什么的導(dǎo)數(shù)是arcsinx？ 不是要求它的導(dǎo)數(shù)，是要求什么的導(dǎo)數(shù)是它。

是求反三角函數(shù)arcsinx的不定積分，可以到積分表尋找：∫arcsinxdix=xarcsinx+√(1-x^2)+c (c是積分常量） 即：將右端對x求導(dǎo)，可得arcsinx。

反三角函數(shù)的不定積分都是什么

反三角函數(shù)的不定積分如下：

反三角函數(shù)的分類

1、反正弦函數(shù)

正弦函數(shù)y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

2、反余弦函數(shù)

余弦函數(shù)y=cos x在[0，π]上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx，表示一個(gè)余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。

3、反正切函數(shù)

正切函數(shù)y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)。記作arctanx，表示一個(gè)正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區(qū)間內(nèi)。定義域R，值域（-π/2，π/2）。

4、反余切函數(shù)

余切函數(shù)y=cot x在（0，π）上的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)。記作arccotx，表示一個(gè)余切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區(qū)間內(nèi)。定義域R，值域（0，π）。

5、反正割函數(shù)

正割函數(shù)y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函數(shù)，叫做反正割函數(shù)。記作arcsecx，表示一個(gè)正割值為x的角，該角的范圍在[0，π/2）U（π/2，π]區(qū)間內(nèi)。定義域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。

6、反余割函數(shù)

余割函數(shù)y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函數(shù)，叫做反余割函數(shù)。記作arccscx，表示一個(gè)余割值為x的角，該角的范圍在[-π/2，0）U（0，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。

以上內(nèi)容參考：

百度百科— 反三角函數(shù)

arcsinx的不定積分是什么？

是∫xarcsinxdx=xarcsinx+√(1-x^2)+C。

在微積分中，一個(gè)函數(shù)f的不定積分，或原函數(shù)，或反導(dǎo)數(shù)，是一個(gè)導(dǎo)數(shù)等于f的函數(shù)F，即F′ =f。不定積分和定積分間的關(guān)系由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。

湊微分法在考研里面也叫第一類換元法，但是叫湊微分其實(shí)更能說明本質(zhì)特征，因?yàn)樗皇钦嬲饬x上的換元。簡單的題目，可以試探性的湊微分。遇到復(fù)雜的題目，就感覺到無從下手了。學(xué)好湊微分的技巧，背熟常見的湊微分公示表，靈活運(yùn)用。

學(xué)習(xí)高數(shù)要樹立信心、克服畏難心理。很多學(xué)生骨子里就覺得高等數(shù)學(xué)很難，導(dǎo)致還沒有學(xué)就沒有信心了，俗話說“世上無難事，只怕有心人”。堅(jiān)持學(xué)習(xí)，總會(huì)有些收獲的。

arcsinx的導(dǎo)數(shù)

arcsinx的導(dǎo)數(shù)是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)，此為隱函數(shù)求導(dǎo)。

過程如下：

y=arcsinx y'=1/√（1-x2）

反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y=arcsinx

那么，siny=x

求導(dǎo)得到，cosy*y'=1

即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)

隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求解：

方法①：先把隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導(dǎo)的方法求導(dǎo)；

方法②：隱函數(shù)左右兩邊對x求導(dǎo)（但要注意把y看作x的函數(shù)）；

方法③：利用一階微分形式不變的性質(zhì)分別對x和y求導(dǎo)，再通過移項(xiàng)求得的值；

方法④：把n元隱函數(shù)看作(n+1)元函數(shù)，通過多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的商求得n元隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

關(guān)于導(dǎo)數(shù)，積分問題arccosx與arcsinx

我覺得你講的這兩個(gè)是因?yàn)镃值不同。。。。。但我也曾遇到過有時(shí)一個(gè)式子積出來是兩種不同形式的函數(shù)，這個(gè)沒有什么問題，只要求出來的這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于這個(gè)式子，那就沒求錯(cuò)