已知一個直角邊和斜邊作直角三角形（尺規(guī)作圖）

已知一個直角邊和斜邊作直角三角形（尺規(guī)作圖），方法與步驟如下：

步驟1、以斜邊AB為直徑，畫一個圓D，如下圖：

步驟2、以A點為端點，以一條直角邊為半徑，畫圓，交圓D與C，如下圖：

步驟3、連接AC和BC，三角形ABC就是所求的三角形，如下圖：

步驟4、除去作圖輔助線，△ABC就是直角三角形，如下圖：

擴展資料：

尺規(guī)作圖是起源于古希臘的數(shù)學課題。只使用圓規(guī)和直尺，并且只準許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題 。尺規(guī)作圖使用的直尺和圓規(guī)帶有想像性質，跟現(xiàn)實中的并非完全相同：

1、直尺必須沒有刻度，無限長，且只能使用直尺的固定一側。只可以用它來將兩個點連在一起，不可以在上畫刻度；

2、圓規(guī)可以開至無限寬，但上面亦不能有刻度。它只可以拉開成之前構造過的長度。

義務教育階段學生首次接觸的尺規(guī)作圖是“作一條線段等于已知線段”。

八種基本作圖：

1、作一條線段等于已知線段；

2、作一個角等于已知角；

3、作已知線段的垂直平分線；

4、作已知角的角平分線；

5、過一點作已知直線的垂線；

6、已知三邊作三角形；

7、已知兩角、一邊作三角形；

8、已知一角、兩邊作三角形；

以下是尺規(guī)作圖中可用的基本方法，也稱為作圖公法，任何尺規(guī)作圖的步驟均可分解為以下五種方法：

1、通過兩個已知點可作一直線。

2、已知圓心和半徑可作一個圓。

3、若兩已知直線相交，可求其交點。

4、若已知直線和一已知圓相交，可求其交點。

5、若兩已知圓相交，可求其交點。

參考資料來源：百度百科-尺規(guī)作圖

直角三角形已知兩個直角邊長度，怎么求斜邊長度

利用：直角三角形的面積不變，即兩直角邊的乘積的一半=斜邊乘以斜邊上的高的一半。

解答過程如下：

（1）直角三角形的面積等于兩直角邊的乘積的一半，直角三角形的面積還等于斜邊乘以斜邊上的高的一半。

（2）已知兩條直角邊，斜邊可以通過勾股定理求解。

（3）兩直角邊的乘積的一半=斜邊乘以斜邊上的高的一半，兩直角邊已知，斜邊可以求得，代入可以求高。

一些常用的面積周長公式：

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

3、長方形的面積=長×寬 S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a2

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

直角三角形已經(jīng)知道兩邊長了，那么斜邊該怎么算？

已知兩條直角邊a、b，求斜邊c

勾股定理是a2+b2=c2（a、b是直角三角形的兩條直角邊，c是直角三角形的斜邊）。

所以：c=√（a2+b2）

最后將兩條直角邊a、b數(shù)值代入即可求得斜邊c。

擴展資料

由勾股定理到面積關系

如圖，在Rt△ABC中， ∠ C=90°

AB=c,AC=b,BC=a，分別以a,b,c三邊為邊做正四邊形，

那么有s2 + s3 = s1

證明：∵ s2 = b2，s3 = a2，s1 = c2

根據(jù)勾股定理：a2+b2=c2

∴ s2 + s3 = s1

直角三角形已知兩條直角邊怎么算斜邊

勾股定理：如果設兩個直角邊分別為a、b,斜邊為c，則：c^2=a^2+b^2。

勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

勾股定理是余弦定理中的一個特例。

定理用途：

已知直角三角形兩邊求解第三邊，或者已知三角形的三邊長度，證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內(nèi)兩邊垂直。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。

擴展資料：

在這個定理的證明中，我們需要如下四個輔助定理：

如果兩個三角形有兩組對應邊和這兩組邊所夾的角相等，則兩三角形全等。（SAS）

三角形面積是任一同底同高之平行四邊形面積的一半。

任意一個正方形的面積等于其二邊長的乘積。

任意一個矩形的面積等于其二邊長的乘積（據(jù)輔助定理3）。

證明的思路為：從A點劃一直線至對邊，使其垂直于對邊。延長此線把對邊上的正方形一分為二，把上方的兩個正方形，通過等高同底的三角形，以其面積關系，轉換成下方兩個同等面積的長方形。

參考資料：百度百科---勾股定理

己知直角三角形的一條邊求另一條直角邊和斜邊

已知直角三角形的一條邊，要求另一條直角邊和斜邊，那是不可能的。三角形有六個因素，三只角，三條邊。般情況下知道的，其中的三個因素就可以求出，另外三個因素