|X-3|-|X-1|≤3的解集是？

分3種情況討論： 第一種：x≥3，這時：x－3≥0，x－1≥0 原式化為：x－3-(x-1)≤3，解得：-2≤3恒成立，所以：x≥3恒成立 第二種：3＞x≥1，這時：x－3＜0，x－1≥0 原式化為：3-x-(x-1)≤3，解得：x≥0.5，所以：3＞x≥1恒成立; 第三種：x＜1，這時：x－3＜0，x－1＜0 原式化為：3-x-(1-x)≤3，解得：2＜3，恒成立，所以：x＜1恒成立 綜合上述情況，|X-3|-|X-1|≤3恒成立，即解集是（-∞，+∞）

求函數(shù)y=|x-3|-|x+1|的取值范圍

根據(jù)題意,當(dāng)X大于或等于3時,y=X-3-X-1,Y=-4; 當(dāng)X大于等于-1并且小于3時,y=3-x-x-1,y=2-2x,Y的取值范圍為小于-4大于或等于4； 當(dāng)x小于-1時,y=3-x+x+1,y=4. 回答完畢.

利用數(shù)軸,探究|x-1|-|x-3|的最大值和最小值?

|x-1|在數(shù)軸上表示x跟1之間的距離,|x-3|表示x跟3之間的距離 當(dāng)x在1的左邊時,|x-1|-|x-3|=最小值=-2；當(dāng)x在3的左邊時,|x-1|-|x-3|=最大值=2

設(shè)x是實(shí)數(shù),則函數(shù)y =|x-1|+|x-2|-|x-3|的最小值是

最小值是2 因?yàn)橛薪^對值，所以全只能大于或等于0 X只有等于1，2，3時可能為最小。 把X等于1帶進(jìn)去結(jié)果是3 把X等于2帶進(jìn)去結(jié)果是2 把X等于3帶進(jìn)去結(jié)果是3 所以答案為2

已知x為實(shí)數(shù)，且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一個確定的常數(shù)，則這個常數(shù)是（　　）

答案應(yīng)該是5 這是一個含有15個絕對值的式子，要做這道題首先要去掉絕對值， 也就是分x<1/17，1/17<=X<1/16，...，1/4<=X<1/3，1/3<=x共16個區(qū)間 那么在每個區(qū)間上的都能夠把絕對值去掉，也就是說每個區(qū)間段上都是一個關(guān)于x的函數(shù) 題中說是一個確定的值，那么可以理解為，去掉絕對值之后的函數(shù)在那個區(qū)間上是一個常數(shù) 只要找到這個去掉絕對值之后為常熟的區(qū)間，即x的系數(shù)是0的區(qū)間，也就找到了這個函數(shù) 3+4+5+...+17=150 3+4+...+12=75，13+14+15+16+17=75 就是說，當(dāng)1/13<=x<1/12時，是我們所尋找的x的區(qū)間 此時，前面|3x