求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系公式的詳細(xì)推導(dǎo)過程

第一式；v=v0+at 最好是從a的定義去理解——單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量！

物體原來的速度是：V0，勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，也就是每秒速度的變化量，那么t秒后速度的變化量是：at。原來速度加上變化了的速度就是后來的速度，所以：v=v0+at

第二式：x=v0t+(1/2)at^2 教材上是通過圖形法（速度——時(shí)間圖像中面積）來推導(dǎo)的！我就不再重復(fù)了。現(xiàn)從理論上分析一下：

位移=平均速度*時(shí)間

初始速度為v0

t秒時(shí)的速度v=v0+at

所以平均速度v'=(v0+v)/2

所以位移=平均速度*時(shí)間

x=(v0+v)/2*t=(v0+v0+at)/2*t

x=v0t+(1/2)at^2

擴(kuò)展資料：

在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

若速度方向與加速度方向相同（即同號(hào)），則是加速運(yùn)動(dòng)；若速度方向與加速度方向相反（即異號(hào)），則是減速運(yùn)動(dòng)。

物體具有豎直向上的初速度，加速度始終為重力加速度g的勻變速運(yùn)動(dòng)，可分為上拋時(shí)的勻減速運(yùn)動(dòng)和下落時(shí)的自由落體運(yùn)動(dòng)的兩過程。它是初速度為（不等于0）的勻減速直線運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中上升和下落兩過程所用的時(shí)間相等，只受重力作用且受力方向與初速度方向相反。

計(jì)算公式（以方向?yàn)檎较颍?/p>

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）豎直上拋物體達(dá)到最大高度所需時(shí)間，可由速度公式和條件得到，即

注：也可以根據(jù)上升過程是，的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)來分析。

物體在某一段時(shí)間內(nèi)，如果由初位置移到末位置，則由初位置到末位置的有向線段叫做位移。它的大小是運(yùn)動(dòng)物體初位置到末位置的直線距離；方向是從初位置指向末位置。

位移只與物體運(yùn)動(dòng)的始末位置有關(guān)，而與運(yùn)動(dòng)的軌跡無關(guān)。如果質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過一段時(shí)間后回到原處，那么，路程不為零而位移則為零。

ΔX=X2-X1(末位置減初位置) 要注意的是 位移是直線距離，不是路程。

在國(guó)際單位制（SI）中，位移的主單位為：米。此外還有：厘米、千米等。勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式：x=v0t+1/2·at^2

勻變速運(yùn)動(dòng)速度與位移的推論：x=Vot+?at2

注：v0指初速度vt指末速度。

參考資料來源：百度百科——位移

參考資料來源：百度百科——?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)

質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)

因?yàn)橹徽f“4秒末的速度為8m/s”，并不知道速度改變量，所以加速度無法求。求B，C兩問都要用到加速度，所以不可知。 因?yàn)?秒末的速度為8m/s，質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知在第4、第5兩秒內(nèi)的平均速度為4秒末的速度即8m/s。所以在第4、第5兩秒內(nèi)的位移是16m 選A

在線等，高一物理，大神幫忙?。ň腿李}，高分懸賞）

1.設(shè)總下落時(shí)間為t t時(shí)刻物體位移 s（t）=0.5*g*t^2 t-1時(shí)刻物體位移 s（t-1）=0.5*g*(t-1)^2 最后一秒的位移為s（t）-s（t-1）=（7/16）s(t) 即s(t-1)=(9/16)s(t) 即(t-1)/t=3/4 即t=4s 所以總位移為0.5*10*4^2=80m 2.第1s的位移s（1）=v（0.5）*1 第10s的位移s（10）=v（9.5）*1 故(v(9.5)-v(0.5))*1=18m 即a*(9.5-0.5)*1=18m a=2m/s^2 s（3）=v（2.5）*1=（v0+2.5*a）*1=v0+5 3.(Va+Vb)*3/2=60m

大學(xué)物理質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題求解謝謝

位移對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)得到速度，并求得速度與x軸的夾角得到速度的方向；再速度對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)得到加速度，并求得加速度與x軸的夾角得到加速度的方向。根據(jù)求得的結(jié)果，判斷加速度是否為常數(shù)，同時(shí)判斷加速度與速度的方向關(guān)系，既可得到答案，具體過程如下：

高一物理--勻加速直線運(yùn)動(dòng)(題)

0.5×a×32-0.5a×22=15，求出a x=0.5at2 t=6代入得二小題，求出的減去前5s內(nèi)的即為一小題 將x=12代入，解出t，由v=at，算出速度