用四張卡片0,6,1,8任意取擺成一個(gè)三位數(shù)，末尾有0的可能性是多少?中間有0的可能性是多少？

用四張卡片0,6,1,8任意取擺成一個(gè)三位數(shù)，共有18種 末尾有0的有6種，中間有0的有6種， 末尾有0的可能性是1/3,中間有0的可能性是1/3. 擺成3 的倍數(shù)的可能性是1/3

用四個(gè)數(shù)字0,6,1,8任意組成一個(gè)三位數(shù)。 （1）組成末尾有0的數(shù)的可能性是多少？

（1）610,680,160,180,860,810 （2）601,608,106,108,806,801 都是6種

9張卡片分別寫著數(shù)字0,1,...,8,從中取出3張組成一個(gè)三位數(shù),如果6可以當(dāng)作9使用,可以組成多少個(gè)三位數(shù)?

解析如下：

任意取用三個(gè)數(shù)字進(jìn)行排列，一共是9×8×7＝504。

其中，0在首位的有1×8×7＝56。

所以符合的有504－56＝448。

如果6可以當(dāng)9使用，那么總數(shù)又增加了一倍，448×2＝896。

但是其中不含6、9的重復(fù)計(jì)算了，所以要減去，896－8×7×6＝560。

同樣的道理，0在首位的被重復(fù)減去了，所以560＋1×7×6＝602。

可以組成602個(gè)數(shù)字。

1、乘法交換律：

乘法交換律是兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。

a×b=b×a

則稱:交換律。

2、乘法結(jié)合律：

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。主要公式為a×b×c=a×(b×c), ,它可以改變乘法運(yùn)算當(dāng)中的運(yùn)算順序 。在日常生活中乘法結(jié)合律運(yùn)用的不是很多,主要是在一些較復(fù)雜的運(yùn)算中起到簡便的作用。

3、乘法分配律：

兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來,和不變。字母表達(dá)是:a×(b+c) =a×b+a×c。

①、變式一：a×(b-c) =a×b-a×c。

②、變式二：a×b+a=a×(b+1)。

用1，6，8，0中的任意三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，是5的倍數(shù)的數(shù)占幾分之幾，同時(shí)事2，5和3的倍數(shù)的數(shù)占幾分之幾?

1、 用1，6，8，0中的任意三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù) 排列問題。百位數(shù)可以取1，6，8三種取法，十位數(shù)可以有三種取法，個(gè)位數(shù)可以有兩種取法。 所以一共有3*3*2=18種取法 若此三位數(shù)是5的倍數(shù)，則個(gè)位數(shù)一定為0，百位數(shù)有3種取法。十位數(shù)有2種取法. 一共有3*2=6種取法，占1/3 同時(shí)是2，5和3的倍數(shù)的數(shù)，不僅個(gè)位數(shù)一定為0,而且要滿足十位數(shù)和百位數(shù)的數(shù)字和為3的倍數(shù)。顯然1+8=9，必須在1，8數(shù)字中選，此三位數(shù)為180或810，占1/9。 2、N/(A+B)

用0 1 8 三張卡片能組成6個(gè)不同的三位數(shù)

用0 1 8 三張卡片能組成6個(gè)不同的三位數(shù) ——錯(cuò)誤！ 能組成不同的 6 組數(shù)，但不都是三位的 018、081 ——首位 0 沒有意義，只能算作 2 位數(shù) 108、180、801、810 —— 這才是 3 位數(shù) 有疑再問！