離散數(shù)學(xué) 設(shè)A={1,2,3,4,5},A上的二元關(guān)系R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3.4>,<4,4>,<5,3>,<5,4>,<5，5>}

。4 | 。3 | 。5 。1 。2 A有自反性、反對稱性、傳遞性，所以A是偏序關(guān)系，哈斯圖如上。 B={2,3,45}的極小元是2,5，極大元是2,4。最小元不存在，最大元不存在。

集合A=（1，2，3，4，5，6），R為A上的整除關(guān)系。 1.畫出R的哈斯圖： 2.求出A的最大、小元、極大、小元。

哈斯圖的作圖法為：　?。?）以“圓圈”表示元素；　?。?）若x≤y,則y畫在x的上層；　　（3）若y覆蓋x,則連線；　　（4）不可比的元素可畫在同一層。

最大元無，最小元1，極大元4、6，極小元1

設(shè)R是集合A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}上的整除關(guān)系。

解 R={<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,5>,<1,6>，<1,7>,<1,8>,<1,9>,<2,4>,<2,6>，<2,8>，<3,6>，<3,9>，<4,8>}∪IA

COV A={<1,2>,<1,3>,<1,5>,<1,7>,<2,4>,<2,6>，<3,6>，<3,9>，<4,8>}

作哈斯圖如右：

極小元和最小元為1；

極大元為5,6,7,8,9, 無最大元

離散數(shù)學(xué)，設(shè)A={1，2，3，4，5，6}，R是A上的整除關(guān)系，M={2,3}，求M的上界，下界。

R = {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,5><1,6>,<2,2>,<2,4>,<2,6>,<3,3>,<3,6>,<4,4>,<5,5>,<6,6>} M={2,3} 其上界為6，下界為1 不懂請追問，有幫助請采納，謝謝！

設(shè)集合A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，10，12，24}，R為A上的整除關(guān)系，請畫出偏序集的哈斯圖，

所求的極大元4、6，極小元是2；無最大元，最小元是2；上界4、6、8、12、24；下界是2；無上確界，下確界是2；