帶根號求導公式

首先，根號表示成冪指數(shù)的形式是1/2,。其次再對該冪函數(shù)進行求導，冪函數(shù)求導公式

即y=x^(1/2)，y'=1/2x^(-1/2）。外層函數(shù)就是一個根號,按根號求一個導數(shù),然后在求內層函數(shù)也就是根號里面的函數(shù)的導數(shù),兩者相乘就行了。

擴展資料：

求導是微積分的基礎，同時也是微積分計算的一個重要的支柱。物理學、幾何學、經(jīng)濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數(shù)來表示。

一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數(shù)的本質是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。

冪函數(shù)的 圖象一定會出現(xiàn)在第一象限內，一定不會出現(xiàn)在第四象限，至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內，要看函數(shù)的奇偶性；冪函數(shù)的圖象最多只能同時出現(xiàn)在兩個象限內；如果冪函數(shù)圖象與坐標軸相交，則交點一定是 原點。

參考資料：百度百科-求導

帶根號的怎么求導

通常，根號就是表示某數(shù)開2分之1次根。

例如：

√x = x的2分之1次方 =（x）^（1/2）求導

（1/2） x ^（1/2 - 1 ）

= （1/2） x ^（ - 1/2 ）

= 1 / （2√x）

又如：

y = a開3次方求導，【y = a^(1/3) 】

y' = （1/3）a^ （1/3 - 1 ）

延伸至開一個數(shù)的n次方，都可以把它化成一個數(shù)的n分之1。

這樣就可以比較輕松求導。

函數(shù)被稱為冪指函數(shù)，在經(jīng)濟活動中會大量涉及此類函數(shù)，注意到它很特別。既不是指數(shù)函數(shù)又不是冪函數(shù)，它的冪底和指數(shù)上都有自變量x，所以不能用初等函數(shù)的微分法處理了。這里介紹一個專門解決此類函數(shù)的方法，對數(shù)求導法。

擴展資料：

導數(shù)公式：

1.C'=0(C為常數(shù))；

2.(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln為自然對數(shù))；

6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX；

10.(cscX)'=-cotX cscX；

反函數(shù)求導法則：

若函數(shù)嚴格單調且可導，則其反函數(shù)的導數(shù)存在且。

復合函數(shù)求導法則：

若在點x可導在相應的點u也可導，則其復合函數(shù)在點x可導且。

參考資料：百度百科---求導

帶根號的求導怎么求

把根號看成是分數(shù)指數(shù)，用冪函數(shù)、復合函數(shù)求導法。

[（x^2+5）^(1/2)]'=(1/2)（x^2+5）^(1/2-1)（x^2+5）'

=(1/2)（x^2+5）^(-1/2)(2x+0)

=x/√（x^2+5）

求導是數(shù)學計算中的一個計算方法，導數(shù)就是當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數(shù)存在導數(shù)時，稱這個函數(shù)可導或者可微分，可導的函數(shù)一定連續(xù)，不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。

擴展資料：

物理學、幾何學、經(jīng)濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數(shù)來表示。如：導數(shù)可以表示運動物體的瞬時速度和加速度，可以表示曲線在一點的斜率，還可以表示經(jīng)濟學中的邊際和彈性。

復合函數(shù)對自變量的導數(shù)，等于已知函數(shù)對中間變量的導數(shù)，乘以中間變量對自變量的導數(shù)，稱為鏈式法則。導數(shù)是微積分的基礎，同時也是微積分計算的一個重要的支柱。

帶根號的式子怎么求導數(shù)？

1、外層函數(shù)就是一個根號，按根號求一個導數(shù)。

2、然后在求內層函數(shù)的導數(shù)，也就是根號里面的函數(shù)的導數(shù)。

y=√x=x^1/2

y'=1/2*x^(1/2-1)

=x^(-1/2)/2

=1/(2√x)

導函數(shù)

如果函數(shù)y=f（x）在開區(qū)間內每一點都可導，就稱函數(shù)f（x）在區(qū)間內可導。這時函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數(shù)值，這就構成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數(shù)。

導數(shù)是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊布尼茨對此做出了貢獻。

帶根號求導公式

根號求導公式：√x=x的2分之1次方。
根號是一個數(shù)學符號。根號是用來表示對一個數(shù)或一個代數(shù)式進行開方運算的符號。若a^n=b，那么a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用根號表示，被開方的數(shù)或代數(shù)式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區(qū)域中，而且不能出界。
立方根符號出現(xiàn)得很晚，一直到十八世紀，才在一書中看到符號的使用，比如25的立方根用表示。以后，諸如√等等形式的根號漸漸使用開來。