正態(tài)分布的3σ準(zhǔn)則是什么？

在正態(tài)分布中σ代表標(biāo)準(zhǔn)差，μ代表均值。x=μ即為圖像的對稱軸。3σ原則為數(shù)值分布在（μ-σ，μ+σ)中的概率為0.6826，數(shù)值分布在（μ-2σ，μ+2σ)中的概率為0.9544，數(shù)值分布在（μ-3σ，μ+3σ)中的概率為0.9974。

3σ準(zhǔn)則的應(yīng)用

3σ準(zhǔn)則是建立在正態(tài)分布的等精度重復(fù)測量基礎(chǔ)上而造成奇異數(shù)據(jù)的干擾或噪聲難以滿足正態(tài)分布。如果一組測量數(shù)據(jù)中某個(gè)測量值的殘余誤差的絕對值νi＞3σ，則該測量值為壞值，應(yīng)剔除。通常等于±3σ。

一般地，如果對于任何實(shí)數(shù)a，b（a

正態(tài)分布中“sigma原則”，“2sigma原則”，“3sigma原則”分別是什么原則？

正態(tài)分布中“sigma原則”、“2sigma原則”、“3sigma原則”分別是：

sigma原則：數(shù)值分布在（μ-σ，μ+σ）中的概率為0.6526；

2sigma原則：數(shù)值分布在（μ-2σ，μ+2σ）中的概率為0.9544；

3sigma原則：數(shù)值分布在（μ-3σ，μ+3σ）中的概率為0.9974；

其中在正態(tài)分布中σ代表標(biāo)準(zhǔn)差，μ代表均值x=μ即為圖像的對稱軸。

由于“小概率事件”和假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 “小概率事件”通常指發(fā)生的概率小于5%的事件，認(rèn)為在一次試驗(yàn)中該事件是幾乎不可能發(fā)生的。

由此可見X落在（μ-3σ，μ+3σ）以外的概率小于千分之三，在實(shí)際問題中常認(rèn)為相應(yīng)的事件是不會(huì)發(fā)生的，基本上可以把區(qū)間（μ-3σ,μ+3σ）看作是隨機(jī)變量X實(shí)際可能的取值區(qū)間，這稱之為正態(tài)分布的“3σ”原則。

擴(kuò)展資料：

正態(tài)分布中的參數(shù)含義：

1、正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即期望（均數(shù)）μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ，σ2為方差。

2、正態(tài)分布具有兩個(gè)參數(shù)μ和σ2的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布，第一參數(shù)μ是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的均值，第二個(gè)參數(shù)σ2是此隨機(jī)變量的方差，所以正態(tài)分布記作N（μ,σ2）。

3、μ是正態(tài)分布的位置參數(shù)，描述正態(tài)分布的集中趨勢位置。概率規(guī)律為取與μ鄰近的值的概率大，而取離μ越遠(yuǎn)的值的概率越小。正態(tài)分布以X=μ為對稱軸，左右完全對稱。正態(tài)分布的期望、均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同，均等于μ。

4、σ描述正態(tài)分布資料數(shù)據(jù)分布的離散程度，σ越大，數(shù)據(jù)分布越分散，σ越小，數(shù)據(jù)分布越集中。也稱為是正態(tài)分布的形狀參數(shù)，σ越大，曲線越扁平，反之，σ越小，曲線越瘦高。

參考資料來源：百度百科-正態(tài)分布

3σ原則如何得出

先假設(shè)一組檢測數(shù)據(jù)只含有隨機(jī)誤差，對其進(jìn)行計(jì)算處理得到標(biāo)準(zhǔn)偏差，按一定概率確定一個(gè)區(qū)間，認(rèn)為凡超過這個(gè)區(qū)間的誤差，就不屬于隨機(jī)誤差而是粗大誤差，含有該誤差的數(shù)據(jù)應(yīng)予以剔除就得出3σ。

