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兄弟們，“則t=0時刻甲，乙兩車間的距離為”是不是在問兩車間最小的距離？

教育綜合
2022-09-18 17:43:12

甲乙兩輛汽車在同一條平直的公路上沿同一方向作直線運(yùn)動，已知t=0時刻甲車在乙車前方25m處．描述兩車運(yùn)動

A、t=0時刻甲車在乙車前方，在0～10秒內(nèi)，乙的速度大于甲的速度，故兩車逐漸靠近，故A正確；
B、前10s內(nèi)乙比甲多行的位移為△x=

×5×10=25m，故t=10s時兩車相遇，在10～20秒內(nèi)，乙的速度小于甲的速度，則兩車逐漸遠(yuǎn)離，t=20s時甲在乙前方25m，故B正確，D錯誤；
C、在5～15秒內(nèi)兩車圖線的“面積”相等，則通過的位移相等．故C正確；
故選：ABC．

a、b兩輛車在兩條平直的車道上同方向行駛，它們的速度-時間圖象如圖所示．在t=0時刻，兩車的距離為d；t=5

A、由圖象可知a做勻減速運(yùn)動，b做勻加速運(yùn)動，在t=0時刻，兩車間距離為d，t=5s的時刻它們第一次相遇，在5s到15s時間內(nèi)，由圖象可以看出兩車位移相等，因此t=15s時兩車第二次相遇，故A正確；
B、t=10s時刻，由于初速度未知，無法算出二者與坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積關(guān)系，即無法知道二者的位移關(guān)系，不知道兩車相距的距離，B錯誤；
C、t=0s至t=5s時間內(nèi)，a的速度大于b的速度，且兩車距離在減小，說明a在后b在前，C正確；
D、在5～15s的時間內(nèi)，先是a車在前，而后兩車相遇，故D錯誤；
故選：AC．

高速公路上甲乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v0=30m/s，距離s0=100m，t=0時刻

由圖象知，甲在前3s內(nèi)的加速度a甲1＝?10m/s2，在3-9s內(nèi)的加速度a甲2＝5m/s2，乙在前3s的加速度a_乙1=0，在3-9s內(nèi)的加速度a乙2＝?5m/s2
根據(jù)圖象分析知：甲前3s內(nèi)做a甲1＝?10m/s2勻減速直線運(yùn)動，3s后速度減為0后再以a甲2＝5m/s2做勻加速直線運(yùn)動，乙在做勻速直線運(yùn)動，3s后以a乙2＝?5m/s2做勻減速直線運(yùn)動．
甲車在勻減速過程中的初速度為30m/s，加速度為a甲1＝?10m/s2可知3s后甲的速度剛好為0，故位移
x甲1＝

v+v0

t＝

0+30

×3m＝45m
乙在前3s內(nèi)的位移x_乙1=vt=30×3m=90m
此時甲乙相距△x=x_甲1+s₀-x_乙1=45+100-90m=55m
從此刻開始，甲做初速度為0加速度為a甲2＝5m/s2的勻加速運(yùn)動，乙做初速度為v_0乙=30m/s，加速度a乙2＝?5m/s2的勻減速直線運(yùn)動，此時兩車相距△x=55m
因為甲做勻加速運(yùn)動，乙做勻減速運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動規(guī)律，在甲速度增加到和乙相等時兩車末能相撞，則以后就不會相撞：
v_甲=a_甲2t ①
v_乙=v_乙0+a_乙2t ②
當(dāng)v_甲=v_乙時，可得運(yùn)動時間t=3s
在這一過程中，甲的位移x甲2＝

a甲2t2＝

×5×32m＝22.5m
乙的位移x乙2＝v0乙t+

a乙2t2＝30×3+

×(?5）×3²m=67.5m
因為：x_甲2+△x＞x_乙2
所以兩車不會相撞．
答：兩車在0-9s時間內(nèi)不會相撞．

a、b兩車在兩條平行的直車道上同方向行駛，它們的v-t圖象如圖所示，在t=0s時刻，兩車間距離為d；t=5s時刻

A、由圖可知，a做勻減速運(yùn)動，b做勻加速運(yùn)動；由題意5s時兩物體相遇，說明開始時a在后面，5s時兩物體的位置相同；5到10s內(nèi)a車速度仍大于b車，故a在前； 10s～15s時間內(nèi)，b的速度大于a的速度，但由于開始時落在了a的后面，故還將在a的后面，t=15s時b追上了a故15s時兩物體再次相遇；故C正確，AD錯誤；
B、t=5s時刻兩車第一次相遇，在10～15s的時間內(nèi)，b的速度大于a的速度，兩車間距逐漸變?。蔅錯誤．
故選：C．