一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是

一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是：1、-1和0。

如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根，也稱為三次方根。即x3=a，x叫做a的立方根，x=3√a。其中a為被開方數(shù)，x為根指數(shù)。”求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方。所有實(shí)數(shù)都有且只有一個(gè)立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。

如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。這就是說，如果x^3=a，那么x叫做a的立方根 。注意：在平方根中的根指數(shù)2可省略不寫，但三次方根中的根指數(shù)3不能省略，要寫在根號(hào)的左上角。

三次方根性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，任何實(shí)數(shù)的立方根只有一個(gè)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)不能開平方，但可以開立方。立方與開立方運(yùn)算，互為逆運(yùn)算。

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，任何非0的數(shù)都有且僅有3個(gè)立方根（一實(shí)根，二共軛虛根），它們均勻分布在以原點(diǎn)為圓心，算術(shù)根為半徑的圓周上，三個(gè)立方根對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成正三角形。在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)既可以開平方，又可以開立方。

若一個(gè)數(shù)的立方根就是它本身,則這個(gè)數(shù)是

設(shè)這個(gè)數(shù)是X,則有 三次根號(hào)X=X, 所以兩邊立方得,X=X^3, 所以X-X^3=0, 所以X(1-X^2)=0, 所以X(1-X)(1+X)=0, 所以X1=0,X2=1,X3=-1, 即立方根就是它本身的數(shù)是0或1或-1.

若某個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的本身，那么這個(gè)數(shù)一定是（　?。〢．1B．-1C．1，-1D．1，0，-

設(shè)這個(gè)數(shù)為，
∵這個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的本身，
∴a³=a，
∴a=0，±1，
故選D．