在正態(tài)分布中σ代表標(biāo)準(zhǔn)差,μ代表均值。x=μ即為圖像的對稱軸。

3σ：數(shù)值分布在（μ-σ,μ+σ)中的概率為0.6826；

數(shù)值分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率為0.9544；

數(shù)值分布在（μ-3σ,μ+3σ)中的概率為0.9974；

可以認(rèn)為，Y 的取值幾乎全部集中在（μ-3σ,μ+3σ)]區(qū)間內(nèi)，超出這個(gè)范圍的可能性僅占不到0.3%。

擴(kuò)展資料

3σ準(zhǔn)建立在正態(tài)分布的等精度重復(fù)測量基礎(chǔ)上，造成奇異數(shù)據(jù)的干擾或噪聲難以滿足正態(tài)分布。如果一組測量數(shù)據(jù)中某個(gè)測量值的殘余誤差的絕對值 νi＞3σ，則該測量值為壞值，應(yīng)剔除。

通常把等于 ±3σ的誤差作為極限誤差，對于正態(tài)分布的隨機(jī)誤差，落在 ±3σ以外的概率只有 0。27%，它在測量中發(fā)生的可能性很小，故存在3σ準(zhǔn)則。

3σ準(zhǔn)則是最常用也是最簡單的粗大誤差判別準(zhǔn)則，它一般應(yīng)用于測量次數(shù)充分多( n ≥30)或當(dāng) n＞10做判別時(shí)的情況。

參考資料來源：百度百科-3σ準(zhǔn)則

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表怎么看

將未知量Z對應(yīng)的列上的數(shù) 與 行所對應(yīng)的數(shù)字 結(jié)合 查表定位
例如 要查假設(shè)X=1.15，

1)左邊一列找到1.1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

2)上面一行找到0.05

3)1.1和 0.05所對應(yīng)的值為 0.8749。

擴(kuò)展資料：

1、所謂的正態(tài)分布表都是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表(n(0,1)，通過查找實(shí)數(shù)x的位置，從而得到p(z<=x)。

2、表的縱向代表x的整數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)后第一位，橫向代表x的小數(shù)點(diǎn)后第二位，然后就找到了x的位置。比如這個(gè)例子，縱向找2.0，橫向找0.00，就找到了2.00的位置，查出0.9772。

參考資料：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

正態(tài)分布有哪些主要特征

正態(tài)分布的特點(diǎn)：呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形。

正態(tài)分布，也稱“常態(tài)分布”，又名高斯分布，最早由A.棣莫弗在求二項(xiàng)分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時(shí)從另一個(gè)角度導(dǎo)出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質(zhì)。是一個(gè)在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面有著重大的影響力。

正態(tài)分布也叫常態(tài)分布，是連續(xù)隨機(jī)變量概率分布的一種，自然界、人類社會(huì)、心理和教育中大量現(xiàn)象均按正態(tài)形式分布，例如能力的高低，學(xué)生成績的好壞等都屬于正態(tài)分布。

它隨隨機(jī)變量的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的大小與單位不同而有不同的分布形態(tài)。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是正態(tài)分布的一種，其平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都是固定的，平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

擴(kuò)展資料：

正態(tài)分布的應(yīng)用：

1、估計(jì)頻數(shù)分布 一個(gè)服從正態(tài)分布的變量只要知道其均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差就可根據(jù)公式即可估計(jì)任意取值范圍內(nèi)頻數(shù)比例。

2、制定參考值范圍正態(tài)分布法，適用于服從正態(tài)（或近似正態(tài)）分布指標(biāo)以及可以通過轉(zhuǎn)換后服從正態(tài)分布的指標(biāo)。百分位數(shù)法，常用于偏態(tài)分布的指標(biāo)。表3-1中兩種方法的單雙側(cè)界值都應(yīng)熟練掌握。

3、質(zhì)量控制：為了控制實(shí)驗(yàn)中的測量（或?qū)嶒?yàn)）誤差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。這樣做的依據(jù)是：正常情況下測量（或?qū)嶒?yàn)）誤差服從正態(tài)分布。

參考資料來源：百度百科—正態(tài)分布