已知關(guān)于X的一元二次方程X2+MX-3=0的一個(gè)解為-1 求M的值和方程的另一個(gè)解

解： 設(shè)另一根為x，由韋達(dá)定理得 -1+x=-m (-1)·x=-3 解得x=3 m=-2 m的值為2，另一根為3。 如果沒(méi)有學(xué)過(guò)韋達(dá)定理，那么： x=-1代入方程： (-1)2+(-1)m-3=0 1-m-3=0 m=-2 m的值為-2 方程變?yōu)閤2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0 x=3或x=-1 另一根為3 從解題過(guò)程可以看出，運(yùn)用韋達(dá)定理，可以大大簡(jiǎn)化解題過(guò)程。

已知，關(guān)于x的一元二次方程x平方加mx減一等于零的一個(gè)根式根號(hào)二減一，求其另一個(gè)根及m的值

已知，關(guān)于x的一元二次方程x平方加mx減一等于零的一個(gè)根是根號(hào)2-1，求其另一個(gè)根及m的值 ∵ 方程x2+mx-1等于零的一個(gè)根是根號(hào)2-1 ∴ (√2-1)2+m(√2-1)-1=0 2-2√2+1+m(√2-1)-1=0 m(√2-1)=2√2-2 m=(2√2-2)/(√2-1)=2 ∴ m=2 ----------------------------- 原方程為： x2+2x-1=0 x2+2x+1=2 (x+1)2=±√2 ∴ x1=根號(hào)2-1 x2=-根號(hào)2-1

一道數(shù)學(xué)代數(shù)題目已知關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx+12=0的兩根之差為1,求m的值過(guò)程

x1+x2= -m

x1·x2=12

(x1-x2)的平方

=x1的平方+x2的平方-2x1·x2

=(x1+x2)的平方-4x1·x2

=m的平方-48

=1

∴ m的平方=49

∴ m=±7

九年級(jí)一元二次方程題目求解?？欤?！

（1）將x=-1代入，得1+m-2=0解得m=1...然后韋達(dá)定理得x1x2=-2.因?yàn)閤=-1為一根，所以另一根為2 （2）△=m^2+8>0恒成立，方程恒有兩不等根 2、△=9（a-1）^2-8（a^2-4a-7）=9a^2-18a+9-8a^2+32a+56=a^2+14a+64=(a+7)^2+7>0恒成立，所以方程必有兩個(gè)不等實(shí)根

已知關(guān)于x的一元二次方程x的平方減mx-2=0 若x=-1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根

解：由根與系數(shù)的關(guān)系知x1+x2=-b/a=m, x1x2=c=-2,由以上兩式知，x2=2, m=x1+x2=1所以，m=1，x2=2，這樣計(jì)算更方便，口算就可以了，運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系。