一均勻細(xì)棒帶電為Q，長(zhǎng)為a，求在細(xì)棒的延長(zhǎng)線上，距棒中心為a處的場(chǎng)強(qiáng)大小
- 教育綜合
- 2022-11-08 17:43:12
長(zhǎng)l的均勻帶電細(xì)棒,帶電為Q,在棒的延長(zhǎng)線上距棒中心r處的電場(chǎng)強(qiáng)度的量值為多少.
長(zhǎng)l的均勻帶電細(xì)棒,帶電為Q,在棒的延長(zhǎng)線上距棒中心r處的電場(chǎng)強(qiáng)度的量值為Q／（3πξ，L＾2）。
這是一個(gè)連續(xù)帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算問題。此時(shí)棒的長(zhǎng)度不能忽略，不能當(dāng)作點(diǎn)電荷來處理，但帶電細(xì)棒上的電荷是均勻分布的，在細(xì)棒上取一線元dx，其所帶的電荷在 P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度滿足點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，積分遍及整個(gè)帶電細(xì)棒即可。
電荷元dq＝（Q／L）dx，dq在點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度dE＝dq／（4πξ，r＾2）＝（Q／（4πξ，L（（L－X）＾2）））dx，積分得E＝Ep＝∫dE＝∫（＋2，－f／2）（Q／（4πξ，L（（L－X）＾2）））dx＝Q／（3πξ，L＾2）。
擴(kuò)展資料：
兩個(gè)完全相同的帶電金屬小球接觸時(shí),電量分配規(guī)律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的總量平分。電場(chǎng)強(qiáng)度（矢量）與電勢(shì)（標(biāo)量）均由電場(chǎng)本身決定,而電場(chǎng)力與電勢(shì)能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負(fù)有關(guān)。
處于靜電平衡導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體,表面是個(gè)等勢(shì)面,導(dǎo)體外表面附近的電場(chǎng)線垂直于導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部合場(chǎng)強(qiáng)為零,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導(dǎo)體外表面。
長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)棒均勻帶電，帶電量為Q，求它的延長(zhǎng)線上距近端距離為d處P點(diǎn) 的電勢(shì)
解：
1、如果求的是在棒外的情況：
該棒的線密度為Q/L，則相距d處的場(chǎng)強(qiáng)kQ/Ldx/r^2=kQdx/Lr^2，從d到d+L積分，得：E=kQ/L[1/d-1/(d+L)].方向向碰上棒外方向。
2、如果求的是在棒里的情況：
該棒的線密度為Q/L，則相距d處kQ/Ldx/r^2=kQdx/Lr^2E=kQ/L[1/(L-d)-1/d]，方向向后。
擴(kuò)展資料：
電勢(shì)的定理定律
在靜電學(xué)里，電勢(shì)（electric potential）（又稱為電位）定義為：處于電場(chǎng)中某個(gè)位置的單位電荷所具有的電勢(shì)能。電勢(shì)只有大小，沒有方向，是標(biāo)量，其數(shù)值不具有絕對(duì)意義，只具有相對(duì)意義。
（1）單位正電荷由電場(chǎng)中某點(diǎn)A移到參考點(diǎn)O（即零勢(shì)能點(diǎn)，一般取無限遠(yuǎn)處或者大地為零勢(shì)能點(diǎn)）時(shí)電場(chǎng)力做的功與其所帶電量的比值。
所以φA=Ep/q。在國(guó)際單位制中的單位是伏特(V)。
（2）電場(chǎng)中某點(diǎn)相對(duì)參考點(diǎn)O電勢(shì)的差，叫該點(diǎn)的電勢(shì)。
“電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于單位正電荷在那一點(diǎn)所具有的電勢(shì)能”。
公式：ε=qφ（其中ε為電勢(shì)能，q為電荷量，φ為電勢(shì)），即φ=ε/q
在電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電荷所具的電勢(shì)能跟它的所帶的電荷量之比是一個(gè)常數(shù)，它是一個(gè)與電荷本身無關(guān)的物理量，它與電荷存在與否無關(guān)，是由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的物理量。
電勢(shì)是描述靜電場(chǎng)的一種標(biāo)量場(chǎng)。靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)是它對(duì)放于其中的電荷有作用力，因此在靜電場(chǎng)中移動(dòng)電荷，靜電場(chǎng)力要做功。但靜電場(chǎng)中沿任意路徑移動(dòng)電荷一周回到原來的位置，電場(chǎng)力所做的功恒為零，即靜電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，或靜電場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)路積分恒為零。
