初中數(shù)學(xué)常用的幾種經(jīng)典解題方法

初中數(shù)學(xué)里常用的幾種經(jīng)典解題方法 1、配方法 所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式

初中數(shù)學(xué)題求解，快?。。。?！

初中數(shù)學(xué)題解題思路：

1、全部加工成藍(lán)瓷碗要8天，獲利1600*15=24000。10天加工1000花瓷碗，剩600，獲利1000*25+600*10=31000。

2、設(shè)x天加工藍(lán)瓷碗，則200*x+100*（10-x）=1600，解得x=6，獲利為200*6*15+100*4*25=29000。

3、設(shè)加工x藍(lán)瓷碗，則加工花瓷碗2x個，那么x/200+2x/100≤10，即x=1或x=2，則A生產(chǎn)1天藍(lán)瓷碗200個，生產(chǎn)2天花瓷碗400個或B生產(chǎn)2天藍(lán)瓷碗400個，生產(chǎn)4天花瓷碗800個。

4、A利潤為200*15+400*25+1000*10=2300，B利潤為400*15+800*25+400*10=30000，最高利潤30000元。

定義

加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

減法：在已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。

乘法：求兩個數(shù)乘積的運算。

(1)一個數(shù)乘整數(shù)，是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。

(2)一個數(shù)乘小數(shù)，是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

(3)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

除法：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

初中數(shù)學(xué)解題的幾種思路

隨著對數(shù)學(xué)對象的研究的深入發(fā)展，數(shù)學(xué)的解題方法需要不斷豐富和完善。數(shù)學(xué)教師鉆研習(xí)題、精通解題方法，能夠進(jìn)一步促進(jìn)教師熟練地掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教材，夯實解題的基本功，掌握解題技巧，積累豐富教學(xué)經(jīng)驗，提高業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力。本文介紹的幾種解題方法，均是初中數(shù)學(xué)中最常用的，有些方法甚至是教學(xué)大綱明確要求掌握的。 隨著社會科技的高速進(jìn)步，數(shù)學(xué)學(xué)科的不斷發(fā)展，以及對數(shù)學(xué)對象的深入研究，初中數(shù)學(xué)的難度越來越大，給學(xué)生們帶來無形的學(xué)習(xí)壓力。數(shù)學(xué)題目由于難度不斷增加，僅僅靠用傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)來提高解題能力的做法難以收到良好的效果。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中加深對解題方法的探討，使教師和學(xué)生們共同掌握規(guī)律性的方法，得到多數(shù)人的

初中數(shù)學(xué)考試要掌握哪些答題的技巧

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個系統(tǒng)的工程，許多同學(xué)都在想，如何才能掌握技巧，更好地利用寶貴有限的時間，讓自己能夠取得一個不錯的成績？

今天小編整理了初中各個題型的解題技巧給大家，希望大家能在將來中考獲得好成績。

初中數(shù)學(xué)解題方法總結(jié)

一、選擇題的解法

1、直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過計算、推理或判斷，，最后得到題目的所求。

2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)；

在解這類選擇題時，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個特殊值，代入原命題進(jìn)行驗證，然后淘汰錯誤的，保留正確的。

3、淘汰法：把題目所給的四個結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。

4、逐步淘汰法：如果我們在計算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；

每走一步都與四個結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個錯誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。

5、數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義；

使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決。

二、常用的數(shù)學(xué)思想方法

1、數(shù)形結(jié)合思想：就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義；

使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問題得到解決。

2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。

在解題時，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡。

如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動與靜的轉(zhuǎn)化等等。

3、分類討論的思想：在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查；

這種分類思考的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時也是一種重要的解題策略。

4、待定系數(shù)法：當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。

為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個方程或方程組就使問題得到解決。

5、配方法：就是把一個代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。

配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題，都有重要的作用。

6、換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問題的一種方法。

換元法可以把一個較為復(fù)雜的式子化簡，把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題，從而達(dá)到化繁為簡，化難為易的目的。

7、分析法：在研究或證明一個命題時，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然；

則再把它當(dāng)作結(jié)論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達(dá)到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”

8、綜合法：在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過程通常稱為“由因?qū)Ч?/p>

9、演繹法：由一般到特殊的推理方法。

10、歸納法：由一般到特殊的推理方法。

11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間；

根據(jù)它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。

類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

三、函數(shù)、方程、不等式

常用的數(shù)學(xué)思想方法：

（1）數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（2）待定系數(shù)法。

（3）配方法。

（4）聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。

（5）圖像的平移變換。

四、證明角的相等

1、對頂角相等。

2、角（或同角）的補角相等或余角相等。

3、兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等。

4、凡直角都相等。

5、角平分線分得的兩個角相等。

6、同一個三角形中，等邊對等角。

7、等腰三角形中，底邊上的高（或中線）平分頂角。

8、平行四邊形的對角相等。

9、菱形的每一條對角線平分一組對角。

10、等腰梯形同一底上的兩個角相等。

11、關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條?。ɑ蛳摇⒒蛳倚木啵┫嗟?，則它們所對的圓心角相等。

12、圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。

13、同弧或等弧所對的圓周角相等。

14、弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

15、同圓或等圓中，如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。

16、全等三角形的對應(yīng)角相等。

17、相似三角形的對應(yīng)角相等。

18、利用等量代換。

19、利用代數(shù)或三角計算出角的度數(shù)相等

20、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

五、證明直線的平行或垂直

1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：

（1）定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

（2）平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

（3）平行線的判定：同位角相等（內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角），兩直線平行。

（4）平行四邊形的對邊平行。

（5）梯形的兩底平行。

（6）三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）

（7）一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。

2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法：

（1）兩條直線相交所成的四個角中，由一個是直角時，這兩條直線互相垂直。

（2）直角三角形的兩直角邊互相垂直。

（3）三角形的兩個銳角互余，則第三個內(nèi)角為直角。

（4）三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。

（5）三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內(nèi)角為直角。

（6）三角形（或多邊形）一邊上的高垂直于這邊。

（7）等腰三角形的頂角平分線（或底邊上的中線）垂直于底邊。

（8）矩形的兩臨邊互相垂直。

（9）菱形的對角線互相垂直。

（10）平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

（11）半圓或直徑所對的圓周角是直角。

（12）圓的切線垂直于過切點的半徑。

（13）相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。

初中數(shù)學(xué) 求第三問多種解法

分析：（1）由四邊形ABCD是矩形，可得∠ABE＝∠ECF＝90°，又由EF⊥AE，利用同角的余角相等，可得∠BAE＝∠CEF，然后利用有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可證得：△ABE∽△ECF；
（2）由BG⊥AC，易證得∠ABH＝∠ECM，又由（1）中∠BAH＝∠CEM，即可證得△ABH∽△ECM；
（3）首先作MR⊥BC，垂足為R，由AB：BC＝MR：RC＝1：2，∠AEB＝45°，即可求得MR的長，又由EM＝
MR
sin45°
，求出AE，EM再利用勾股定理即可解決問題．

解：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABE＝∠ECF＝90°．
∵AE⊥EF，∠AEB＋∠FEC＝90°．
∴∠AEB＋∠BAE＝90°，
∴∠BAE＝∠CEF，
∴△ABE∽△ECF；

（2）解：結(jié)論：△ABH∽△ECM．

理由：∵BG⊥AC，
∴∠ABG＋∠BAG＝90°，
∴∠ABH＝∠ECM，
由（1）知，∠BAH＝∠CEM，
∴△ABH∽△ECM；

（3）解：作MR⊥BC，垂足為R，
∵AB＝BE＝EC＝2，