（1）∵拋物線C1：y=a（x+1）2-2的頂點(diǎn)為A，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-2）．
∵拋物線C1：y=a（x+1）2-2經(jīng)過點(diǎn)B（-2，-1），
∴a（-2+1）2-2=-1．
解得：a=1．
∴拋物線C1的解析式為：y=（x+1）2-2．
（2）∵拋物線C2是由拋物線C1向下平移2個(gè)單位所得，
∴拋物線C2的解析式為：y=（x+1）2-2-2=（x+1）2-4．
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b．
∵A（-1，-2），B（-2，-1），
∴

-k+b=-2-2k+b=-1

解得：

k=-1b=-3

∴直線AB的解析式為y=-x-3．
聯(lián)立

y=(x+1)2-4y=-x-3

解得：

x=-3y=0

或

x=0y=-3

．
∴C（-3，0），D（0，-3）．
∴OC=3，OD=3．
過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E，
過點(diǎn)A作AF⊥y軸，垂足為F，
∵A（-1，-2），
∴AF=1，AE=2．
∴S△OAC：S△OAD
=（1/2 OC?AE）：（1/2OD?AF）

=（1/2×3×2）：（1/2×3×1）

=2．
∴S△OAC：S△OAD的值為2．
（3）設(shè)直線m與y軸交于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，t）．
1．當(dāng)直線m與直線l平行時(shí)，則有CG∥PQ．
∴△OCG∽△OPQ．
∴OC/OG =OP/OQ

．
∵P（-4，0），Q（0，2），
∴OP=4，OQ=2，
∴3/OG=4/2

．
∴OG=3/2

．
∵當(dāng)t=3/2時(shí)，直線m與直線l平行，

∴直線l，m與x軸不能構(gòu)成三角形．
∴t≠3/2

OQ/OP=OC/OG．

∴2/4=3/OG．

∴OG=6．
∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，-6）
設(shè)直線m的解析式為y=mx+n，
∵點(diǎn)C（-3，0），點(diǎn)G（0，-6）在直線m上，
∴

-3m+n=0n=-6

．
解得：

m=-2n=-6

．
∴直線m的解析式為y=-2x-6，
聯(lián)立

y=(x+1)2-4y=-2x-6

，
解得：

x=-1y=-4

或

x=-3y=0

∴E（-1，-4）．
此時(shí)點(diǎn)E就是拋物線的頂點(diǎn)，符合條件．
∴直線m的解析式為y=-2x-6．
②當(dāng)t=0時(shí)，
此時(shí)直線m與x軸重合，
∴直線l，m與x軸不能構(gòu)成三角形．
∴t≠0．
③O＜t＜3/2 時(shí)，如圖2②所示，

∵tan∠GCO=OG/OC =t/3＜1/2

OP/OQ=4/2=2，

∴tan∠GCO≠tan∠PQO．
∴∠GCO≠∠PQO．
∵∠GCO=∠PCH，
∴∠PCH≠∠PQO．
又∵∠HPC＞∠PQO，
∴△PHC與△GHQ不相似．
∴符合條件的直線m不存在．
④3/2＜t≤2時(shí)，如圖2③所示．

∵tan∠CGO=OC/OG

=3/t≥3/2

，

tan∠QPO=OQ /OP=2/4=1/2

．
∴tan∠CGO≠tan∠QPO．
∴∠CGO≠∠QPO．
∵∠CGO=∠QGH，
∴∠QGH≠∠QPO，
又∵∠HQG＞∠QPO，
∴△PHC與△GHQ不相似．
∴符合條件的直線m不存在．
⑤t＞2時(shí)，如圖2④所示．
此時(shí)點(diǎn)E在對(duì)稱軸的右側(cè)．
∵∠PCH＞∠CGO，
∴∠PCH≠∠CGO．
當(dāng)∠QPC=∠CGO時(shí)，
∵∠PHC=∠QHG，∠HPC=∠HGQ，
∴△PCH∽△GQH．
∴符合條件的直線m存在．
∵∠QPO=∠CGO，∠POQ=∠GOC=90°，
∴△POQ∽△GOC．
∴

OP/OG=OQ/OC

．
∴4/OG=2/3

．
∴OG=6．
∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，6）．
設(shè)直線m的解析式為y=px+q
∵點(diǎn)C（-3，0）、點(diǎn)G（0，6）在直線m上，
∴

-3p+q=0q=6

．
解得：

p=2q=6

．
∴直線m的解析式為y=2x+6．
綜上所述：存在直線m，使直線l，m與x軸圍成的三角形和直線l，m與y軸圍成的三角形相似，
此時(shí)直線m的解析式為y=-2x-6和y=2x+6．

如圖，已知拋物線C1：y=a（x+2）2-5的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1；