已知曲線C的參數(shù)方程為x=√2cost,y=√2sint（t為參數(shù)） C在點（1，1）處的切線為l 以坐標原點為極點 x軸

x2 + y2 = 2(cos2t + sin2t) = 2 曲線C為以(0, 0)為圓心，半徑為√2的圓。 A(1, 1), OA的斜率為1, 切線l斜率為-1(與x軸的正半軸夾角為3π/4), 方程為y - 1 = -(x - 1), y = 2 - x l與x軸交于B(2, 0) 在l上任取一點M(ρ, θ) OM = ρ, OB = 2, ∠BOM = θ, ∠MBO = π - 3π/4 = π/4, ∠BMO = 3π/4 - θ 按正弦定理: OM/sin∠MBO = OB/sin∠BMO ρ/sin(π/4) = 2/sin(3π/4 - θ) ρ = √2/sin(3π/4

曲線y=2√x在點(1,2)處的切線方程是？

解：曲線y=2√x，求導得y'=1/(√x).∴當x=1時，y'=1.∴在(1,2)處的切線方程為y-2=x-1.即y=x+1.

求曲線x=sinα， y=cos2α過點(0,2)的切線方程

解;由題意可知,x=sinα,y=cos2α=1-2sin2α,∴y=1-2x2,∴y`=-4x,設切線為y-2=kx，切點為（X0，Y0）【0是腳標】，∴k=-4X0，∴Y0-2=-4X02∴Y0=2-4X02，且Y0=1-2X02，∴2Y0=2-4X02=Y0，∴Y0=0，則X0=（根號2）/2，∴k=-4X0=-2倍根號2，∴y-2==（-2倍根號2）x，∴y=（-2倍根號2）x+2.

已知函數(shù)y=1/x求出曲線在點（1，2）處的切線方程

答： y=1/x 求導：y'(x)=-1/x^2 在點（1，2）處切線斜率為k=y'(1)=-1/1^2=-1 所以：切線方程為y-2=k(x-1)=-(x-1)=-x+1 所以：切線方程為y=-x+3，即x+y-3=0

曲線的切線方程怎么求？

y=x3-4x+2在點(1,-1)處切線方程 首先求導得到：y'=3x2-4 所以，y'(1)=-1 即，在(1,-1)處切線的斜率k=-1 所以，切線方程為：y-(-1)=-1×(x-1) ==> y+1=-x+1 所以，x+y=0 ——答案：C