(shí)間序列分析在第二次世界大戰(zhàn)前就已應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測。二次大戰(zhàn)中和戰(zhàn)后，在軍事科學(xué)、空間科學(xué)和工業(yè)自動(dòng)化等部門的應(yīng)用更加廣泛。
就數(shù)學(xué)方法而言，平穩(wěn)隨機(jī)序列（見平穩(wěn)過程）的統(tǒng)計(jì)分析，在理論上的發(fā)展比較成熟，從而構(gòu)成時(shí)間序列分析的基礎(chǔ)。
頻域分析 　一個(gè)時(shí)間序列可看成各種周期擾動(dòng)的疊加，頻域分析就是確定各周期的振動(dòng)能量的分配，這種分配稱為“譜”，或“功率譜”。因此頻域分析又稱譜分析。譜分析中的一個(gè)重要是統(tǒng)計(jì)量,稱為序列的周期圖。當(dāng)序列含有確定性的周期分量時(shí)，通過I(ω)的極大值點(diǎn)尋找這些分量的周期，是譜分析的重要內(nèi)容之一。在按月記錄的降雨量序列中，序列x(t)就可視為含有以12為周期的確定分量，所以序列x(t)可以表示為 ,它的周期圖I(ω)處有明顯的極大值。
當(dāng)平穩(wěn)序列的譜分布函數(shù)F（λ）具有譜密度?(λ)（即功率譜）時(shí)，可用(2π)-1I(λ)去估計(jì)?(λ)，它是?(λ)的漸近無偏估計(jì)。如欲求?(λ)的相合估計(jì)（見點(diǎn)估計(jì)），可用I(ω)的適當(dāng)?shù)钠交等ス烙?jì)?(λ),常用的方法為譜窗估計(jì)即取?(λ)的估計(jì)弮(λ)為 ,式中wt(ω)稱為譜窗函數(shù)。譜窗估計(jì)是實(shí)際應(yīng)用中的重要方法之一。譜分布F(λ)本身的一種相合估計(jì)可由I(ω)的積分直接獲得，即 ?！⊙芯恳陨细鞣N估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，改進(jìn)估計(jì)方法，是譜分析的重要內(nèi)容。時(shí)域分析 　它的目的在于確定序列在不同時(shí)刻取值的相互依賴關(guān)系,或者說,確定序列的相關(guān)結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)是用序列的自相關(guān)函0,1,…)來描述的,為序列的自協(xié)方差函數(shù)值,m=Ex(t)是平穩(wěn)序列的均值。常常采用下列諸式給出m，γ(k),ρ(k)的估計(jì)： ,通(k)了解序列的相關(guān)結(jié)構(gòu),稱為自相關(guān)分析。研究它們的強(qiáng)、弱相合性及其漸近分布等問題，是相關(guān)分析中的基本問題。模型分析 　20世紀(jì)70年代以來，應(yīng)用最廣泛的時(shí)間序列模型是平穩(wěn)自回歸-滑動(dòng)平均模型 (簡稱ARMA模型)。其形狀為： 式中ε(t)是均值為零、方差為σ2的獨(dú)立同分布的隨機(jī)序列;和σ2為模型的參數(shù),它們滿足： 　 對一切|z|≤1的復(fù)數(shù)z成立。p和q是模型的階數(shù)，為非負(fù)整數(shù)。特別當(dāng)q=0時(shí)，上述模型稱為自回歸模型；當(dāng)p=0時(shí), 稱為滑動(dòng)平均模型。根據(jù)x(t)的樣本值估計(jì)這些參數(shù)和階數(shù)，就是對這種模型的統(tǒng)計(jì)分析的內(nèi)容。對于滿足ARMA模型的平穩(wěn)序列，其線性最優(yōu)預(yù)測與控制等問題都有較簡捷的解決方法,尤其是自回歸模型,使用更為方便。G.U.尤爾在1925～1930年間就提出了平穩(wěn)自回歸的概念。1943年,Η.Β.曼和Α.瓦爾德發(fā)表了關(guān)于這種模型的統(tǒng)計(jì)方法及其漸近性質(zhì)的一些理論結(jié)果。一般ARMA模型的統(tǒng)計(jì)分析研究，則是20世紀(jì)60年代后才發(fā)展起來的。特別是關(guān)于p，q值的估計(jì)及其漸近理論，出現(xiàn)得更晚些。除ARMA模型之外,還有其他的模型分析的研究,其中以線性模型的研究較為成熟，而且都與ARMA模型分析有密切關(guān)系?；貧w分析 　如果時(shí)間序列x(t)可表示為確定性分量φ(t)與隨機(jī)性分量ω(t)之和，根據(jù)樣本值x(1)，x(2)，…,x(T)來估計(jì)φ(t)及分析ω(t)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，屬于時(shí)間序列分析中的回歸分析問題。它與經(jīng)典回歸分析不同的地方是，ω(t)一般不是獨(dú)立同分布的，因而在此必須涉及較多的隨機(jī)過程知識。當(dāng)φ(t)為有限個(gè)已知函數(shù)的未知線性組合時(shí)，即 ，式中ω(t)是均值為零的平穩(wěn)序列,α1,α2,…,αs是未知參數(shù),φ1(t),φ2(t),…,φs(t)是已知的函數(shù),上式稱為線性回歸模型，它的統(tǒng)計(jì)分析已被研究得比較深入。前面敘述的降雨量一例，便可用此類模型描述?；貧w分析的內(nèi)容包括:當(dāng)ω(t)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律已知時(shí)，對參數(shù)α1,α2,…,αs進(jìn)行估計(jì),預(yù)測x(T+l)之值；當(dāng)ω(t)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律未知時(shí)，既要估計(jì)上述參數(shù)，又要對ω(t)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如譜分析、模型分析等。在這些內(nèi)容中,一個(gè)重要的課題是:在相當(dāng)廣泛的情況下，證明 α1,α2,…,αs的最小二乘估計(jì)，與其線性最小方差無偏估計(jì)一樣，具有相合性和漸近正態(tài)分布性質(zhì)。最小二乘估計(jì)姙j(1≤j≤s)不涉及ω(t)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)結(jié)構(gòu)，是由數(shù)據(jù)x(1)，x(2)，…，x(T)直接算出，由此還可得(t)進(jìn)行時(shí)間序列分析中的各種統(tǒng)計(jì)分析，以代替對ω(t)的分析。在理論上也已證明，在適當(dāng)?shù)臈l件下，這樣的替代具有滿意的漸近性質(zhì)。由于ω(t)的真值不能直接量測，這些理論結(jié)果顯然有重要的實(shí)際意義。這方面的研究仍在不斷發(fā)展。
時(shí)間序列分析中的最優(yōu)預(yù)測、控制與濾波等方面的內(nèi)容見平穩(wěn)過程條。近年來多維時(shí)間序列分析的研究有所進(jìn)展，并應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化及經(jīng)濟(jì)分析中。此外非線性模型統(tǒng)計(jì)分析及非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析等方面也逐漸引起人們的注意。