已知fx是定義在r上的偶函數(shù)當(dāng)x大于等于0時，f（x）=根號x+1求解析式
- 教育綜合
- 2024-10-21 07:57:26
已知y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù) 當(dāng)x大于等于0時，f(x)=x^2-2x
y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù) 當(dāng)x大于等于0時，f(x)=x^2-2x 當(dāng)x小于等于0時，-x>=0,f(-x)=x^2+2x=f(x) f(x)=x^2+2x (1)當(dāng)f(1),f(-2)的值 f(1)=1-2=-1,f(-2)=4-4=0 （2）求f(x)的解析式并劃出簡圖 當(dāng)x大于等于0時，f(x)=x^2-2x 當(dāng)x小于等于0時， f(x)=x^2+2x 圖略 （3）討論方程f(x)=k的根的情況 據(jù)圖可答，5種情況 k<-1,無根 k=-1，2根 -1已知函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x大于等于0時,fx=x(x-2)求fx的解析式與圖像
x>=0，f(x)=x(x-2)=x2-2x+1-1=(x-1)2-1,對稱軸x=1,頂點(1,-1),開口向上。過（0,0）和（2,0）。 fx是定義在R上的偶函數(shù)：f(x)在x負半軸與x正半軸關(guān)于y軸對稱，因此在x負半軸有：對稱軸x=-1，頂點（-1，-1），開口向上。過（0,0）和（-2,0）。在x負半軸的解析式：f(x)=(x+1)2-1。 所以，函數(shù)的解析式為：x>=0時，f(x)=(x-1)2-1；x<0時，f(x)=(x+1)2-1。 圖象：根據(jù)前面的敘述就已經(jīng)不難畫出來了。在y軸左邊，圖象以x=-1為對稱軸，頂點（-1，-1），過（0,0）和（-2,0），開口向上；在y軸右邊，已知fx是定義在r上的偶函數(shù)當(dāng)x大于等于0時fx＝x平方-x
1/x<0時,-x>0,則f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x
偶函數(shù),則f(x)=f(-x)=x^2+x
解析式為:f(x)={x^2-x(x>=0)
{x^2+x(x<0)
2/這是個分段函數(shù)圖象,你畫出每個二次函數(shù),然后在相應(yīng)范圍內(nèi)取,或是畫出x>=0的部分,然后利用偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱來畫也可以.圖象上傳中,稍等.
3/從圖上觀察,-1/4
fx是r上的偶函數(shù),且當(dāng)x大于等于0,fx等于sinx
因為是偶函數(shù),所以有f(x)=f(-x),即： f(x)=f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx=cosx-sinx 請檢查已知Fx為R上的偶函數(shù),當(dāng)X大于0時,Fx=ln(X+2)。當(dāng)X小于0時，求解析式。
X小雨0時 F（x）=ln(2-x) M-1>0 ,3-M>0 所以1
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