什么是隨機(jī)誤差項(xiàng)和殘差，它們之間的區(qū)別是什么？

一、性質(zhì)不同

1、隨機(jī)誤差項(xiàng)：不包含在模型中的解釋變量和其他一些隨機(jī)因素對(duì)被解釋變量的總影響項(xiàng)。

2、殘差：殘差在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中是指實(shí)際觀察值與估計(jì)值（擬合值）之間的差。

二、作用不同

1、隨機(jī)誤差項(xiàng)：各種隨機(jī)因素對(duì)模型的影響，反映了未納入模型中的其他各種因素的影響。

2、殘差：“殘差”蘊(yùn)含了有關(guān)模型基本假設(shè)的重要信息。如果回歸模型正確的話，可以將殘差看作誤差的觀測(cè)值。

三、特點(diǎn)不同

1、隨機(jī)誤差項(xiàng)：模型數(shù)學(xué)形式的誤差，如用線性模型近似非線性經(jīng)濟(jì)關(guān)系，不屬于隨機(jī)誤差。將隨機(jī)誤差項(xiàng)引入模型，是經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)與數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的根本區(qū)別。

2、殘差：應(yīng)符合模型的假設(shè)條件，且具有誤差的一些性質(zhì)。利用殘差所提供的信息，來(lái)考察模型假設(shè)的合理性及數(shù)據(jù)的可靠性稱為殘差分析。

參考資料來(lái)源：

百度百科-隨機(jī)誤差項(xiàng)百度百科-殘差

隨機(jī)誤差和殘差的含義與區(qū)別

隨機(jī)誤差也稱偶然誤差，在同一量的多次測(cè)量過(guò)程中，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)訂的方式變化的誤差。

殘差指的是實(shí)際觀察值與估計(jì)值之間的差。

隨機(jī)誤差和殘差的區(qū)別有：

1、隨機(jī)誤差項(xiàng)是反應(yīng)總體的誤差，殘差是反應(yīng)樣本的誤差。

2、誤差與測(cè)量有關(guān)，誤差大小可以衡量測(cè)量的準(zhǔn)確性，誤差越大則表示測(cè)量越不準(zhǔn)確。誤差分為兩類：系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差。其中，系統(tǒng)誤差與測(cè)量方案有關(guān)，通過(guò)改進(jìn)測(cè)量方案可以避免系統(tǒng)誤差。

3、殘差與預(yù)測(cè)有關(guān)，殘差大小可以衡量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。殘差越大表示預(yù)測(cè)越不準(zhǔn)確。殘差與數(shù)據(jù)本身的分布特性，回歸方程的選擇有關(guān)。

擴(kuò)展資料

殘差的特征

在回歸分析中，測(cè)定值與按回歸方程預(yù)測(cè)的值之差，以δ表示。殘差δ遵從正態(tài)分布N(0，σ2)。（δ-殘差的均值）/殘差的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為標(biāo)準(zhǔn)化殘差，以δ*表示。δ*遵從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)。實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差落在(-2，2)區(qū)間以外的概率≤0.05。若某一實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差落在(-2，2)區(qū)間以外，可在95%置信度將其判為異常實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，不參與回歸直線擬合。

顯然，有多少對(duì)數(shù)據(jù)，就有多少個(gè)殘差。殘差分析就是通過(guò)殘差所提供的信息，分析出數(shù)據(jù)的可靠性、周期性或其它干擾。

隨機(jī)誤差的特征

即使測(cè)試系統(tǒng)的靈敏度足夠高，在相同的測(cè)量條件下，對(duì)同一量值進(jìn)行多次等精度測(cè)量時(shí)，仍會(huì)有各種偶然的，無(wú)法預(yù)測(cè)的不確定因素干擾而產(chǎn)生測(cè)量誤差，其絕對(duì)值和符號(hào)均不可預(yù)知。

