如何用方程解雞兔同籠

用方程解雞兔同籠：

設(shè)有雞x只，則兔有(總數(shù)-x)只，因為每只兔有4只腳，每只雞有2只腳。因此有雞腳2x只，兔腳4（總數(shù)-x）只。

所以可以得到方程：2x+4（總數(shù)-x）=總足數(shù)。

比如：有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數(shù),有35個頭；從下面數(shù),有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔?

設(shè)兔有x只，則雞有35-x只。

4x+2(35-x)=94

4x+70-2x=94

2x=24

x=12

答：兔有12只，雞有23只。

擴(kuò)展資料：

雞兔同籠問題的規(guī)律：

1、（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)

總只數(shù)－雞的只數(shù)=兔的只數(shù)

2、（ 總腳數(shù)－雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)

總只數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

3、總腳數(shù)÷2—總頭數(shù)=兔的只數(shù)

總只數(shù)—兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

此題目中存在的相等關(guān)系有：

雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=總頭數(shù)；雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=總腳數(shù)。

參考資料來源：百度百科-雞兔同籠

列方程解決“雞兔同籠”問題，籠子里有若干只雞和兔從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有

設(shè)兔子有x只，那么已知雞頭加兔頭有35只，所以雞的數(shù)量就是35－x只，然后得到以下方程式：

4x+2（35-x）＝94

解：

4x+70-2x＝94

2x＝94-70

2x＝24

x＝12

∵x＝12，∴35－12＝23

答：兔子有12只，雞有23只

列方程解決“雞兔同籠”問題，籠子里有若干只雞和兔從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有

思路分析

兔子的腳數(shù)+雞的腳數(shù)=94只

解題過程

方法一：

設(shè)未知數(shù)

設(shè)兔子有x只，則雞有（35-x）只。

列出方程式

4x+2(35-x)=94

解方程

4x+70-2x=94

2x=24

x=12

雞的只數(shù)=35-12=23（只）

方法二：

設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只。

2x+4(35-x)=94

解得

x=23

兔的只數(shù)=35-23=12（只）

綜上所述

雞有23只，兔有12只。

溫馨提示

此類題目可任意設(shè)其中一種動物只數(shù)為未知數(shù)。即有兩種列方程式的方法。

關(guān)于“雞兔同籠”的問題怎么解決?有什么規(guī)律?請舉例說明!

有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數(shù),有35個頭；從下面數(shù),有94只腳.問籠中各有幾只雞和兔? 算這個有個最簡單的算法. （總腳數(shù)-總頭數(shù)*2）/2=兔子數(shù) 總頭數(shù)-兔子數(shù)=雞數(shù) 讓兔子和雞都抬起兩只腳,這樣籠子里的腳就減少了頭數(shù)*2只,由于雞只有2只腳,所以籠子里只剩下兔子的,再除以2就是兔子數(shù).別說兔子和雞不聽話,現(xiàn)實中也沒人雞兔同籠. 假設(shè)法： 假設(shè)全是雞：2×35=70（只） 比總腳數(shù)少的：94－70=24 （只） 兔：24÷（4-2）=12 （只） 雞：35－12=23（只） 假設(shè)法（通俗） 假設(shè)雞和兔子都聽指揮 那么,讓所有動物抬起一只腳,籠中站立的腳： 94-35=59（只） 然

雞兔同籠的問題怎么做？

雞兔同籠的問題解法：

（1）假設(shè)法。

（2）方程法。

具體說明如下：

有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。求雞和兔的數(shù)量。

（1）假設(shè)法：

假設(shè)全是雞：2×35=70（只）

雞腳比總腳數(shù)少：94－70=24 （只）

兔子比雞多的腳數(shù)：4-2=2（只）

兔子的只數(shù)：24÷2=12 （只）

雞的只數(shù)：35－12=23（只）

（2）方程法：

一元一次方程，設(shè)兔有x只，則雞有(35-x）只。4x+2（35-x）=94。

二元一次方程，設(shè)兔有x只，雞有y只。x+y=35，4x+2y=94。

擴(kuò)展資料：

一元一次方程解法：

（1）去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；

（2）去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；

（3）移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；

（4）合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

（5）系數(shù)化成1。

解方程依據(jù)

1.移項變號：把方程中的某些項帶著前面的符號從方程的一邊移到另一邊，并且加變減，減變加，乘變除以，除以變乘；

2.等式的基本性質(zhì)。