高中數(shù)學(xué)數(shù)列 問下 什么叫做，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n．前2n項(xiàng)和是什么意思啊 求

根據(jù)已知數(shù)列公式，從1項(xiàng)求到2N項(xiàng)，也就是總共有2N項(xiàng)，你代入1時(shí)求得是C1，代入2n求得是C2n，只不過這里的n為2n了。T2n就是求出1到第2n項(xiàng)每項(xiàng)值相加和，也就是最終的數(shù)列求和。

bn=(2n-1)*2^n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和。

解:錯(cuò)位相減求前n項(xiàng)和Sn,Sn=1*2'1+3*2'2+5*2'3+…+(2n-1)*2'n,2Sn=1*2'2+3*2'3+5*2'4+…+,兩式錯(cuò)位相減，就得到一個(gè)等比數(shù)列，再直接套公式了

數(shù)列問題！bn=2^n*(2n+1),求bn的前n項(xiàng)和，這個(gè)用錯(cuò)位相減還是裂項(xiàng)相消？方法啊，求指導(dǎo)

用錯(cuò)位相減，因?yàn)橐徊糠?^n為等比數(shù)列，后一部分(2n+1為等差數(shù)列 Sn=2*3+2^2*5+............+2^(n-1)*(2n-1)+2^n*(2n+1) 2Sn= 2^2*3+....................................+2^n*(2n-1)+2^(n+1)*(2n+1) 兩室相減得： -Sn=2*3+[2^3+2^4+......+2^(n+1)]-2^(n+1)*(2n+1) 中間一坨是等比數(shù)列，自己化簡一下。呵呵

高中數(shù)學(xué)數(shù)列求an通項(xiàng)公式 求bn前n項(xiàng)和

∵-an，Sn，2an+1成等差 ∴根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)有-an+2an+1=2Sn ① 換元有-an-1+2an=2Sn-1 ② ①-②可以得出二階線性遞推數(shù)列 2an+1=5an-an-1 ∴其特征方程為2x2-5x+1=0, 解得x=（5±√17）/4 假設(shè)存在A，B使an=A乘x1的n-1次方+B乘x2的n-1次方 成立 ∵-an+2an+1=2Sn ∴-a1+2a2=2a1 解得a2=3 于是可以得到方程組 A+B=2 A×（5＋√17）/4+B×（5-√17）/4=3 解得A=（√17+1）/17，B=（33-√17）/17 ∴an=（√17+1）/17乘A×（5＋√17）/4+（33

已知數(shù)列{bn}=n(n+1),求數(shù)列{bn的前n項(xiàng)和Sn

bn=n(n+1)=n^2+n Sn=b1+b2+...+bn =(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n) =(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n) =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3 注：公式：1^2+2^2+3^2+.+n^2=n（n+1）(2n+1)/6 證明： 給個(gè)算術(shù)的差量法求 我們知道 (m+1)^3 - m^3 = 3*m^2 + 3*m + 1,可以得到下列等式： 2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1 3^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1 4^3 - 3^3 = 3