一質點沿直線Ox軸做變速運動，離開O點的距離隨時間t變化的關系式為x=5+2t3（m），它的速度隨時間t的變化

（1）該質點在t₁=0至t₂=2s時間內，質點的位移為
△x₁=x₂-x₁=（5+2×2³）m-（5+2×0）m=16m
所以這段時間內的平均速度

.

v1

=

△x1

△t1

＝

16

2

m/s=8m/s
在t₂=2s至t₃=3s時間內，質點的位移為
△x₂=x₃-x₂=（5+2×3³）m-（5+2×2³）m=38m
所以這段時間內的平均速度

.

v2

=

△x2

△t2

＝

38

3?2

m/s=38m/s
（2）在t₂=2s的瞬時速度v₂=6×2²m/s=24m/s
在t₃=3s時的瞬時速度v₃=6×3²m/s=54m/s
答：
（1）該質點在t₁=0至t₂=2s時間內的平均速度8m/s
在t₂=2s至t₃=3s時間內的平均速度38m/s
（2）該質點在t₂=2s的瞬時速度為24m/s
t₃=3s時刻的瞬時速度為54m/s

一質點沿直線ox方向作加速運動，它離開o點的距離x隨時間變化的關系為x=5+2t3（m），它的速度隨時間變化的

由題意一質點沿直線ox作加速運動，它離開O點的距離x隨時間變化的關系為x=5+2t³（m），故可知：
t=0時刻，質點的位置坐標x₀=5m，2s末的位置坐標x₂=21m，3s末的位置坐標x₃=59m
因為位移是質點位置坐標的變化量，故物體在前2s內的位移x_0-2=x₂-x₀=16m，其平均速度

.

v1

＝

x0?2

2

＝

16

2

m/s＝8m/s
物體在第3s內的位移x_2-3=x₃-x₂=38m，其平均速度

.

v2

＝

x2?3

1

＝

38

1

m/s＝38m/s
答：質點在t=0到t=2s間的平均速度大小為8m/s，從t=2s到t=3s間的平均速度大小為38m/s．

一質點沿直線ox軸做變速運動，它離開o點的距離x隨時間變化關系為x=5+2t3，則該質點在t=2s至t=3s時間內的

t=2s至t=3s時間內的位移：△x＝x3?x2＝[(5+2×33)?(5+2×23)]m＝38m
t=2s至t=3s時間內的平均速度大小為：v＝

△x

△t

＝

38

1

m/s＝38m/s，因為速度為正值，所以：方向沿x軸正方向．
答：該質點在t=2s至t=3s時間內的平均速度大小為38m/s，方向沿x軸正方向．

（12分）一質點沿直線ox方向作加速運動，它離開o點的距離x隨時間變化的關系為x=5+2t 3 (m)，它的速度隨時

（1）16m（2）

（1）由x=5+2t 3 可得 ---1分 ---1分 ---2分 = 16m ------1分 （2） ----1分 ---------------------2分 ----------------1分 本題考查位移與時間、速度與時間關系式的理解和應用，要求該質點在前2s的位移大小可先根據公式求t=0時刻和t=2s時刻的位移坐標，由此可求得前2s內的位移大小，同理把t=3s、t=2s帶入位移表達式可求得第3s間的位移大小，由v=s/t可求得平均速度大小

1.一質點沿直線ox方向加速運動，它離開o點的距離x隨時間變化的關系為x=5+2t3（m），它的速度隨時間變

1.求在t=0到t=2s間的平均速度V1大小 x2=5+2*2^3=21m xo=5m S1=x2-x0=16m V1=S/t=16/2=8m/s 2.t=2s到t=3s間的平均速度的大小設為V2 x3=5+2*3^2=23m S2=x3-x2=23-21=2m V2=S2/(3-2)=2m/s