應(yīng)變和變形量的轉(zhuǎn)換關(guān)系

應(yīng)變和變形量的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

應(yīng)力=應(yīng)變X模量。

模量有正彈性模量E切彈性模量G體積彈性模量K。

應(yīng)變=形變量/未變形時(shí)的量，例如e=（L-L'）/L。

o=eE其中E是彈性模量，e是沿軸向的形變量，o是應(yīng)力，L是長(zhǎng)度。

分類(lèi)

主要有線(xiàn)應(yīng)變和角應(yīng)變兩類(lèi)。線(xiàn)應(yīng)變又叫正應(yīng)變，它是某一方向上微小線(xiàn)段因變形產(chǎn)生的長(zhǎng)度增量（伸長(zhǎng)時(shí)為正）與原長(zhǎng)度的比值；角應(yīng)變又叫剪應(yīng)變或切應(yīng)變，它是兩個(gè)相互垂直方向上的微小線(xiàn)段在變形后夾角的改變量（以弧度表示，角度減小時(shí)為正。應(yīng)變與所考慮的點(diǎn)的位置和所選取的方向有關(guān)。

壓縮永久變形計(jì)算公式

壓縮永久變形計(jì)算公式：H=L2-L0/L0*100。

比如原高為6.3，試驗(yàn)要求壓縮率25%，那么限制器高度為6.3*75%=4.725。由土工試驗(yàn)室提供的巖土參數(shù)一般相當(dāng)保守，這不是試驗(yàn)室的毛病，這與取樣工藝，尤其是采用厚壁取土器所采取的土樣，其數(shù)據(jù)失真率相當(dāng)高，如果你是在寫(xiě)巖土工程勘察報(bào)告，建議至少取1.3以上的保險(xiǎn)系數(shù)。

概述

硫化橡膠壓縮永久變形的大小，涉及到硫化橡膠的彈性與恢復(fù)，有時(shí)候人們往往以為橡膠的彈性好，其恢復(fù)就快，永久變形就小，這種理解是不夠的，永久變形的大小主要是受橡膠恢復(fù)能力所支配，影響恢復(fù)能力的因素有分子之間的作用力（粘性）、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化或破壞、分子間的位移等。

橡膠的拉伸永久變形系數(shù)怎么算呢？

橡膠制品的永久變形量=（24.5-20）/20 *100%=22.4%，但永久變形量，是一般橡膠實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)測(cè)試的是拉力機(jī)檢測(cè)間距5cm的永久變形量，不是20CM的數(shù)據(jù)（國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)有規(guī)定）！

應(yīng)力與應(yīng)變?cè)趺辞?/h3>

應(yīng)變=應(yīng)力/彈性模。

根據(jù)軸力圖，得到響應(yīng)軸處受力大小。這個(gè)軸力除以該處軸截面積，即是應(yīng)力大小。應(yīng)力大小是判斷材料是否塑形變形的依據(jù)。目前多數(shù)都會(huì)依賴(lài)軟件進(jìn)行計(jì)算機(jī)分析。

①應(yīng)力是單位面積上的作用力；

②應(yīng)力不僅與巖石內(nèi)部的受力情況有關(guān)，還與切面方向n的選擇有關(guān)。設(shè)O點(diǎn)在給定的直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)為（x1，x2，x3），用σij（i＝1，2，3）表示法線(xiàn)為i方向切面上j方向的應(yīng)力，我們將得到九個(gè)量。

應(yīng)力狀態(tài)

和應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變圓，也稱(chēng)應(yīng)變莫爾圓，是分析應(yīng)變狀態(tài)的圖解法，其原理與應(yīng)力圓類(lèi)似，但應(yīng)變圓的縱坐標(biāo)為負(fù)剪應(yīng)變的一半，橫坐標(biāo)為線(xiàn)應(yīng)變。在已知一點(diǎn)處的線(xiàn)應(yīng)變、與剪應(yīng)變時(shí)，即可作出應(yīng)變圓，從而求得該點(diǎn)處主應(yīng)變與的大小及其方向。在實(shí)驗(yàn)分析的測(cè)試中常用各種形狀的應(yīng)變花測(cè)量（見(jiàn)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)）一點(diǎn)處三個(gè)方向的應(yīng)變。

以上內(nèi)容參考：百度百科-應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)

