函數(shù)f(x)=x^2的圖像是拋物線對嗎，為什么？

因為物理上拋物線的函數(shù)關(guān)系式是二次函數(shù)，所以在數(shù)學(xué)上把二次曲線都形象稱為拋物線

y=x^2與y^2=x有什么區(qū)別？為什么是由旋轉(zhuǎn)得來的？謝了！

兩函數(shù)的定義域不一樣，前者是實數(shù)集R，后者是非負(fù)實數(shù)集，y=x^2 x=y^2實際上就是X、Y交換了位置，數(shù)學(xué)上叫反函數(shù)，上面的函數(shù)在非負(fù)實數(shù)集（≥0）上是關(guān)于y=x對稱的，反函數(shù)都是關(guān)于y=x對稱的。當(dāng)然也可看成是由y=x^2的函數(shù)圖象在y軸左邊一半順時針旋轉(zhuǎn)90度來的，因為y=x^2是偶函數(shù)，本身關(guān)于y軸對稱

y^2=x的圖像是什么樣的？

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：y2=2px

它表示拋物線的焦點在x的正半軸上，焦點坐標(biāo)為（p/2，0） 準(zhǔn)線方程為x=-p/2。

由于拋物線的焦點可在任意半軸，故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px，y2=-2px，x2=2py，x2=-2py。

擴展資料

特點

在拋物線 y2=2px 中，焦點是 （p/2，0），準(zhǔn)線的方程是x=-p/2 ，離心率e=1 ，范圍：x>=0

拋物線是指平面內(nèi)到一個定點F（焦點）和一條定直線l（準(zhǔn)線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數(shù)表示，標(biāo)準(zhǔn)方程表示等等。 它在幾何光學(xué)和力學(xué)中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標(biāo)變換下，也可看成二次函數(shù)圖像。

y=x?^2的函數(shù)圖像？

這個函數(shù)圖像是一條拋物線。

平面內(nèi)，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準(zhǔn)線。

拋物線是指平面內(nèi)到一個定點F（焦點）和一條定直線l（準(zhǔn)線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數(shù)表示，標(biāo)準(zhǔn)方程表示等等。 它在光學(xué)和力學(xué)中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標(biāo)變換下，也可看成二次函數(shù)圖像。

在數(shù)學(xué)中，拋物線是一個平面曲線，它是鏡像對稱的，并且當(dāng)定向大致為U形（如果不同的方向，它仍然是拋物線）。它適用于幾個表面上不同的數(shù)學(xué)描述中的任何一個，這些描述都可以被證明是完全相同的曲線。

拋物線的一個描述涉及一個點（焦點）和一條線（準(zhǔn)線）。焦點并不在準(zhǔn)線上。拋物線是該平面中與準(zhǔn)線和焦點等距的點的軌跡。拋物線的另一個描述是作為圓錐截面，由圓錐形表面和平行于錐形母線的平面的交點形成。第三個描述是代數(shù)。

拋物線是軸對稱圖形，垂直于準(zhǔn)線并通過焦點的線（即通過中間分解拋物線的線）是拋物線的“對稱軸”。與對稱軸相交的拋物線上的點被稱為“頂點”，并且是拋物線最鋒利彎曲的點。沿著對稱軸測量的頂點和焦點之間的距離是“焦距”。 “直線”是拋物線的平行線，并通過焦點。拋物線可以向上，向下，向左，向右或向另一個任意方向打開。任何拋物線都可以重新定位并重新定位，以適應(yīng)任何其他拋物線 - 也就是說，所有拋物線都是幾何相似的。

拋物線具有這樣的性質(zhì)，如果它們由反射光的材料制成，則平行于拋物線的對稱軸行進(jìn)并撞擊其凹面的光被反射到其焦點，而不管拋物線在哪里發(fā)生反射。相反，從焦點處的點源產(chǎn)生的光被反射成平行（“準(zhǔn)直”）光束，使拋物線平行于對稱軸。聲音和其他形式的能量也會產(chǎn)生相同的效果。這種反射性質(zhì)是拋物線的許多實際應(yīng)用的基礎(chǔ)。

拋物線具有許多重要的應(yīng)用，從拋物面天線或拋物線麥克風(fēng)到汽車前照燈反射器到設(shè)計彈道導(dǎo)彈。它們經(jīng)常用于物理，工程和許多其他領(lǐng)域。

共同點：

①原點在拋物線上，離心率e均為1 ②對稱軸為坐標(biāo)軸；

③準(zhǔn)線與對稱軸垂直，垂足與焦點分別對稱于原點，它們與原點的距離都等于一次項系數(shù)的絕對值的1/4

不同點：

①對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；

②開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負(fù)半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負(fù)半軸上，方程的右端取負(fù)號。

切線方程

拋物線y2=2px上一點（x0，y0）處的切線方程為：

。

拋物線y2=2px上過焦點斜率為k的方程為：y=k（x-p/2）。

離心率：e=1（恒為定值，為拋物線上一點與準(zhǔn)線的距離以及該點與焦點的距離比）

焦點:（p/2，0）

準(zhǔn)線方程l:x=-p/2

頂點：（0，0）

通徑：2P ；定義：圓錐曲線（除圓外）中，過焦點并垂直于軸的弦

定義域：對于拋物線y1=2px，p>0時，定義域為x≥0，p<0時，定義域為x≤0；對于拋物線x1=2py，定義域為R。

值域：對于拋物線y1=2px，值域為R，對于拋物線x1=2py，p>0時，值域為y≥0，p<0時，值域為y≤0。

準(zhǔn)線、焦點：拋物線是平面內(nèi)到一定點和到一條不過此點的定直線的距離相等的點的軌跡。這一定點叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。

軸：拋物線是軸對稱圖形，它的對稱軸簡稱軸。

弦：拋物線的弦是連接拋物線上任意兩點的線段。

焦弦：拋物線的焦弦是經(jīng)過拋物線焦點的弦。

正焦弦：拋物線的正焦弦是垂直于軸的焦弦。

直徑：拋物線的直徑是拋物線一組平行弦中點的軌跡。這條直徑也叫這組平行弦的共軛直徑。

主要直徑：拋物線的主要直徑是拋物線的軸。

拋物線即把物體拋擲出去，落在遠(yuǎn)處地面，這物體在空中經(jīng)過的曲線。

希望我能幫助你解疑釋惑。

y^2=ax 不叫二次函數(shù)吧，叫什么??？

這是一個圓錐曲線，不是函數(shù)，函數(shù)是每一個x值都有其對應(yīng)的唯一的確定的y值，而現(xiàn)在這一條有兩個。這是一條拋物線，具體在高二數(shù)學(xué)有涉及到