理論力學中提到的剛體的質(zhì)量對稱平面，是不是只有均質(zhì)的幾何形狀對稱的剛體才會有質(zhì)量對稱平面？
- 教育綜合
- 2023-02-28 17:44:02
理論力學里，什么是動約束力?什么是質(zhì)量對稱平面？
由于物體運動產(chǎn)生的附加約束反力稱為動約束力。物體關于某個平面左右質(zhì)量對稱，這個平面為質(zhì)量對稱面工程力學與理論力學的區(qū)別
1、定義不同
工程力學：工程力學涉及眾多的力學學科分支與廣泛的工程技術領域，是一門理論性較強、與工程技術聯(lián)系極為密切的技術基礎學科，工程力學的定理、定律和結(jié)論廣泛應用于各行各業(yè)的工程技術中，是解決工程實際問題的重要基礎。其最基礎的部分包括靜力學和材料力學。
理論力學：理論力學（theoretical mechanics）是研究物體機械運動的基本規(guī)律的學科。力學的一個分支。它是一般力學各分支學科的基礎。理論力學通常分為三個部分：靜力學、運動學與動力學。靜力學研究作用于物體上的力系的簡化理論及力系平衡條件；
運動學只從幾何角度研究物體機械運動特性而不涉及物體的受力；動力學則研究物體機械運動與受力的關系。動力學是理論力學的核心內(nèi)容。理論力學的研究方法是從一些由經(jīng)驗或?qū)嶒灇w納出的反映客觀規(guī)律的基本公理或定律出發(fā)，
經(jīng)過數(shù)學演繹得出物體機械運動在一般情況下的規(guī)律及具體問題中的特征。理論力學中的物體主要指質(zhì)點、剛體及剛體系，當物體的變形不能忽略時，則成為變形體力學（如材料力學、彈性力學等）的討論對象。靜力學與動力學是工程力學的主要部分。
2、歷史沿革不同
工程力學：人類對力學的一些基本原理的認識，一直可以追溯到史前時代。在中國古代及古希臘的著作中，已有關于力學的敘述。但在中世紀以前的建筑物是靠經(jīng)驗建造的。
1638年3月伽利略出版的著作《關于兩門新科學的談話和數(shù)學證明》被認為是世界上第一本材料力學著作，但他對于梁內(nèi)應力分布的研究還是很不成熟的。
納維于1819年提出了關于梁的強度及撓度的完整解法。1821年5月14日，納維在巴黎科學院宣讀的論文《在一物體的表面及其內(nèi)部各點均應成立的平衡及運動的一般方程式》 ，這被認為是彈性理論的創(chuàng)始。其后，1870年圣維南又發(fā)表了關于塑性理論的論文水力學也是一門古老的學科。
早在中國春秋戰(zhàn)國時期（公元前5～前4世紀），墨翟就在《墨經(jīng)》中敘述過物體所受浮力與其排開的液體體積之間的關系。歐拉提出了理想流體的運動方程式。物體流變學是研究較廣義的力學運動的一個新學科。1929年，美國的賓厄姆倡議設立流變學學會，這門學科才受到了普遍的重視。
理論力學：力學是最古老的科學之一，它是社會生產(chǎn)和科學實踐長期發(fā)展的產(chǎn)物。隨著古代建筑技術的發(fā)展，簡單機械的應用，靜力學逐漸發(fā)展完善。公元前5—前 4世紀，在中國的《墨經(jīng)》中已有關于水力學的敘述。
古希臘的數(shù)學家阿基米德（公元前 3世紀）提出了杠桿平衡公式（限于平行力）及重心公式，奠定了靜力學基礎。荷蘭學者S.斯蒂文（16世紀）解決了非平行力情況下的杠桿問題，發(fā)現(xiàn)了力的平行四邊形法則。
他還提出了著名的“黃金定則”，是虛位移原理的萌芽。這一原理的現(xiàn)代提法是瑞士學者約翰·伯努利于1717年提出的。
3、研究領域不同
工程力學：包括實驗力學，結(jié)構(gòu)檢驗，結(jié)構(gòu)試驗分析。模型試驗分部分模型和整體模型試驗。結(jié)構(gòu)的現(xiàn)場測試包括結(jié)構(gòu)構(gòu)件的試驗及整體結(jié)構(gòu)的試驗。實驗研究是驗證和發(fā)展理論分析和計算方法的主要手段。
理論力學：運動學中關于運動的量度，對于點有速度與加速度，對于剛體有移動的速度與加速度，轉(zhuǎn)動的角速度與角加速度。 物體間的相互機械作用的基本量度是力，理論力學中還廣泛用到力對點之矩和力對軸之矩的概念。
物體運動的改變除與作用力有關外，還與本身的慣性有關。對于質(zhì)點，慣性的量度是其質(zhì)量。對于剛體，除其總質(zhì)量外，慣性還與質(zhì)量在體內(nèi)的分布狀況有關，即與質(zhì)心位置及慣性矩、慣性積有關。剛體對于三個互相垂直的坐標軸的各慣性矩及慣性積組成剛體對該坐標系的慣性張量。
