MATLAB繪制(x^2)/4+(y^2)/9+(z^2)/16=1的立體圖形。以及圖像在各坐標(biāo)平面上的平面投影。

第一問：不能用通常的三維命令來繪制橢圓球體，應(yīng)用專用的繪制橢圓球體命令ellipsoid（）。更改后的執(zhí)行代碼如下，

運(yùn)行結(jié)果

第二問：復(fù)制你的代碼整理后，不存在賦值的時(shí)候有點(diǎn)小問題。不知你的格式是否與我的一樣

想問一個(gè)曲面所圍立體的體積問題。z^2=x^2/4+y^2/9和2z==x^2/4+y^2/9所圍的立體。

曲面z^2=x^2/4+y^2/9是橢圓錐面——紅色——在上方

曲面2z=x^2/4+y^2/9是橢圓拋物面——粉色——在下方

如圖

兩曲面所圍的立體是錐面外、橢圓拋物面內(nèi)的那部分——是外殼——體積值是，

以橢圓錐面為頂?shù)那斨w的體積減去以橢圓拋物面為頂?shù)那斨w的體積。

把兩曲面所圍的立體投向xoy面所得的投影，

就是兩曲面的交線（綠色）在xoy面的投影所圍成的平面區(qū)域。

所以，

問題第一：

xoy面上的投影是根據(jù)解出的兩個(gè)曲面的交線：x^2/4+y^2/9=4確定的。

解交線的方法是，聯(lián)立方程z^2=x^2/4+y^2/9和2z=x^2/4+y^2/9，得到z^2=2z，得到z=0和z=2，

在z=2，得到交線x^2/4+y^2/9=4。

問題第二：

求體積時(shí)是用根號下（x^2/4+y^2/9）-1/2*（x^2/4+y^2/9），這是因?yàn)椋?/p>

橢圓錐面z^2=x^2/4+y^2/9——紅色——在上方，

而橢圓拋物面2z=x^2/4+y^2/9——粉色——在下方。

x^2/9 y^2/4 z^2=1與y=1構(gòu)成的方程組表示怎樣的曲線

這個(gè)表示的是拋物面，三維空間中開口向上的拋物面，可以看作是x^2 =4z （y=0）這條拋物線繞著z軸旋轉(zhuǎn)得到

曲面4x^2+y^2-z^2=4和 z/3=x^2/4+y^2/9是怎樣形成的

三維函數(shù)二元化 第一個(gè)函數(shù)：去掉X參量 那么Y^2-Z^2=4,是雙直線，這個(gè)時(shí)候把Y^2用4X^2+Y^2替代，一替代，那么剛才的雙直線就開始繞著Z軸旋轉(zhuǎn)了。。怎么個(gè)旋轉(zhuǎn)法？ 按照 4X^2+Y^2這個(gè)橢圓為導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)。。 從而形成了，從X方向看兩條直線，從Z方向看是個(gè)橢圓的立體曲面。。。 第二個(gè) 同理。。

求解，需過程?。?！二重積分的應(yīng)用：由z=x^2+y^2,z=1所圍成的立體的體積為？

所圍成的體積＝∫∫∫dxdydz（V是z＝x＾2＋y＾2與z＝1所圍成的空間區(qū)域）

＝∫dθ∫rdr∫dz（作柱面坐標(biāo)變換）

＝2π∫r（1－r＾2）dr

＝2π（1／2－1／4）

＝π／2

擴(kuò)展資料：

二重積分是二元函數(shù)在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質(zhì)是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應(yīng)用，可以用來計(jì)算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區(qū)域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進(jìn)行積分。

在空間直角坐標(biāo)系中，二重積分是各部分區(qū)域上柱體體積的代數(shù)和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負(fù)。某些特殊的被積函數(shù)f（x，y）的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計(jì)算。