概率密度函數(shù)怎么求？

設(shè)：概率分布函數(shù)為：F(x)

概率密度函數(shù)為：f(x)

二者的關(guān)系為：f(x) = dF(x)/dx

即：密度函數(shù)f 為分布函數(shù) F 的一階導(dǎo)數(shù)?；蛘叻植己瘮?shù)為密度函數(shù)的積分。

定義分布函數(shù)，是因?yàn)樵诤芏嗲闆r下，我們并不想知道在某樣?xùn)|西在某個(gè)特定的值的概率，頂多想知道在某個(gè)范圍的概率，于是，就有了分布函數(shù)的概念。

而概率密度，如果在x處連續(xù)的話。就是分布函數(shù)F(x)對x求導(dǎo)，反之，知道概率密度函數(shù)，通過負(fù)無窮到x的積分，也可以求得分布函數(shù)。

概率密度：

單純的講概率密度沒有實(shí)際的意義，它必須有確定的有界區(qū)間為前提。可以把概率密度看成是縱坐標(biāo)，區(qū)間看成是橫坐標(biāo)，概率密度對區(qū)間的積分就是面積，而這個(gè)面積就是事件在這個(gè)區(qū)間發(fā)生的概率，所有面積的和為1。所以單獨(dú)分析一個(gè)點(diǎn)的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區(qū)間作為參考和對比。

以上內(nèi)容參考：百度百科-概率密度

知道這個(gè)分布函數(shù)怎么求概率密度，請寫出具體過程

概率密度函數(shù)是針對連續(xù)性隨機(jī)變量而言的，假設(shè)對于連續(xù)性隨機(jī)變量x，其分布函數(shù)為f(x)，概率密度為f(x)。

首先，對于連續(xù)性隨機(jī)變量x，其分布函數(shù)f（x）應(yīng)該是連續(xù)的，然而你給出的這個(gè)函數(shù)在x=-1，x=1點(diǎn)都不連續(xù)，所以是沒有概率密度函數(shù)的，可能你在求解分布函數(shù)的時(shí)候求錯(cuò)了。

如果f（x）求正確了，你可以按照下面的思路計(jì)算概率密度：由定義f(x)=∫[-∞,x]。

f(y)dy可知f'(x)=f(x)，也就是分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于概率密度函數(shù)，所以你只需要在原來求出的分布函數(shù)基礎(chǔ)上求導(dǎo)即可得到概率密度函數(shù)。

簡介

概率分布函數(shù)是概率論的基本概念之一。在實(shí)際問題中，常常要研究一個(gè)隨機(jī)變量ξ取值小于某一數(shù)值x的概率，這概率是x的函數(shù)，稱這種函數(shù)為隨機(jī)變量ξ的分布函數(shù)，簡稱分布函數(shù)，記作F(x)，即F(x)=P(ξ

例如在橋梁和水壩的設(shè)計(jì)中，每年河流的最高水位ξ小于x米的概率是x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是最高水位ξ的分布函數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中常用的分布函數(shù)有正態(tài)分布函數(shù)、普阿松分布函數(shù)、二項(xiàng)分布函數(shù)等等。

概率密度函數(shù)怎么求？

根據(jù)變量的取值范圍，對聯(lián)合概率密度函數(shù)積分，對y積分得到X的邊緣概率密度，對x積分得到Y(jié)的邊緣概率密度過程如下：

擴(kuò)展資料：

由于隨機(jī)變量X的取值 只取決于概率密度函數(shù)的積分，所以概率密度函數(shù)在個(gè)別點(diǎn)上的取值并不會(huì)影響隨機(jī)變量的表現(xiàn)。更準(zhǔn)確來說，如果一個(gè)函數(shù)和X的概率密度函數(shù)取值不同的點(diǎn)只有有限個(gè)、可數(shù)無限個(gè)或者相對于整個(gè)實(shí)數(shù)軸來說測度為0（是一個(gè)零測集），那么這個(gè)函數(shù)也可以是X的概率密度函數(shù)。

連續(xù)型的隨機(jī)變量取值在任意一點(diǎn)的概率都是0。作為推論，連續(xù)型隨機(jī)變量在區(qū)間上取值的概率與這個(gè)區(qū)間是開區(qū)間還是閉區(qū)間無關(guān)。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。

最簡單的概率密度函數(shù)是均勻分布的密度函數(shù)。

對于一個(gè)取值在區(qū)間[a,b]上的均勻分布函數(shù)，它的概率密度函數(shù)：也就是說，當(dāng)x不在區(qū)間[a,b]上的時(shí)候，函數(shù)值等于0；而在區(qū)間[a,b]上的時(shí)候，函數(shù)值等于這個(gè)函數(shù)。這個(gè)函數(shù)并不是完全的連續(xù)函數(shù)，但是是可積函數(shù)。

正態(tài)分布是重要的概率分布。它的概率密度函數(shù)是：

隨著參數(shù)μ和σ變化，概率分布也產(chǎn)生變化。

連續(xù)型隨機(jī)變量計(jì)算

第二種方法是，先算密度函數(shù)，就是對分布函數(shù)求導(dǎo)，見圖片

概率密度的求法

第二步就是定積分算法啊，就是牛頓萊布尼茲公式：　b(上限)∫a（下限）f(x)dx=F(b)-F(a)；

第三步代入2-t是因?yàn)榇藭r(shí)是求x在【1,2）上的分布函數(shù)，此時(shí)的概率密度為2-x。

第四步是求x≥2時(shí)的分布函數(shù)，也就是把前面的都要算上，都加起來，第一個(gè)是0，總的概率為1正確的啊。你沒搞懂分布函數(shù)的定義吧，分布函數(shù)F（x）=P（X≤x）。

第三步過程你等下。。