高中數(shù)學(xué)。動點問題，求三角形面積最大值。AB=6，點C在線段AB上，且AC=2，p為線段CB上一動點

解：設(shè)D到CP的距離為d； CP=x，BC=6，PB=6-x； √(2^2-d^2)+√[(6-x)^2-d^2]=x √(2^2-d^2)-x=-√[(6-x)^2-d^2] 兩邊平方并整理，得： 6x-16=x√[4-d^2] 兩邊平方并整理，得： d^2=(168x-32x^2+256)/x^2 d>0 d=√(168x-32x^2+196)/x 三角形ABC的面積為f(x)=dx/2 =√(168x-32x^2+256)/2 =√[256-32(x^2-21x/4)]/2 =√[196-32*(21/8)^2-32(x-21/8)^2]/2 當(dāng)x=21/8， f(x)的最大值=√（14

誰有一套2010年中考數(shù)學(xué)壓軸題？？？要很難很難，很有價值的那種。。。多多益善。。。

\ 22．（中山市）如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2．動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當(dāng)動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PWQ．設(shè)動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒．試解答下列問題： （1）說明△FMN∽△QWP； （2）設(shè)0≤x≤4（即M從D到A運動的時間段）．試問x為何值時，△PWQ為直角三角形？當(dāng)x在何范圍時，△PQW不為直角三角形？ （3）問當(dāng)x為何值

在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠ACB＝30°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A 1 BC 1 ．（1）如圖1，

(1)60°；（2） ；（3）線段EP 1 長度的最大值為8，EP 1 長度的最小值1．

試題分析：（1）由由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A 1 C 1 B=∠ACB=30°，BC=BC 1 ，又由等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠CC 1 A 1 的度數(shù)； （2）由△ABC≌△A 1 BC 1 ，易證得△ABA 1 ∽△CBC 1 ，然后利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△ABA 1 的面積； （3）由①當(dāng)P在AC上運動至垂足點D，△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)，使點P的對應(yīng)點P 1 在線段AB上時，EP 1 最??；②當(dāng)P在AC上運動至點C，△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)，使點P的對應(yīng)點P 1 在線段AB的延長線上時，EP 1 最大，即可求得線段EP 1 長度的最大值與最小值． （1）如圖1，依題意得：△A 1 C 1 B≌△ACB． ∴BC 1 =BC，∠A 1 C 1 B=∠C=30°． ∴∠BC 1 C=∠C=30°． ∴∠CC 1 A 1 =60°； （2）如圖2，由（1）知：△A 1 C 1 B≌△ACB． ∴A 1 B=AB，BC 1 =BC，∠A 1 BC 1 =∠ABC． ∴∠ABA 1 =∠CBC 1 ， ∴△A 1 BA∽△C 1 BC ∴ ∵S △C1BC ＝3， ∴S △A1BA ＝ ； （3）線段EP 1 長度的最大值為8，EP 1 長度的最小值1． 解題過程如下：①如圖a，過點B作BD⊥AC，D為垂足， ∵△ABC為銳角三角形， ∴點D在線段AC上， 在Rt△BCD中，BD=BC×sin30°=6× =3， 當(dāng)P在AC上運動，BP與AC垂直的時候，△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)，使點P的對應(yīng)點P 1 在線段AB上時，EP 1 最小，最小值為：EP 1 =BP 1 -BE=BD-BE=3-2=1； ②當(dāng)P在AC上運動至點C，△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)，使點P的對應(yīng)點P 1 在線段AB的延長線上時，EP 1 最大，最大值為：EP 1 =BC+BE=6+2=8． 綜上所述，線段EP 1 長度的最大值為8，EP 1 長度的最小值1．

初三數(shù)學(xué)競賽試題及答案

初三數(shù)學(xué)競賽試題 一 .選擇題：(每題3分) 1. 已知實數(shù)a滿足： 那么a-20042=( ) A 2003 B 2004 C 2005 D 2006 2. 某商店出售某種商品可獲利m元，利潤率為20%（利潤率= ）。若這種商品的進(jìn)價提高25%，而商店將這種商品的售價提高到每件仍可獲利m元，則提價后的利潤率為（ ） A 25% B 20% C 16% D 12.5% 3. 如圖，將一張正方形紙片剪一下，剪成一個 三角形和一個梯形，若三角形與梯形的面積 比是3：5，則周長比是（ ） A 3：5 B 4：5 C 5：6 D 6：7 4.設(shè)α、β是方程2x2-3│x│-2=0的兩個實數(shù)根，則 的值

數(shù)學(xué)難題

1．（本小題滿分10分） 如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，已知∠D＝30°. ⑴求∠A的度數(shù)； ⑵若點F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF＝ ，求圖中陰影部分的面積。 2. 先閱讀下面材料，然后解答問題：（本小題滿分10分） 【材料一】：如圖⑴，直線l上有 、 兩個點，若在直線l上要確定一點P，且使點P到點 、 的距離之和最小，很明顯點P的位置可取在 和 之間的任何地方，此時距離之和為 到 的距離. 如圖⑵，直線l上依次有 、 、 三個點，若在直線l上要確定一點P，且使點P到點 、 、 的距離之和最小，不難判斷，點P的位置應(yīng)取在點 處，此時距離之