設(shè)a、b、c為三角形ABC的三條邊長,試說明a2-b2-c2-2bc<0

因?yàn)閍^2=b^2+c^2-2bccosA， 因?yàn)?＜A＜π 所以-1＜cosA＜1 所以-2bc＜-2bccosA＜2bc 所以a^2=b^2+c^2-2bccosA＜b^2+c^2+2bc 所以a2-b2-c2-2bc<0

已知abc是三角形abc的三條邊的長 求證a2-b2+c2-2ac<0 a2c2+b4=a4+b2c2時判斷是屬于哪類三角形

a2-b2+c2-2ac =(a-c)2-b2 =(a+b-c)(a-b-c) ∵a+b-c>0，a-b-c<0， ∴a2-b2+c2-2ac<0 a2c2+b4=a4+b2c2 b^4-a^4-a2c2-b2c2=0 (b2-a2)(b2+a2)-c2(a2+b2)=0 (a2+b2)(b2-a2-c2)=0 ∵a2+b2≠0, ∴b2-a2-c2=0 即a2+c2= b2 ∴△ABC是RT△

已知a、b、c為三角形ABC三邊，求證：a平方－b平方＋c平方－2ac＜0

證明：左式=a^2-b^2+c^2-2ac=(a-c)^2-b^2=(a-c+b)(a-c-b)=(a+b-c)[a-(b+c)] 因 a,b,c為三角形三邊 故 a+b>c,b+c>a 所以(a+b-c)>0,[a-(b+c)]<0 (a+b-c)[a-(b+c)]<0 故 左式=a^2-b^2+c^2-2ac=(a+b-c)[a-(b+c)]<0=右式 原題得證

已知:a,b,c分別為△ABC的三條邊的長度,請用所學(xué)知識說明:b2+c2-a2-2ac是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零

你好：_沫丶雅萱 由余弦定理：b2+c2-a2-2accosB=0,即cosB=(b2+c2-a2)/(2ac) 當(dāng)∠B=90°時，cosB=0 即:b2+c2-a2=0得b2+c2-a2-2ac<0 當(dāng)∠B≠90°時，cosB<1 即:cosB=(b2+c2-a2)/(2ac)<1 即b2+c2-a2-2ac<0 用余弦定理比較直觀， 你要沒學(xué)的話，那么就過點(diǎn)B作AC的垂線BM 設(shè)BM=h 在兩個直角三角形中分別用勾股定理 同樣可得結(jié)論 但是要分三種情況討論 希望對你有幫助 不明白了可再追問

已知a、b、c為△ABC三邊，利用因式分解說明b2-a2+2ac-c2的符號

原式=b²-（a²+c²-2ac）=b²-（a-c）²=（a+b-c）（-a+b+c）；
∵a，b，c為△ABC的三邊長，
∴（a+b-c）（-a+b+c）中，（a+b-c）＞0，（-a+b+c）＞0，
∴（a+b-c）（-a+b+c）＞0．