地球赤道上有一物體隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)候物體的向心加速度為什么不能用萬有引力公式算啊

可以用萬有引力計(jì)算 但是要把這個(gè)物體看成是研究對(duì)象 這就是說： 如果物體只是在受地球的萬有引力才隨地球一起運(yùn)動(dòng)的話，你這樣說沒有錯(cuò)的 就像人造衛(wèi)星一樣：只受地球的萬有引力作用，所以這時(shí)候就用萬有引力來解這道題 赤道上的物體不僅受萬有引力，還受地面的支持力，是在這兩個(gè)力的作用下才隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng) 所以：要用這兩個(gè)力的合力來計(jì)算

第八題為何不能用萬有引力等于向心力來解出 速度v

周期相等 角速度相等 速度等于角速度乘以半徑 所以B大 因?yàn)锳還有支持力所以不能用

關(guān)于向心力和萬有引力的疑問

當(dāng)物體在地面上時(shí)，向心力當(dāng)然只是萬有引力的一個(gè)分力了，因?yàn)榇藭r(shí)物體的線速度不過是所在緯度地球的自轉(zhuǎn)線速度而已，要維持這個(gè)線速度所需的向心力是遠(yuǎn)小于存在的萬有引力的。所以，此時(shí)當(dāng)然可以說向心力只是萬有引力的一個(gè)分力了。

為什么史瓦西半徑 不能由萬有引力公式與向心力公式推得

史瓦西半徑是根據(jù)星體的逃逸速度反推出來的。

而用圓周運(yùn)動(dòng)、向心力和萬有引力公式推出的是近地衛(wèi)星的速度。如果用這個(gè)反推史瓦西半徑。推出的并不是史瓦西半徑，因?yàn)檫@時(shí)光并沒有擺脫星體控制，而是在它周圍繞行（可以理解為還在黑洞內(nèi)部）。

也就是說，如果用圓周運(yùn)動(dòng)、向心力和萬有引力公式推出一個(gè)半徑，從黑洞的這個(gè)半徑發(fā)出一束光，這束光離開這一半徑表面后，受引力作用，還會(huì)在黑洞周圍繞行，并沒有逃脫。

再從運(yùn)動(dòng)角度，逆向來看：

逃逸可以簡(jiǎn)單看做豎直上拋，而衛(wèi)星可以看做圓周運(yùn)動(dòng)，

雖然兩種運(yùn)動(dòng)方式，都能讓物體不再落回地面，但只有達(dá)到逃逸速度，物體才能離開星體的控制。

而且，二者需要的速度是不同的。

逃逸速度為√（2GM/R），

近地衛(wèi)星的速度為√（GM/R）。

以地球?yàn)槔?/p>

地球的逃逸速度約為11.17千米/秒，

而近地衛(wèi)星的速度約為7.89千米/秒，

（當(dāng)然，航天器不可能貼近地球表面作圓周運(yùn)動(dòng)，必需在150千米的飛行高度上，才能繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)。在此高度下的環(huán)繞速度為7.9千米/秒）

其實(shí)，當(dāng)物體做類似圓周運(yùn)動(dòng)，

其速度大于√（GM/R）小于√（2GM/R）時(shí)，

物體并不能離開星體，只能改變環(huán)繞軌道。

所以，不能用圓周運(yùn)動(dòng)、向心力和萬有引力公式推出史瓦西半徑。

再簡(jiǎn)單介紹一下逃逸速度和史瓦西半徑。

逃逸速度：簡(jiǎn)單地說是指在星球表面垂直向上射出一物體，若初速度達(dá)到某一值，該物體將完全逃脫星球的引力束縛而飛出該星球。

首先它是垂直射出的，和高中物理的豎直上拋一樣。

并且物體沒有輔助動(dòng)力，只有初速度。

然后其動(dòng)能不斷轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，最終不再落回星體表面（這也正是它的推導(dǎo)思想）。

即當(dāng)物體到達(dá)無窮遠(yuǎn)時(shí)，其動(dòng)能恰好為零。

勢(shì)能mgh可以改寫為mGM/R（h=R，其它的自己可以推導(dǎo)吧）

根據(jù)能量守恒：

mV^2/2+（-GMm/R）=mv^2/2+（-GmM/r）（設(shè)無窮遠(yuǎn)為零勢(shì)面）

可以看出，當(dāng)?shù)竭_(dá)無窮遠(yuǎn)時(shí)，v為0，r無窮大。

那么mv^2/2和（-GmM/r）均為零。

推出

mV^2/2=GmM/R

V=√（2GM/R）

這就是星體的逃逸速度

當(dāng)V=C時(shí)，可以反推出史瓦西半徑

R=2GM/C^2

（實(shí)際上，推導(dǎo)方法需要引入相對(duì)論，使用洛倫茲變換，但與這個(gè)的推導(dǎo)結(jié)果是一樣的，這個(gè)比較簡(jiǎn)明）

關(guān)于高中萬有引力天體運(yùn)動(dòng)的三個(gè)小問題

1. 由萬有引力提供向心力得，R1/R2=T1/T2的2/3次方，當(dāng)它們?cè)谝粭l直線上時(shí)，則地球和行星在N年內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度之差為2π,再由周期和弧度公式和地球的公轉(zhuǎn)周期為1，就可求得行星的公轉(zhuǎn)周期為N/（N-1），則行星和地球公轉(zhuǎn)半徑之比為N/（N-1）的2/3次。

2. 對(duì)，要分析是哪幾個(gè)萬有引力的合力提供向心力。

3. 近日點(diǎn)選短半軸，遠(yuǎn)日點(diǎn)選長(zhǎng)半軸，近日點(diǎn)的角速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)的角速度。加速度都是由萬有引力提供，所以不變。