對(duì)于任何有理數(shù)x，｜x-3｜+｜x-6｜是否有最小值？如果有寫出最小值（過(guò)程）；如果沒(méi)有說(shuō)明理由。

分段考慮：

1、當(dāng)x》6時(shí)，原式=x-3+x-6=2x-9 ，此時(shí)當(dāng)x=6時(shí)取得最小值為3。

2、當(dāng)3

3、當(dāng)x《3時(shí)，原式=3-x+6-x=9-2x，此時(shí)當(dāng)x=3時(shí)，取得最小值3。

綜上，該代數(shù)式得最小值為3。

復(fù)合應(yīng)用題解題思路：

是由兩個(gè)或兩個(gè)以上相互聯(lián)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用題組合而成的。

1、理解題意，就是弄清應(yīng)用題中的已知條件和要求問(wèn)題。

2、分析數(shù)量關(guān)系，就是分析已知數(shù)量與未知數(shù)數(shù)量，已知數(shù)量與未知數(shù)數(shù)量間的關(guān)系，找到解題途徑，確定先算什么，再算什么，最好算什么。

3、列式解答，就是根據(jù)分析，列出算式并計(jì)算出來(lái)。

4、驗(yàn)算并給出答案，就是檢驗(yàn)解答過(guò)程中是否合理，結(jié)果是否正確，與原題的條件是否相符，最后寫出答案。

丨x+3丨+丨x-6丨x是有理數(shù)，是否有最小值，最小值是多少？

要分類討論，有兩個(gè)零點(diǎn)，x=-3和x=6 當(dāng)x≥6，原式=x+3+x-6=2x-3≥2x6-3=9，此時(shí)最小值是9 當(dāng)-3≤x<6時(shí)， 原式=x+3+6-x=9, 此時(shí)原式是一個(gè)定值9 當(dāng)x<-3時(shí) 原式=-x-3+6-x=3-2x>3-2x3=9 沒(méi)有最小值，但是大于9 所以最小值是9 望采納，謝謝

由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有寫出最小值如果沒(méi)有說(shuō)明理由

x=4.5時(shí)，該題目有最小值。

可視為到坐標(biāo)軸上3、6兩點(diǎn)的距離，為3，化簡(jiǎn)了就是 3-x+6-x=12-2x 大于12 x為0 3+6=9 x大于0小于3 12-2x 大于6小于12 x=3 是3 x大于三小于6 x等于6 x大于6 自己算 最小值是3。

在數(shù)學(xué)分析中

在給定范圍內(nèi)（相對(duì)極值）或函數(shù)的整個(gè)域（全局或絕對(duì)極值），函數(shù)的最大值和最小值被統(tǒng)稱為極值（極數(shù)）。皮埃爾·費(fèi)馬特（Pierre de Fermat）是第一位提出函數(shù)的最大值和最小值的數(shù)學(xué)家之一。如集合論中定義的，集合的最大和最小值分別是集合中最大和最小的元素。 無(wú)限集，如實(shí)數(shù)集合，沒(méi)有最小值或最大值。

對(duì)于任何有理數(shù),x-3的絕對(duì)值加x-6的絕對(duì)值是否有最小值,如果有寫出來(lái),如果沒(méi)有就說(shuō)明理由

當(dāng)x>6時(shí)，|x-3|+|x-6|=2x-9; 當(dāng)x<3時(shí)，|x-3|+|x-6|=9-2x; 當(dāng)6≥x≥3時(shí)，|x-3|+|x-6|=x-3+6-x=3; 顯然存在最小值為3

對(duì)于任何有理數(shù)xx-3的絕對(duì)值加x-6的絕對(duì)值是否有最小值如果有寫出最小值如果

x≤3時(shí),原式＝9-2x,最小值是3,3＜x＜6,原式＝3,x≥6時(shí),原式＝2x-9,最小值也是3