應(yīng)力和應(yīng)變

1.應(yīng)力

研究巖石受力和形變的概念和方法均源自連續(xù)介質(zhì)力學(xué)，本書(shū)只介紹基本的概念和常用的分析方法，進(jìn)一步內(nèi)容可參考連續(xù)介質(zhì)力學(xué)書(shū)籍。

圖3－1 應(yīng)力示意圖

（1）應(yīng)力的定義

作用在巖石內(nèi)部任一點(diǎn)O的力可采用這樣的描述（圖3－1）：對(duì)于通過(guò)O的任意單位矢量n，設(shè)想有一個(gè)以n為法線(xiàn)且面積為δS的小切面，該切面所切開(kāi)的兩部分之間存在相互作用力δF（這里忽略力矩，但δF的方向不必與n相同），我們把

儲(chǔ)層巖石物理學(xué)

定義為在O點(diǎn)相應(yīng)于n方向的應(yīng)力（Stress）。該定義包含兩方面內(nèi)容：①應(yīng)力是單位面積上的作用力；②應(yīng)力不僅與巖石內(nèi)部的受力情況有關(guān)，還與切面方向n的選擇有關(guān)。設(shè)O點(diǎn)在給定的直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)為（x₁，x₂，x₃），用σ_ij（i＝1，2，3）表示法線(xiàn)為i方向切面上j方向的應(yīng)力，我們將得到九個(gè)量。所以，應(yīng)力可用二階張量表示：

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σ_ij又稱(chēng)為應(yīng)力張量。這里要說(shuō)明的一點(diǎn)是，巖石力學(xué)中的許多公式與彈性力學(xué)一致，但巖石力學(xué)中的應(yīng)力規(guī)定壓應(yīng)力為正，這與彈性力學(xué)的規(guī)定恰好相反。

（2）應(yīng)力的單位

應(yīng)力的單位是帕斯卡（Pascal），簡(jiǎn)稱(chēng)帕（Pa），它定義為每平方米所承受的壓力（以牛頓為單位），因?yàn)镻a單位較小，巖石力學(xué)中常用兆帕（MPa）和吉帕（GPa）。過(guò)去由于單位不統(tǒng)一，實(shí)際使用的單位有許多種，為換算方便，表3－1列出了這些單位間的換算關(guān)系。

表3－1 應(yīng)力常用單位的換算關(guān)系

①1psi＝6894.76Pa。

（3）主應(yīng)力的概念

在巖石內(nèi)部某一點(diǎn)，若某一法線(xiàn)方向?yàn)閚的切面上求得的應(yīng)力矢量F與n方向一致，則該應(yīng)力切面上剪切應(yīng)力為零，這時(shí)稱(chēng)n方向?yàn)樵擖c(diǎn)的主方向，相應(yīng)的切面為主平面，主平面上的正應(yīng)力稱(chēng)為主應(yīng)力。三個(gè)主應(yīng)力分別記作σ₁，σ₂和σ₃，并且有σ₁>σ2>σ3。可以證明，任何一點(diǎn)都存在三個(gè)主方向，而且這三個(gè)主方向相互垂直。

2.應(yīng)變

（1）應(yīng)變的定義

在外力作用下，巖石內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力，并發(fā)生變形，該形變稱(chēng)應(yīng)變（Strain）。為描述應(yīng)變，首先定義位移矢量u，它是巖石中任一點(diǎn)在巖石受力變形后相對(duì)于原始位置發(fā)生的位移，因?yàn)樽冃螘r(shí)巖石內(nèi)部各點(diǎn)的位移不盡相同（否則巖石發(fā)生整體平移），u是位置的函數(shù)，在三維直角坐標(biāo)系中可表為u（x₁，x₂，x₃）。

首先考慮線(xiàn)應(yīng)變，當(dāng)物體受到外力作用下，在x₁方向發(fā)生線(xiàn)應(yīng)變。點(diǎn)P（x₁，x₂，x₃）在x₁方向上的位移為u₁，則點(diǎn)P′（x₁＋dx₁，x₂，x₃）的位移可近似表為 PP′這一段的長(zhǎng)度變化為P點(diǎn)和P′點(diǎn)的位移之差，于是單位長(zhǎng)度的變形（應(yīng)變）為

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同理，在x₂和x₃方向的線(xiàn)應(yīng)變?yōu)?/p>

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而x₁Ox₂平面的角應(yīng)變則定義為

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ε₂₃和ε₁₃也按類(lèi)似形式定義。這樣，線(xiàn)應(yīng)變和角應(yīng)變就可以寫(xiě)成統(tǒng)一的公式，即