靜電場(chǎng)的這一性質(zhì)稱為靜電場(chǎng)的環(huán)路定理。根據(jù)靜電場(chǎng)的這一性質(zhì)可引入電勢(shì)來描述電場(chǎng)，就好像在重力場(chǎng)中重力做功與路徑無關(guān)，可引入重力勢(shì)描述重力場(chǎng)一樣。電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)定義為把單位正電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)為零的點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功。
通常選擇無限遠(yuǎn)點(diǎn)的電勢(shì)為零，因此某點(diǎn)的電勢(shì)就等于把單位正電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到無限遠(yuǎn)，電場(chǎng)力所做的功。
參考資料來源：百度百科--電勢(shì)
一均勻帶電細(xì)棒q 長(zhǎng)2L 求其延長(zhǎng)線上距中點(diǎn)r遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)
設(shè)細(xì)棒的帶電線密度為p，單位長(zhǎng)度的帶電量就可以表示出來。pdl把距離寫出來，從右往左積分就可以啦。具體要畫圖，和公式編輯器，這不方便寫。有問題再交流。
電荷元dq＝（Q／L）dx，dq在點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度dE＝dq／（4πξ，r＾2）＝（Q／（4πξ，L（（L－X）＾2）））dx，積分得E＝Ep＝∫dE＝∫（＋2，－f／2）（Q／（4πξ，L（（L－X）＾2）））dx＝Q／（3πξ，L＾2）。
擴(kuò)展資料：
對(duì)無限長(zhǎng)均勻帶電細(xì)直棒,可構(gòu)建以此細(xì)棒為軸線，過所求場(chǎng)強(qiáng)之點(diǎn)的無限長(zhǎng)圓柱面為高斯面。對(duì)無限大均勻帶電平面，可在其兩側(cè)各作一個(gè)與其平行的無限大平面，構(gòu)成高斯面。對(duì)均勻帶電球面，可構(gòu)建一個(gè)與帶電球面同心并過待求場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的球面作高斯面。利用這些高斯面可分別求出相應(yīng)帶電體系產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)。
參考資料來源：百度百科-高斯定律
電量q均勻分布在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)棒上。。求電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的問題 急！?。?/h3>
電場(chǎng)強(qiáng)度為E= (1/4πε0)(q/L)(L/（p-L/2)(P+L/2)
電勢(shì)為U=(1/4πε0)(q/L)(Ln(p+L/2)-Ln(P-L/2)。
將電棒看成無數(shù)個(gè)點(diǎn)電荷,電荷量為q/L,E=∫p+L/2到p-L/2 (1/4πε0)(q/L)(1/x的平方）dx
E= (1/4πε0)(q/L)(L/（p-L/2)(P+L/2)
U=∫p+L/2到p-L/2 (1/4πε0)(q/L)(1/x的平方）*Xdx
U=(1/4πε0)(q/L)(Ln(p+L/2)-Ln(P-L/2)
擴(kuò)展資料：
電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于單位電荷在那一點(diǎn)所受的電場(chǎng)力。試驗(yàn)電荷的電量、體積均應(yīng)充分小，以便忽略它對(duì)電場(chǎng)分布的影響并精確描述各點(diǎn)的電場(chǎng)。
場(chǎng)強(qiáng)是矢量，其方向?yàn)檎脑囼?yàn)電荷受力的方向，其大小等于單位試驗(yàn)電荷所受的力。場(chǎng)強(qiáng)的單位是伏/米，1伏/米=1牛/庫。場(chǎng)強(qiáng)的空間分布可以用電場(chǎng)線形象地圖示。
電場(chǎng)強(qiáng)度遵從場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，即空間總的場(chǎng)強(qiáng)等于各電場(chǎng)單獨(dú)存在時(shí)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，即場(chǎng)強(qiáng)疊加原理是實(shí)驗(yàn)規(guī)律，它表明各個(gè)電場(chǎng)都在獨(dú)立地起作用，并不因存在其他電場(chǎng)而有所影響。以上敘述既適用于靜電場(chǎng)也適用于有旋電場(chǎng)或由兩者構(gòu)成的普遍電場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加遵循矢量合成的平行四邊形定則。
電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，關(guān)系到電工設(shè)備中各處絕緣材料的承受能力、導(dǎo)電材料中出現(xiàn)的電流密度、端鈕上的電壓，以及是否產(chǎn)生電暈、閃絡(luò)現(xiàn)象等問題，是設(shè)計(jì)中需考慮的重要物理量之一。
