傅里葉變換公式問題？

一般傅里葉變換與反變換的公式是成對兒給出的。 1、如果正變換 前有系數(shù)1/2*π，則反變換 前無系數(shù) 2、如果正變換 前無系數(shù)，則反變換 前有系數(shù)1/2*π 3、正、反變換 前都有系數(shù)，均為1/根號(2*π) 僅僅是表述形式不一樣，對實(shí)際應(yīng)用沒有影響。

關(guān)于傅里葉變換的一個基礎(chǔ)問題

一般傅里葉變換與反變換的公式是成對兒給出的。1、如果正變換 前有系數(shù)1/2*π，則反變換 前無系數(shù)2、如果正變換 前無系數(shù)，則反變換 前有系數(shù)1/2*π3、正、反變換 前都有系數(shù)，均為1/根號(2*π)僅僅是表述形式不一樣，對實(shí)際應(yīng)用沒有影響。

傅里葉積分變換中的系數(shù)怎么判斷

不知道你問的是不是這個意思 如果你是想說假如一個函數(shù)為a*x（系數(shù)為a），然后進(jìn)行傅里葉變換得到的頻域上的函數(shù)這種情況 這種的話其實(shí)傅里葉變換里面F(a*f(x))=a*F(f(x))，系數(shù)是直接提出來的，所以是不影響的。 而且看積分公式也是一樣，數(shù)乘可以直接提到積分號外面

傅里葉變換及其性質(zhì)

對函數(shù)x（t）進(jìn)行如下積分，并記為X（ω）：

地球物理數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

其中 這稱為傅里葉正變換，X（ω）是x（t）的傅里葉變換。利用X（ω）可以重構(gòu)信號函數(shù)x（t），即

地球物理數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

稱為傅里葉反變換。兩式組成一個傅里葉變換對。若t代表空間坐標(biāo)變量，則ω就代表空間頻率域的頻率變量，因此稱X（ω）為x（t）的頻譜函數(shù)。

傅里葉變換的性質(zhì)：設(shè)f（x），g（x）的傅里葉變換分別是F（ξ），G（ξ），那么

（1）線性 af（x）＋bg（x）的傅里葉變換是aF（ξ）＋bG（ξ）（a，b是常數(shù)）；

（2）褶積（或卷積）f（x）*g（x）＝∫^∞_－∞f（u）g（x－u）du的傅里葉變換是F（ξ）·G（ξ）；

（3）翻轉(zhuǎn) f（－x）的傅里葉變換是F（－ξ）；

（4）共軛 的傅里葉變換是

（5）時移（延遲） f（x－x₀）的傅里葉變換是e^ix0ξF（ξ）；

（6）頻移（調(diào)頻） F（ξ－ξ₀）是f（x）e^－iξ0x的傅里葉變換（ξ₀是常數(shù)）。

上面的定義都是連續(xù)型傅里葉變換，然而在地球物理實(shí)際計(jì)算中都是離散型數(shù)據(jù)，因此我們感興趣的是數(shù)據(jù)是離散的情況，需要將上述傅里葉變換化為有限離散傅里葉變換對：

地球物理數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

其中N是數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。兩個公式除了系數(shù)和指數(shù)的符號不同外，結(jié)構(gòu)基本相同，式（8－3）為離散傅里葉變換（DFT），式（8－4）為離散傅里葉反變換（IDFT）。

信號與系統(tǒng)的傅里葉變換問題

周期信號，假設(shè)周期為T，則前面乘以1/T，即表示在一個周期內(nèi)的平均樣值，積分區(qū)域?yàn)樵撝芷?。而非周期函?shù)，可以理解為周期為無窮大，即積分區(qū)域?yàn)樨?fù)無窮到正無窮，函數(shù)積分前面乘以1/T，假設(shè)A=(∫f(t)e-jnω1t)/T，那么A*T=f(t)的頻域積分，這時ω1=2π/T，因?yàn)門趨于無窮，所以即為dω1，所以不連續(xù)變量nω1就變?yōu)檫B續(xù)變量ω，在這種情況下，雖然A趨于零（因?yàn)锳=(1/T)*頻域積分，T趨于無窮，A趨于零），但f(t)的頻域積分不趨于零，等于一個有限數(shù)，所以也就是說A*T不趨于零，把A*T設(shè)為F(ω)，就是你所提出的為什么非周期信號前面沒有系數(shù)的根本原因。