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構(gòu)成應(yīng)變張量：

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同應(yīng)力張量相同，應(yīng)變張量也可以找到主方向、主應(yīng)變等，主應(yīng)變記為ε₁，ε₂和ε₃，且有ε₁>ε2>ε3。

體應(yīng)變可用主應(yīng)變表示為Q＝ε₁＋ε₂＋ε₃。

（2）應(yīng)變率

應(yīng)變的大小反映的只是變形的結(jié)果，反映變形過(guò)程的快慢常用應(yīng)變率（Strainrate）———單位時(shí)間內(nèi)應(yīng)變的變化，即

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ε即應(yīng)變率，它是巖石應(yīng)變的時(shí)間變化率。

地學(xué)問(wèn)題中涉及的應(yīng)變數(shù)值變化很大，造成應(yīng)變的時(shí)間變化也可以很大。這是由于漫長(zhǎng)的地質(zhì)時(shí)間常用百萬(wàn)年作單位，甚至用億年，例如，地幔對(duì)流就是長(zhǎng)期應(yīng)力作用下，巖石晶格蠕變形成的；另一些情形中，例如地震等自然現(xiàn)象或人工引起的一些巖石變形，變形可在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生。與油氣勘探和開(kāi)發(fā)相關(guān)的儲(chǔ)集巖石變形既有可作彈性問(wèn)題處理的小應(yīng)變，又有非線(xiàn)性變形，如破裂。

巖石在外力作用下變形不能在瞬間完成，而且應(yīng)變率dε/dt是應(yīng)力的函數(shù)，也可以說(shuō)，隨著應(yīng)變率dε/dt增大，應(yīng)力σ也上升，而當(dāng)外力撤去后不能恢復(fù)其原有形狀及體積，這種變形性質(zhì)稱(chēng)為黏性。理想的黏性變形應(yīng)力與應(yīng)變率呈線(xiàn)性關(guān)系，即有σ＝ηdε/dt，η為黏性系數(shù)。這種應(yīng)變率隨應(yīng)力變化而變化的變形也稱(chēng)為流變變形或流動(dòng)變形。

自然界中巖石一般并不只表現(xiàn)為彈性、塑性、脆性或黏性中單一的一種變形性質(zhì)，實(shí)際情況往往是集兩種或兩種以上變形性質(zhì)于一體，例如彈塑性、黏彈性、黏塑性及彈－黏塑性等變形性質(zhì)。

3.巖石的流變性質(zhì)

巖石力學(xué)中已形成一個(gè)重要分支，即巖石流變學(xué)（Rheology of Rock），專(zhuān)門(mén)研究巖石變形與時(shí)間的依存關(guān)系，主旨是建立巖石變形的應(yīng)力及應(yīng)變的本構(gòu)方程（應(yīng)含溫度在內(nèi)），還包括研究巖石破壞與時(shí)間的關(guān)系（疲勞及蠕變破壞）。巖石變形所產(chǎn)生的永久形狀變化稱(chēng)為流動(dòng)，流動(dòng)只引起巖石形狀變化而無(wú)體積改變。在穩(wěn)定不變載荷作用下，巖石緩慢流動(dòng)稱(chēng)為蠕變。巖石保持一定的應(yīng)變狀態(tài)條件下，應(yīng)力隨時(shí)間逐漸減小稱(chēng)為松弛，即應(yīng)力釋放。在長(zhǎng)期荷載作用（應(yīng)變率小于10^－6 s^－1）下，巖石的強(qiáng)度稱(chēng)為長(zhǎng)期強(qiáng)度。巖石的流動(dòng)符合牛頓流動(dòng)定律的性質(zhì)稱(chēng)為黏性，即剪應(yīng)力與變形速率成正比。巖石力學(xué)性質(zhì)隨時(shí)間而變化的現(xiàn)象也稱(chēng)為時(shí)效作用。

巖石的流變性包括巖石的蠕變、松弛、流動(dòng)及長(zhǎng)期強(qiáng)度四個(gè)方面。其中，巖石的蠕變及松弛是一種非常復(fù)雜的物理力學(xué)過(guò)程，目前研究遠(yuǎn)非深入。研究巖石蠕變可以在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，但是，進(jìn)行巖體的現(xiàn)場(chǎng)原位蠕變實(shí)驗(yàn)難度就更大，所以巖體結(jié)構(gòu)流變學(xué)進(jìn)展緩慢。