雖然單次測(cè)量的隨機(jī)誤差沒(méi)有規(guī)律，但多次測(cè)量的總體卻服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，通過(guò)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理，能在理論上估計(jì)起對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

隨機(jī)誤差不能用修正或采取某種技術(shù)措施的辦法來(lái)消除。

參考資料來(lái)源：百度百科-殘差

參考資料來(lái)源：百度百科-隨機(jī)誤差

回歸分析中的隨機(jī)誤差項(xiàng) 有什么作用 它與殘差 有何區(qū)別

隨機(jī)誤差是方程假設(shè)的，而殘差是原值與擬合值的差。實(shí)踐中人們經(jīng)常用殘差去估計(jì)這個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)。

隨機(jī)誤差項(xiàng)是在建模的時(shí)候引入，用來(lái)解釋由于數(shù)據(jù)本身具有測(cè)量誤差而導(dǎo)致的由模型確定性因素得到的最終結(jié)果與實(shí)際有所偏差的原因。而殘差是回歸分析得到的估計(jì)值與實(shí)際值的偏差，用來(lái)衡量回歸效果的好壞。一個(gè)是模型建立時(shí)候?yàn)榱吮Ｕ夏Ｐ秃侠硇裕粋€(gè)是衡量模型結(jié)果的量。

當(dāng)數(shù)據(jù)之間

存在多重共線性（自變量高度相關(guān)）時(shí)，就需要使用嶺回歸分析。在存在多重共線性時(shí)，盡管最小二乘法測(cè)得的估計(jì)值不存在偏差，它們的方差也會(huì)很大，從而使得觀測(cè)值與真實(shí)值相差甚遠(yuǎn)。嶺回歸通過(guò)給回歸估計(jì)值添加一個(gè)偏差值，來(lái)降低標(biāo)準(zhǔn)誤差。

在線性等式中，預(yù)測(cè)誤差可以劃分為2個(gè)分量，一個(gè)是偏差造成的，一個(gè)是方差造成的。預(yù)測(cè)誤差可能會(huì)由這兩者或兩者中的任何一個(gè)造成。在這里，將討論由方差所造成的誤差。

以上內(nèi)容參考：百度百科-回歸分析

計(jì)量中隨機(jī)誤差項(xiàng)與殘差項(xiàng)區(qū)別

殘差 在回歸分析中，測(cè)定值與按回歸方程預(yù)測(cè)的值之差，以δ表示。殘差δ遵從正態(tài)分布N(0，σ2)。（δ-殘差的均值）/殘差的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為標(biāo)準(zhǔn)化殘差，以δ*表示。δ*遵從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)。實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差落在(-2，2)區(qū)間以外的概率≤0.05。若某一實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差落在(-2，2)區(qū)間以外，可在95%置信度將其判為異常實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，不參與回歸線擬合。 所謂殘差是指實(shí)際觀察值與回歸估計(jì)值的差。 隨機(jī)誤差（又稱偶然誤差） 是指測(cè)量結(jié)果與同一待測(cè)量的大量重復(fù)測(cè)量的平均結(jié)果之差。 “同一待測(cè)量的大量重復(fù)測(cè)量的平均結(jié)果”指在重復(fù)條件下得到待測(cè)量的期望值或所有可能測(cè)得值的平均值。 它的特點(diǎn)

隨機(jī)誤差項(xiàng)包含哪些因素影響，它和殘差的區(qū)別是什么

隨機(jī)誤差項(xiàng)ut反映除自變量外其他各種微小因素對(duì)因變量的影響。它是y t 與未知的總體回歸線之間的縱向距離，是不可直接觀測(cè)的。 殘差e t 是yt 與按照回歸方程計(jì)算的yt 的差額，它是yt 與樣本回歸線之間的縱向距離，當(dāng)根據(jù)樣本觀測(cè)值擬合出樣本回歸線之后，可以計(jì)算et 的具體數(shù)值。利用殘差可以對(duì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差進(jìn)行估計(jì)。