動力學中關于運動的量度有動量、動量矩和動能，與此有關的力的作用的量度有沖量、沖量矩和功。表明這兩種量度間的關系的定理，有動量定理、動量矩定理以及動能定理，稱為動力學普遍定理。
理論力學的基礎是牛頓三定律：第一定律即慣性定律；第二定律給出了質(zhì)點動力學基本方程；第三定律即作用與反作用定律，在研究質(zhì)點系力學問題時具有重要作用。第一、第二定律對于慣性參考系成立。
在一般問題中，與地球固結(jié)的參考系或相對于地面作慣性運動的參考系，可近似地看作慣性參考系。研究非自由質(zhì)點系的平衡和運動的較有效方法是力學的變分原理，其中有虛位移原理、達朗貝爾原理、哈密頓原理等。
在解題時廣泛應用了由此推出的運動微分方程，其中有拉格朗日方程、哈密頓正則方程、哈密頓-雅可比方程等。
參考資料來源：百度百科-工程力學
參考資料來源：百度百科-理論力學
剛體的轉(zhuǎn)動慣量與哪些因素有關
轉(zhuǎn)動慣量只決定于剛體的形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置，而同剛體繞軸的轉(zhuǎn)動狀態(tài)（如角速度的大小）無關。形狀規(guī)則的勻質(zhì)剛體，其轉(zhuǎn)動慣量可直接用公式計算得到。
而對于不規(guī)則剛體或非均質(zhì)剛體的轉(zhuǎn)動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定，因而實驗方法就顯得十分重要。轉(zhuǎn)動慣量應用于剛體各種運動的動力學計算中。
轉(zhuǎn)動慣量的表達式為
若剛體的質(zhì)量是連續(xù)分布的，則轉(zhuǎn)動慣量的計算公式可寫成
擴展資料：
轉(zhuǎn)動慣量的相關定理
平行軸定理
平行軸定理：設剛體質(zhì)量為m，繞通過質(zhì)心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為Ic，，將此軸朝任何方向平行移動一個距離d，則繞新軸的轉(zhuǎn)動慣量為：
這個定理稱為平行軸定理。
垂直軸定理
垂直軸定理：一個平面剛體薄板對于垂直它的平面的軸的轉(zhuǎn)動慣量，等于繞平面內(nèi)與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉(zhuǎn)動慣量之和。
表達式:
除以上兩定理外，常用的還有伸展定則。伸展定則闡明，如果將一個物體的任何一點，平行地沿著一支直軸作任意大小的位移，則此物體對此軸的轉(zhuǎn)動慣量不變?？梢韵胂?，將一個物體，平行于直軸地，往兩端拉開。
在物體伸展的同時，保持物體任何一點離直軸的垂直距離不變，則伸展定則闡明此物體對此軸的轉(zhuǎn)動慣量不變。伸展定則通過轉(zhuǎn)動慣量的定義式就可以簡單得到。
參考資料來源：百度百科——轉(zhuǎn)動慣量
什么是剛體？剛體模型與質(zhì)點模型的區(qū)別
剛體是指在運動中和受力作用后，形狀和大小不變，而且內(nèi)部各點的相對位置不變的物體。
剛體模型和質(zhì)點模型的區(qū)別如下：
1、定義不同
剛體是指在運動中和受力作用后，形狀和大小不變，而且內(nèi)部各點的相對位置不變的物體；
質(zhì)點模型，是用一個具有同樣質(zhì)量，但沒有大小和形狀的點來代替實際物體，這是對實際物體的一種科學抽象。
2、類別不同
剛體模型是物體；質(zhì)點模型是一種抽象表達。
3、存在形式不同
絕對剛體實際上是不存在的，只是一種理想模型，因為任何物體在受力作用后，都或多或少地變形，如果變形的程度相對于物體本身幾何尺寸來說極為微小，在研究物體運動時變形就可以忽略不計；
質(zhì)點模型只是對實際物體的一種科學抽象，是不存在的。
擴展資料：
剛體在空間的位置，必須根據(jù)剛體中任一點的空間位置和剛體繞該點轉(zhuǎn)動時的位置（見剛體一般運動）來確定，所以剛體在空間有六個自由度。
把許多固體視為剛體，所得到的結(jié)果在工程上一般已有足夠的準確度。但要研究應力和應變，則須考慮變形。由于變形一般總是微小的，所以可先將物體當作剛體，用理論力學的方法求得加給它的各未知力，然后再用變形體力學，包括材料力學、彈性力學、塑性力學等的理論和方法進行研究。
參考資料來源：百度百科-剛體
參考資料來源：百度百科-質(zhì)點模型
